初中九年级数学课件-中心对称

课题：23.2.1中心对称难点名称：参赛教师：赵志香参赛时间：2020年8月中心对称的性质1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?一、复习回顾4.OA,OB,OC,OD相等吗？为什么？一、观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察研究观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？研究观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?

重合重合观察研究(2)把△OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?

OAＯDBC

像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE二、中心对称的定义:线段AC、AE的大小关系呢?观察：

下面的图案中的两个图形关于点O中心对称吗？O中心对称AOA'1、已知点A绕点O旋转180°,得到点A关于点O的对称点A'。合作探究:点O是AA′的中点探究：连接AA′,点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？

2、已知线段AB绕点O旋转180°，得到线段AB关于点O的对称线段A'B'

。合作探究:OAAB=A'B'B'A'B（2）分别连接AA',BB',点O在线段AA′,BB'上吗？如果在，在什么位置？探究：（1）线段AB与线段A'B'相等吗？点O是AA′，BB'的中点ABCABC3、旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移开三角板.合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(2)点O是线段AA′的中点

（1）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.第三步，移开三角板.合作探究:(2)分别连接AA′,BB′,CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（1）关于中心对称的两个图形是全等图形。三.归纳：中心对称的性质下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:画一画：中心对称的作图AOA'例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'A′B′ABO(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'点A′即为所求的点线段A′B′即为所求线段(3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？画一画：中心对称的作图

如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′应用怎么办？可以帮帮我吗？解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA′B′C′四：课堂小结

中心对称与旋转有什么区别?又有什么联系?旋转中心对称有一个旋转中心有一个对称中心—点