2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编三角函数解三角形基础题（原卷）

20222023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编：三角函数、解三角形基础题一、多选题1．已知的角，，所对的边分别为，，，且，则下列说法正确的是（

）A． B．C．为等腰非等边三角形 D．为等边三角形2．中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（

）A．B．若有两解，则取值范围是C．若为锐角三角形，则取值范围是D．若为边上的中点，则的最大值为33．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）A．B．函数的图象关于直线对称C．函数在上单调递增D．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则为偶函数4．的内角，，的对边分别为，，，下列四个结论正确的是（

）A．B．若，则为120°C．若，则为等腰直角三角形D．若，则是钝角三角形5．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．是以为周期的周期函数B．在上单调递减C．的值域为D．存在两个不同的实数，使得为偶函数6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题是真命题的是（

）A．若，则为等腰三角形B．若，，，则只有一解C．若，则D．若为锐角三角形，则7．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则是等腰三角形 D．若，则8．在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知，且，，则的可能取值为（

）A．1 B．C． D．9．已知函数，则下列结论中正确的有（

）A．函数解析式化简后为：B．的对称轴为，C．的对称中心为，D．的单调递增区间为，10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（

）A．若，则A＝30°B．若A＞90°，则C．若，b＝4，B＝60°，则有两组解D．若，则是钝角三角形11．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且、、，下面说法错误的是（

）A． B．是锐角三角形C．的最大内角是最小内角的2倍 D．内切圆半径为二、单选题12．记函数的最小正周期为，若，且，则（

）A． B． C． D．13．在中，若，，则的形状为（

）A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．钝角三角形 D．有一个内角为的直角三角形14．在中，，则（

）A．或 B． C．或 D．15．已知，，分别为三个内角，，的对边，且满足，则为（

）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上皆有可能16．已知，则（

）A． B． C． D．17．已知中，角对应的边分别为，是上的三等分点（靠近点）且，，则的最大值是（

）A． B． C．2 D．418．已知，则（

）A． B． C． D．19．为了得到函数的图象，只需将函数的图象(

)A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度20．已知，则（

）A． B． C．2 D．221．已知，则（

）A． B． C． D．22．的值为（

）A． B． C． D．23．已知，则（

）A． B． C． D．24．结果为（

）A． B． C． D．25．函数的一个周期内的图象如图所示，下列结论错误的是（

）A．的解析式是B．函数的最小正周期是πC．函数的最大值是2D．函数的一个对称中心是26．已知，则（

）A． B． C． D．27．下列化简不正确的是（

）A． B．C． D．28．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，b=，，则角A为（

）A． B． C． D．或三、解答题29．已知函数的最小值为．(1)求函数的单调递减区间；(2)英国数学家泰勒（B．Taylor，16851731）发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：（结果精确到小数点后4位，参考数据：，）30．已知，其中，.(1)求的单调递增区间；(2)在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的值.31．已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)将的图像向右平移个单位长度，再保持纵坐标不变，将横坐标缩短为原来的倍，得到的图像，求在区间上的值域.32．已知，且．(1)求的值；(2)若，求的值．33．已知函数．(1)求的最小正周期和对称中心；(2)已知锐角的三个角的对边分别为，若，求周长的最大值．34．用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00200(1)请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；(2)当时，求的值域.35．设.(1)判断函数的奇偶性，并写出最小正周期；(2)求函数在上的最大值.36．已知，.(1)求；(2)若，，求的值.37．已知函数的最大值为.(1)求实数的值和函数的对称中心；(2)将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围.38．函数，其中，.(1)求函数的最小正周期；(2)若是三角形的内角，当时，求的集合.39．已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)若，求的取值范围．40．已知函数．(1)求的最小正周期和对称轴方程；(2)若函数在上的值域．41．已知(1)求的值；(2)求的值.42．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角B的大小；(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）43．已知函数的部分图像如图所示.(1)求的解析式及对称中心；(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.44．第31届世界大学生夏季运动会将于2022年6月在成都举行，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为五边形ABCDE（如图），根据自行车比赛的需要，需预留出AC，AD两条服务车道（不考虑宽度），DC，CB，BA，AE，ED为赛道，已知，，，，______．（注：km为千米）请从①；②这两个条件中任选一个，补充在题干中，然后解答补充完整的问题．(1)求服务通道AD的长；(2)在（1）的条件下，求折线赛道AED的最大值（即最大）．注：如果选择两个条件解答，按第一个解答计分．四、填空题45．记面积为，，，则.46．已