2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第三章 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质4

第三章圆锥曲线的方程第页课时把关练3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质1.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为()A．eq\r(6)B．eq\r(5)C．eq\f(\r(6),2)D．eq\f(\r(5),2)2.［多选题］已知双曲线W：x22+m-y2A.m∈（-2，-1）B.若W的顶点坐标为（0，±2），则m＝-3C.W的焦点坐标为（±1，0）D.若m＝0，则W的渐近线方程为x±2y＝03.经过点M（23，22）且与双曲线y24A.x26-y28＝1B.y26-x28＝1C.x284.［多选题］已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为5，则双曲线E的渐近线方程为（）A.y＝±22xB.y＝±2xC.y＝±12xD.y＝±5.若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2＝1都相切，则双曲线C的离心率是（）A.2或233B.2或3C.3或62 D6.已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的左、右焦点，焦距为2c，以原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与双曲线的左支交于A，BA.2B.2+1C.3D.37.双曲线x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的右焦点为F，左顶点为A，以F为圆心，且过点A的圆交双曲线的一条渐近线于P，QA.（1，2］B.（1，3］C.（1，3］D.［3，+∞）8.已知双曲线C：x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的一条渐近线与直线x＝0的夹角为A.x23-y2＝1B.x29-y23＝1C.x23-y29.已知A，B，C是双曲线x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥ACA.102B.53C.1710.如图，某金杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为1033，A.22πB.3πC.23π11.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_______.12.已知双曲线C：x2m-y2＝1（m>0）的一条渐近线为3x+my＝0，则双曲线C的实轴长为13.已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的虚轴长为4，一条渐近线方程为y＝12x，则双曲线C的标准方程为14.已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2＝1（a>0，b>0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，15.已知椭圆D：eq\f(x2,50)＋eq\f(y2,25)＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的标准方程．课时把关练3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质参考答案1.D2.BD3.A4.CD5.A6.D7.C8.A9.C10.C11.312.2313.x216-y24＝1或y2-x24＝1 14.（15.解：椭圆D的两个焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，因此双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5．设双曲线G的方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，则其渐近线方程为bx±ay＝0.由题意，圆心M(0，5)到两条渐近线的距离为r＝3，所以eq\f(|5a|,\r(b2＋a2))＝3，得a＝3，又a2＋b2＝25，所以b＝4．∴双曲线G的标准方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1．……………………加微ABCYZXT可联系我我是一个普通的数学老师，很普通的那种！如果觉得资料好，可以联系我，分享你我！如果觉得资料好，推荐更多人受益！如果你觉得资料不好，也可以联系我，告诉我及时改进！如果想认识我，当然可以加我！如果，没有如果了……加微对