高考物理系统性复习 (能力提高练) 第四节 实验：验证动量守恒定律（附解析）

【能力提高练】第四节实验：验证动量守恒定律1．(2022•高考全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示；123450.490.671.011.221.390.150.210.330.400.460.310.330.330.33(6)表中的______(保留2位有效数字)；(7)的平均值为______；(保留2位有效数字)(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______(用和表示)，本实验中其值为______(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。【解析】(2)[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。(6)[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得(7)[3]平均值为(8)[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得，，联立解得，代入数据可得【答案】①0.304②0.31③0.32④⑤0.332．(2022•陕西省西安中学高三(上)期中)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的滑块A和B()，按下述步骤进行实验：①用天平称出两滑块的质量分别为、；②把一根足够长的平直轨道放置在水平桌面上，用细线悬挂滑块A，调节悬点O的位置，使得A静止时刚好与轨道接触但之间没有挤压，在悬点O正下方P点处固定一锋利刀片，同时紧临A放置滑块B，如图所示：③把滑块A拉离平衡位置使悬线与竖直方向成一定角度，同时记录滑块A所处位置Q，释放A，滑块A和B将发生碰撞，然后测出滑块A和B在水平轨道上滑行是距离、；④撤掉滑块B，再把A拉至Q点位置，释放A，再次测出A在水平轨道上滑行的距离。(1)滑块A两次要从同一位置Q释放的理由是_______________________________________；(2)需要测定滑块与轨道间动摩擦因数吗________________(填“需要”或“不需要”)；(3)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________________________，则说明碰撞中动量守恒；(4)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。【解析】(1)[1]根据实验所要测量数据知滑块A两次要从同一位置Q释放的理由是要用第二次测定的数据表示第一次滑块A与B碰前的速度大小，即，则(2)[2]由于选取了两个材质相同的滑块，它们与轨道间的动摩擦因数相同，两滑块碰后根据动能定理有，，解得，，要验证动量守恒，应该有，代入v0，vA，vB，有，动摩擦因数消掉了，故不需要测定动摩擦因数。(3)[3]根据对前一个空的分析得出，即只要所测各量满足上式，即可说明两滑块碰撞过程中动量守恒。(4)[4]若两滑块是弹性碰撞，说明能量守恒，需要验证，代入v0，vA，vB，有，即只要所测各量满足上式，说明两滑块碰撞是弹性碰撞。【答案】①要用第二次测定的数据表示第一次滑块A与B碰前的速度大小②不需要③④3．(2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下：①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量、；③滑块a和小球b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；④细线烧断后，滑块a和小球b瞬间被弹开，向相反方向运动；⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑥滑块a最终停在C点(图中未画出)，用刻度尺测出A、C两点之间的距离；⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与点之间的水平距离.⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量.(1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证________=________即可.(用上述实验数据字母表示)(2)改变弹簧压缩量多次测量后，该实验小组得到与的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________.(用上述实验数据字母表示)【解析】(1)[1][2]烧断细线后，滑块a向左运动，经过光电门。滑块a经过光电门的速度，小球b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得，，解得，若动量守恒，设水平向右为正，则有，即.(2)[3]对滑块a由光电门向左运动过程分析，则有，经过光电门的速度，由牛顿第二定律可得，联立可得，则由题图乙可知【答案】①②③4．(2022•湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)如图所示。在水平桌面的左端固定一个圆弧槽滑道，滑道的末端与水平桌面相切。桌面的右端附近固定一个光电门。直径为d、质量为m1的小球1从圆弧槽上某处静止释放。下滑到水平桌面向右运动通过光电门与静止在桌面右边缘的质量为m2的小球2发生正碰，碰后小球1向左弹回，小球2离开桌面做平抛运动。实验中测出小球1连续两次通过光电门的时间分别为t1、t2桌面离水平地面高度为h，小球2碰后做平抛运动的水平距离为x。(1)若两球的碰撞为弹性碰撞，则两球的质量大小关系应满足m2________m1(填“＜”“＞”或“＝”)。(2)改变小球1在圆弧槽上静止释放的位置·重复实验，实验中测出多组、与x的数据。若要验证两小球在碰撞过程中动量守恒，以x为横轴。以_____为纵轴。作出的图像为线性图像。已知重力加速度为g，若线性图像(直线)的斜率k=___________，则可验证两小球在碰撞过程中动量守恒。【解析】(1)[1]选向右为正方向，设小球1碰前的速度为，若两小球发生弹性碰撞，则有，，解得，碰后球1反弹，则，可得；(2)[2][3]若两球在碰撞过程中动量守恒，则有其中，，，，可得，故图像(直线)的斜率【答案】①>②③5．(2022•哈尔滨市第六中学高三(上)期末)某小组同学用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。(1)实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨_____；充气后，当滑块在导轨上能______运动时，说明气垫导轨已经调节好；(2)实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1(包括挡光片)的质量m1、滑块2(包括弹簧和挡光片)的质量m2、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_________(写出物理量及其表示符号)；(3)如果表达式__________成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。(用物理量的符号表示)【解析】(1)[1]实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平，保证滑块在导轨上做匀速直线运动；[2]所以结合[1]分析可知，充气后，当滑块在导轨上能匀速运动时，说明气垫导轨已经调节好。(2)[3]由题意可知，还需测量的物理量是滑块2通过光电门2的挡光时间。(3)[4]设挡光片的宽度为d，则两滑块的碰撞满足动量守恒定律，即，其中，，，化简可得，如果上式成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。【答案】①水平②匀速③滑块2通过光电门2的挡光时间④6．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)下图为验证动量守恒定律的实验装罝，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为为m1和为m2;②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位罝P;④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1,、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离．图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SN.依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量m1、m2应满足m1_____m2(填写“>”，“=”或“<”)(2)若进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是_______·A．直尺B．游标卡尺c.天平D.弹簧秤E．秒表(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式___________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；【解析】(1)为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即m1>m2．(2)要验证动量守恒定律，需测量小球的质量和三个落点到B点的距离．故提供的测量工具中必需的是AC．(3)碰撞前，小球m1落在图中的P点，设其水平初速度为．小球m1、m2发生碰撞后，m1的落点在图中的M点，设其水平初速度为，m2的落点在图中的N点，设其水平初速度为．设斜面与水平间的倾角为，由平抛运动规律得：、，解得：，同理可得：、，只要满足即，就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的．【答案】①〉②AC③7．(2022•河北省衡水中学高三(上)五调)某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道、平直轨道与斜面连接而成，其中倾斜轨道与平直轨道间在点通过光滑小圆弧(图中未画出)连接，小球通过点前后速率不变。实验时，先把段调成水平，再把质量为的小球2放在平直轨道上，然后把质量为的小球1从倾斜轨道上的点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经点水平抛出后落到斜面上的点(图中未画出)，球1被反弹，最高上升到倾斜轨道上的点(图中未画出)，该小组测出点到平直轨道的高度为点到平直轨道的高度为，，斜面的倾角为，球1与球2大小相等。(1)本实验中，需要满足________(填“＞”“＜’”或“＝”)；轨道________(填“需要”或“不需要”)光滑。(2)两小球碰撞前、后，若满足表达式________，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。(3)两小球碰撞前、后，若还满足________，则该碰撞为弹性碰撞。【解析】(1)[1][2]碰撞后球1反弹，故应满足；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑；(2)[3]碰撞后，对球1有，球2有，，解得，在碰撞前，对球1有，对两球组成的系统，由动量守恒定律得，解得(3)[4]若是弹性碰撞，则对两球系统有，解得【答案】①<②需要③6④8．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)图为验证动量守恒定律的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为、，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上．已知AC与BD的距离相等，遮光条的宽度为d．接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为和．(1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_________________________________．(2)调节导轨水平后进行实验，若有关系式__________________________________，则说明该实验动量守恒．(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是________________________________________________________