椭圆知识点总结

Word文档椭圆知识点总结椭圆是数学中的一个常考点，相关的学问点其实并不是非常的多。下面是我推举给大家的椭圆学问点总结，希翼能带给大家协助。

椭圆学问点总结

1.椭圆的概念

在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.

集合p={M||MF1|+|MF2|=2a}，|F1F2|=2c，其中a0，c0，且a，c为常数：

(1)若ac，则集合p为椭圆;

(2)若a=c，则集合p为线段;

(3)若a

2.椭圆的标准方程和几何性质

一条逻辑

椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：

两种办法

(1)定义法：按照椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程.

(2)待定系数法：按照椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后按照条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程.

三种技巧

(1)椭圆上随意一点M到焦点F的全部距离中，长轴端点到焦点的距离分离为最大距离和最小距离，且最大距离为a+c，最小距离为a-c.

(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2就可求得e(0

(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要推断是否为标准方程，推断的依据是：①中心是否在原点;②对称轴是否为坐标轴.

椭圆方程的第一定义：

⑴①椭圆的标准方程：

i.中心在原点，焦点在x轴上：.ii.中心在原点，焦点在轴上：.

②普通方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为(一象限应是属于

).

⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴;长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：

i.设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则

由椭圆方程的其次定义可以推出.

ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则

由椭圆方程的其次定义可以推出.

由椭圆其次定义可知：归结起来为左加右减.

注重：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.

⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和

⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

(4)若p是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为(用余弦定理与可得).若是双曲线，则面积为.

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物理学问点总结

物理学问点总结

定义：力是物体之间的互相作用。

理解要点：

(1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。

说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。

②并非先有施力物体,后有受力物体

(2)力具有互相性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。

说明：①互相作用的物体可以直接接触，也可以不接触。

②力的大小用测力计测量。

(3)力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。

(4)力的作用效果：使物体的外形发生转变;使物体的运动状态发生变化。

(5)力的种类：

①按照力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。

②按照效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。

说明：按照效果命名的，不同名称的力，性质可以相同;同一名称的力，性质可以不同。

重力

定义：因为受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

说明：①地球附近的物体都受到重力作用。

②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。

③重力的施力物体是地球。

④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。

(1)重力的大小：g=mg

说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。

②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。

③在处理物理问题时，普通认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。

(2)重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面)

说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。

②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。

(3)重心：物体所受重力的作用点。

重心确实定：①质量分布匀称。物体的重心只与物体的外形有关。外形规章的匀称物体，它的重心就在几何中心上。

②质量分布不匀称的物体的重心与物体的外形、质量分布有关。

③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。

说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。

②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。

③引入重心概念后，讨论详细物体时，就可以把囫囵物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是本来的物体就可以用一个有质量的点来代替。

弹力

(1)形变：物体的外形或体积的转变，叫做形变。

说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较显然，有的形变及其极小。

②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。

(2)弹力：发生形变的物体因为要恢复原状对跟它接触的物体味产生力的作用，这种力叫弹力。

说明：①弹力产生的条件：接触;弹性形变。

②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点。

③弹力必需产生在同时形变的两物体间。

④弹力与弹性形变同时产生同时消逝。

(3)弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

几种典型的产生弹力的抱负模型：

①轻绳的拉力(张力)方向沿绳收缩的方向。注重杆的不同。

②点与平面接触，弹力方向垂直于平面;点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。

③平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体;球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。

(4)大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律f=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应按照运动状况，利用平衡条件或运动学逻辑计算。

摩擦力

(1)滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体妨碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

说明：①摩擦力的产生是因为物体表面不光洁造成的。

②摩擦力具有互相性。

ⅰ滑动摩擦力的产生条件：a.两个物体互相接触;b.两物体发生形变;c.两物体发生了相对滑动;d.接触面不光洁。

ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。

说明：①与相对运动方向相反不能等同于与运动方向相反

②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。

ⅲ滑动摩擦力的大小：f=μfn

说明：①fn两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应详细分析。

②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。

③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。

ⅳ效果：总是妨碍物体间的相对运动，但并不总是妨碍物体的运动。

ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。

(2)静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，因为存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。

说明：静摩擦力的作用具有互相性。

ⅰ静摩擦力的产生条件：a.两物体相接触;b.相接触面不光洁;c.两物体有形变;d.两物体有相对运动趋势。

ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。

说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。

②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角θ。

③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。

ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0

说明：①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是按照物体的需要取值，所以与正压力无关。

②最大静摩擦力大小打算于正压力与最大静摩擦因数(选学)fm=μsfn。

ⅳ效果：总是妨碍物体间的相对运动的趋势。

对物体举行受力分析是解决力知识题的基础，是讨论力学的重要办法，受力分析的程序是：

1.按照题意选取适当的讨论对象，选取讨论对象的原则是要使对物体的讨论处理尽量简便，讨论对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。

2.把讨论对象从周围的环境中隔离出来，根据先场力，再接触力的挨次对物体举行受力分析，并画出物体的受力暗示图，这种办法常称为隔离法。

3.对物体受力分析时，应注重一下几点：

(1)不要把讨论对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆。

(2)对于作用在物体上的每一个力都必需明确它的来源，不能无中生有。

(3)分析的是物体受哪些性质力，不要把效果力与性质力重复分析。

力的合成

求几个共点力的合力，叫做力的合成。

(1)力是矢量，其合成与分解都遵循平行四边形定则。

(2)一条直线上两力合成，在规定正方向后，可利用代数运算。

(3)互成角度共点力互成的分析

①两个力合力的取值范围是|f1-f2|≤f≤f1f2

②共点的三个力，假如随意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零。

③同时作用在同一物体上的共点力才干合成(同时性和同体性)。

④合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力。

力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。

(1)力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

(2)已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有很多组解。

要得到唯一确定的解应附加一些条件：

①已知合力和两分力的方向，可求得两分力的大小。

②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一分力的大小和方向。

③已知合力、一个分力f1的大小与另一分力f2的方向，求f1的方向和f2的大小：

若f1=fsinθ或f1≥f有一组解

若f>f1>fsinθ有两组解

若f

(3)在实际问题中，普通按照力的作用效果或处理问题的便利需要举行分解。

(4)力分解的解题思路

力分解问题的关键是按照力的作用效果画出力的平行四边形，接着就转化为一个按照已知边角关系求解的几何问题。因此其解题思路可表示为：

必需注重：把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力物体。

矢量与标量

既要由大小，又要由方一直确定的物理量叫矢量;

惟独大小没有方向的物理量叫标量

矢量由平行四边形定则运算;标量用代数办法运算。

一条直线上的矢量在规定了正方向后，可用正负号表示其方向。

思维升华——逻辑?办法?思路

一、物体受力分析的基本思路和办法

物体的受力状况不同，物体可处于不同的运动状态，要讨论物体的运动，必需分析物体的受力状况，正确分析物体的受力状况，是讨论力知识题的关键，是必需把握的基本功。

分析物体的受力状况，主要是按照力的概念，从物体的运动状态及其与周围物体的接触状况来考虑。详细的办法是：

1.确定讨论对象，找出全部施力物体

确定所讨论的物体，找出周围对它施力的物体，得出讨论对象的受力状况。

(1)假如所讨论的物体为a，与a接触的物体有b、c、d……就应当找出b对a、c对a、d对a、的作用力等，不能把a对b、a对c等的作用力也作为a的受力;

(2)不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过力的传递而作用在讨论的对象上;

(3)物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体;

(4)分析出物体的受力状况后，要检查能否使讨论对象处于题目所给出的运动状态(静止或加速等)，否则会发生多力或漏力现象。

2.按步骤分析物体受力

为了防止浮现多力或漏力现象，分析物体受力状况通常按如下步骤举行：

(1)先分析物体受重力。

(2)其讨论对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面(点)分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。

(3)其它外力，如是否有牵引力、电场力、磁场力等。

3.画出物体力的暗示图

(1)在作物体受力暗示图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。

(2)作物体是力的暗示图时，要用字母标出物体所受的每一个力。

二、力的正交分解法

在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的办法：正交分解法。

正交分解法：是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，其目的是便于运用一般代数运算公式来解决矢量的运算。

力的正交分解法步骤如下：

(1)正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的挑选则应按照实际状况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。

(2)分离将各个力投影到坐标轴上。分离求x轴和y轴上各力的投影合力fx和fy，其中：

fx=f1xf2xf3x……;fy=f1yf2yf3y……

注重：假如f合=0，可推出fx=0，fy=0，这是处理多个作用下物体平衡物体的好方法，以后会经常用到。

化学学问点总结：常考易错学问点盘点

1、羟基就是氢氧根

看上去都是oh组成的一个整体，其实，羟基是一个基团，它只是物质结构的一部分，不会电离出来。而氢氧根是一个原子团，是一个阴离子，它或强或弱都能电离出来。所以，羟基不等于氢氧根。

例如：c2h5oh中的oh是羟基，不会电离出来;硫酸中有两个oh也是羟基，众所周知，硫酸不行能电离出oh-的。而在naoh、mg(oh)2、fe(oh)3、cu2(oh)2co3中的oh就是离子，能电离出来，因此这里叫氢氧根。

2、fe3离子是黄色的

众所周知，fecl3溶液是黄色的，但是不是意味着fe3就是黄色的呢?不是。fe3对应的碱fe(oh)3是弱碱，它和强酸根离子结合成的盐类

将会水解产生红棕色的fe(oh)3。因此浓的fecl3溶液是红棕色的，普通浓度就显黄色，归根结底就是水解生成的fe(oh)3导致的。真正fe3

离子是淡紫色的而不是黄色的。将fe3溶液加入过量的酸来抑制水解，黄色将褪去。

3、agoh遇水分解

我发觉不少人都这么说，其实看溶解性表中agoh一格为—就认为是遇水分解，其实不是的。而是agoh的热稳定性极差，室温就能分解，所以在复分

解时得到agoh后就马上分解，因而agoh常温下不存在。和水是没有关系的。假如在低温下举行这个操作，是可以得到agoh这个白色沉淀的。

XX-10-39:57:00西部化雪

4、多元含氧酸详细是几元酸看酸中h的个数。

多元酸毕竟能电离多少个h，是要看它结构中有多少个羟基，非羟基的氢是不能电离出来的。如亚磷酸(h3po3)，看上去它有三个h，好似是三元酸，

但是它的结构中，是有一个h和一个o分离和中心原子直接相连的，而不构成羟基。构成羟基的o和h惟独两个。因此h3po3是二元酸。固然，有的还要考虑别

的因素，如路易斯酸h3bo3就不能由此来解释。XX-10-39:57:00西部化雪

5、酸式盐溶液呈酸性吗?

表面上看，酸式盐溶液固然呈酸性啦，其实不然。到底酸式盐呈什么性，要分状况研究,当其电离程度大于水解程度时,呈酸性,当电离程度小于水解程度

时,则成碱性。假如这是强酸的酸式盐，由于它电离出了大量的h，而且阴离子不水解，所以强酸的酸式盐溶液一定呈酸性。而弱酸的酸式盐，则要比较它电离出

h的能力和阴离子水解的程度了。假如阴离子的水解程度较大(如nahco3,nahs,na2hpo4)，则溶液呈碱性;反过来，假如阴离子电离出h

的能力较强(如nah2po4,nahso3)，则溶液呈酸性。

6、h2so4有强氧化性

就这么说就不对，只要在前边加一个浓字就对了。浓h2so4以分子形式存在，它的氧化性体现在整体的分子上，h2so4中的s6易得到电子，所

以它有强氧化性。而稀h2so4(或so42-)的氧化性几乎没有(连h2s也氧化不了)，比h2so3(或so32-)的氧化性还弱得多。这也体现了低

价态非金属的含氧酸根的氧化性比高价态的强，和hclo与hclo4的酸性强弱比较一样。所以说h2so4有强氧化性时必需严谨，前面加上浓字。

XX-10-39:57:00西部化雪

7、盐酸是氯化氢的俗称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

看上去，两者的化学式都相同，可能会产生误解，盐酸就是氯化氢的俗称。其实盐酸是混合物，是氯化氢和水的混合物;而氯化氢是纯净物，两者根本不同的。氯化氢溶于水叫做氢氯酸，氢氯酸的俗称就是盐酸了。

8、易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱

从常见的强碱naoh、koh、ca(oh)2和常见的弱碱fe(oh)3、cu(oh)2来看，似乎易溶于水的碱都是强碱，难溶于水的碱都是弱碱。

其实碱的碱性强弱和溶解度无关，其中，易溶于水的碱可别忘了氨水，氨水也是一弱碱。难溶于水的也不一定是弱碱，学过高一元素周期率这一节的都知道，镁和热

水反应后滴酚酞变红的，证实mg(oh)2不是弱碱，而是中强碱，但mg(oh)2是难溶的。还有agoh，看ag的金属活动性这么弱，想必agoh一定

为很弱的碱。其实不然，通过测定agno3溶液的ph值近中性，也可得知agoh也是一中强碱。XX-10-39:58:00西部化雪

9、写离子方程式时，易溶强电解质一定拆，弱电解质一定不拆

在水溶液中，确实，强电解质(难溶的除外)在水中彻低电离，所以绝对拆;而弱电解质不能彻低电离，因此不拆。但是在非水溶液中举行时，或反应体系中水

很少时，那就要看状况了。在固相反应时，无论是强电解质还是弱电解质，无论这反应的实质是否离子交换实现的，都不能拆。

如：2nh4clca(oh)2=△=cacl22nh3↑2h2o，这条方程式所有都不能拆，因此不能写成离子方程式。有的方程式要看详细的反应

实质，如浓h2so4和cu反应，尽管浓h2so4的浓度为98%，还有少量水，有部分分子还可以彻低电离成h和so42-，但是这条反应主要利用了浓

h2so4的强氧化性，能体现强氧化性的是h2so4分子，所以实质上参与反应的是h2so4分子，所以这条反应中h2so4不能拆。同样，生成的

cuso4因水很少，也主要以分子形式存在，所以也不能拆。(弱电解质也有拆的时候，由于弱电解质只是相对于水是弱而以，在其他某些溶剂中，大概它就变成

了强电解质。如ch3cooh在水中为弱电解质，但在液氨中却为强电解质。在液氨做溶剂时，ch3cooh参与的离子反应，ch3cooh就可以拆。这点

中学不作要求.)

10、王水能溶解金是由于有比浓硝酸更强的氧化性

旧的说法就是，浓硝酸和浓盐酸反应生成了nocl和cl2能氧化金。现在讨论表明，王水之所以溶解金，是由于浓盐酸中存在高浓度的cl-，能au配位

生成[aucl4]-从而降低了au的电极电势，提高了au的还原性，使得au能被浓硝酸所氧化。所以，王水能溶解金不是由于王水的氧化性强，而是它能提

高金的还原性。

1、干冰是固态co2的俗称，它并非是固态的水——冰;由于当它挥发变成气态的co2时，没留下任何湿的痕迹，外表又似冰，故把它叫做冰。

2、白铅是锌而不是铅。因其断面银白，硬度与铅相仿所致。

3、黑金是铅的误称，因其断面灰黑且具金属光泽所致，并不是金。

4、银粉是铝粉，因其粉末为银白色误称。

5、金粉是铜锌合金粉末的误称，因其合金有金黄色金属光泽所误。

6、石炭酸并非是酸，它是有机物苯酚的俗称，因它最早从煤焦油中提取又有酸性而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

7、水银不是银是汞，因其常温下呈液态且为银白色而得名。

8、过磷酸钙是ca(h2po4)2和caso4混合物的商品名称，其各化合物结构中并无过氧键。

9、纯碱na2co3是盐而非碱，因其水解，溶液呈碱性且水解产物中有naoh而得名纯碱。

10、铅糖并非糖，因其有甜味而得名，它有毒，不行食用，其化学名称叫醋酸铅。

1l、甘油不是油，是多元醇(丙三醇)，因其无色、粘稠、有甜味，外观似油而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12、水玻璃并不是玻璃，而是na2sio3水溶液的俗名，因其无色粘稠，既有粘性(矿物胶)又不能燃烧、不受腐蚀而得名。

13、发烟硫酸并不发烟，而是形成的酸雾。(so3汲取水分形成的小液滴)。

14、不锈钢不是肯定不生锈，它也能因盐酸等强酸腐蚀而生锈’。

15、酚醛树脂不是酯，而是由苯酚跟甲醛发生缩聚反应生成的高分子化合物(一种俗称电木的塑料)。

16、王水不是水，而是由浓盐酸跟浓硝酸以3：1的体积比混合的一种能氧化金、铂的强氧化剂。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17、芬芳族化合物并不都有芬芳味。因其最早大多是从香精油、香树脂及其它具有香味的物质中发觉而得名的。这种以气味作为分类依据是不科学的。其实，就性质而言，凡属芬芳族化合物的物质大多无香味。

18、有甜味的并非都属糖，如糖精，是一种食品添加剂，因其甜度远远大于糖类中的单糖而得名;其化学名称是邻磺酰苯酰亚胺。糖类并非都有甜味，如纤维素、淀粉等。

19、铝与强碱溶液反应置换出的是h2o中的h2;na2o2与水反应的化学方程式不是2na2o2h2o=4naoho2，应为2na2o24h2o=4naoh2h2oo2，还原产物应是生成物中的水。

20、甘汞不是汞，而是hg2cl2。

21、王铜不是铜，而是cucl2?cu(oh)2。碱式氯化铜

22、臭碱不是碱，而是na2s?h2o，因其水溶液显碱性(水解)且有h2s生成而得名。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

23、某溶液中加入bacl2溶液产生白色沉淀，再加稀hci，沉淀不溶解，此溶液中不一定含so42-，也可能含有ag，若加入ba(no3)2溶液，产生白色沉淀，再加稀hno3，沉淀不溶解，此溶液中了一定含有so42-，也可能含有so32-。

24、某气体遇nh3有白烟产生，并不一定是hcl，可能是hno3蒸气或cl2。

25、电石并不产生电，因其在电炉内高温至2500℃左右时由c和cao合成而得名。

26、某气体通入澄清石灰水，石灰水变浑浊，该气体不一定为co2，可能为so2。

初中数学学问点之基础学问点总结

一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③假如两个数惟独符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

肯定值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值。②正数的肯定值是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0的肯定值是0。两个负数比较大小，肯定值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把肯定值相加。②异号相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：