第6章工序质量控制

第六章工序质量控制本章内容6.1统计质量控制基本原理与工具

6.2质量控制和工序质量状态

6.3工序能力分析6.4

工序质量控制图下一页返回目录1第6章参数估计6.1SQC基本原理与工具6.1.1统计质量控制基本原理6.1.2统计质量控制常用工具上一页下一页返回本章首页2第6章参数估计6.1.1统计质量控制基本原理质量管理涉及到的数据各种各样，根据数据特性可以分为两类：计量值数据、计数值数据。根据使用目的不同，可以分为掌握质量状况的数据、分析问题原因用的数据、管理工序、活动或作业质量用的数据、判定产品质量水平的数据。质量数据的特点：波动性和规律性。上一页下一页返回本节首页3第6章参数估计工序质量波动质量波动可分为偶然性波动不可控因素的作用引起，具有随机性系统性波动可控因素引起，不具有随机性正常波动异常波动上一页下一页返回本节首页4第6章参数估计质量数据的统计规律超几何分布二项分布泊松分布正态分布上一页下一页返回本节首页5第6章参数估计离散性随机变量假定有一个项目，不合格率为0.05，如果从中随机抽取5个单位产品组成样本，则在样本中不合格品数为0，1，2，3，4，5的概率各为多少？上一页下一页返回本节首页6第6章参数估计超几何分布当研究的对象为有限总体时，设总体中所含个体数为N，不合格品率为P，总体中不合格品数为E，则E=N*P从N中抽取n个样本，样本不合格品数r从E中抽取r件不合格品的所有可能组合数为上一页下一页返回本节首页7第6章参数估计超几何分布从(N-E)件合格品中抽取(n-r)件合格品的所有可能组合数为所以恰好有r件不合格品的所有可能组合数为上一页下一页返回本节首页8第6章参数估计超几何分布从N中抽取n的所有可能组合数为在样本中恰好有r件不合格品的概率为上一页下一页返回本节首页9第6章参数估计例题一批产品共50件，不合格品率为6%，随机抽取5件样品，求该样本中不合格品数为0，1，2，3件的概率。总体不合格品数E=N*P=3上一页下一页返回本节首页10第6章参数估计二项分布当研究对象为无限总体时，总体不合格品率P在抽样之后可以认为无变化，为常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本，样本中含不合格品数为r的概率为其中总体合格品率q=1-P二项分布主要由参数n与P确定上一页下一页返回本节首页11第6章参数估计若P一定，n越小，图形偏度越大，随着n增大，分布中心逐渐右移，趋于正态分布n=10n=20若n一定，P越大，图形偏度越小，随着P增大，分布中心逐渐右移，趋于正态分布P=0.05P=0.35上一页下一页返回本节首页12第6章参数估计二项分布综合n、P的相互作用，一般当nP≥5时，二项分布近似于正态分布，此时上一页下一页返回本节首页13第6章参数估计泊松分布当二项分布的nP=m为一定值，P很小，n趋向无限大时的分布可看作是泊松分布，是二项分布的一种特殊形式。其概率函数为其中m=nP,e=2.7183上一页下一页返回本节首页14第6章参数估计各种分布之间的关系一批产品共N件，不合格品数为E，从N中抽取n件产品，则出现r件不合格品的概率服从超几何分布。若总体N很大(N≥10n)，总体不合格品率P为常数，则样本n中出现r件不合格品的概率服从二项分布。当n或P达到一定程度(nP≥5)时，二项分布近似于正态分布。当P很小(P≤0.1)，n足够大(n≥10)时，则样本中出现r件不合格品的概率服从泊松分布，取决于参数m，当m足够大(m≥5)时，近似于正态分布。上一页下一页返回本节首页15第6章参数估计正态分布正态分布频率函数的一般形式为其中µ，σ为总体均值和总体标准差X服从参数为µ，σ的正态分布，记为X~N(µ,σ2),标准正态分布记作N(0,1)上一页下一页返回本节首页16第6章参数估计正态分布的标准化令原函数可转化为t服从标准正态分布，因此可以使任意µ,σ的正态分布变换为标准正态分布上一页下一页返回本节首页17第6章参数估计正态分布的积分计算计算累计概率查标准正态分布表可以求得。上一页下一页返回本节首页18第6章参数估计正态分布的积分计算计算质量数据在某一范围内的概率上一页下一页返回本节首页19第6章参数估计例题已知X~N(1,0.62),求P(X<1.6),P(0.7<X<1.9)上一页下一页返回本节首页20第6章参数估计6.1.2统计质量控制的常用工具制作直方图的步骤：1.确定分组数K原则：组距相等一般来说选取范围在6-25之间参考公式：K=1+3.31lgn(n为数据个数)数据数n<5050-100100-250>250分组数K5-76-107-1210-25上一页下一页返回本节首页21第6章参数估计制作直方图的步骤2.确定组距h分组数确定之后，组距也就确定了h=Xmax-Xmin/K-1上一页下一页返回本节首页22第6章参数估计制作直方图的步骤3.确定组的边界值例如第一组下限：Xmin-h/2第一组上限（第二组下限）：Xmin+h/2第二组上限：Xmin+h/2+h…为避免某些数据落在边界上，将分组界定在最小测量单位的1/2。4.统计每组的频数，画出直方图上一页下一页返回本节首页23第6章参数估计例题数据确定组数：K=1+3.31lgn=1+3.31lg100=7.62—8lg100=2一般取奇数，所以取k=9确定组距h=63-38/8=3.125（3）确定边界值(38-h/2,38+h/2)统计频数，画出直方图上一页下一页返回本节首页24第6章参数估计直方图1020fi36.563.522161823171534上一页下一页返回本节首页25第6章参数估计直方图的观察与分析直方图的实质是反映了数据所代表的产品实施过程的分布，即实施过程的状态。因此可以通过观察和分析直方图，对产品实施过程的稳定性加以判断。两个原则：一个是观察图形的分布状态；另一个是直方图与公差或标准进行对比。上一页下一页返回本节首页26第6章参数估计仅控制下限或下限控制严仅控制上限。。。两侧分布大致对称且越偏离峰值数值越小，符合正态分布上一页下一页返回本节首页正常型左偏峰型右偏峰型27第6章参数估计双峰型两种不同的分布混在一起平峰型高端型生产过程中有某种缓慢变化的因素起作用，如工具磨损等制造假数据，或者将超出某一界限的值剔除上一页下一页返回本节首页28第6章参数估计孤岛型实施过程某一时间内受到异常因素的影响，使生产条件突然发生较大变化锯齿型往往是由于分组不当引起的，如数据少，分组多。上一页下一页返回本节首页29第6章参数估计直方图的观察与分析在直方图上作出标准规格的界限或公差界限，观察直方图是否都落在规格或公差范围内，是否有相当的余地以及偏离程度如何。理想状态是数据分布范围充分地居中，分布在规格上下界限内，且具有相当余地。上一页下一页返回本节首页30第6章参数估计理想状态数据分布较分散数据分布偏向一侧上一页下一页返回本节首页TTT31第6章参数估计数据分布留有过多余地数据分布极端于一侧上一页下一页返回本节首页TT32第6章参数估计数据分布过于分散少量数据超出标准规格上一页下一页返回本节首页TTT33第6章参数估计…...计数值直方图和计量值直方图有什么不同之处？练习题上一页下一页返回本节首页34第6章参数估计直线图折线图上一页下一页返回本节首页35第6章参数估计6.2质量控制和工序质量状态

6.2.1质量控制6.2.2工序质量状态上一页下一页返回本章首页36第6章参数估计6.2.1质量控制回顾朱兰三步曲质量策划质量控制质量改进事前控制事中控制事后控制工序质量控制上一页下一页返回本节首页37第6章参数估计质量控制控制，是指为实现规定的质量标准而采用的方法、措施。要实现控制，必须有合格的控制主体，明确的控制目标和理想的控制机制。质量控制的一个重要问题就是要及时发现实施过程是否存在异常，以便及时采取对策进行纠正。上一页下一页返回本节首页38第6章参数估计6.2.2工序质量的状态上一页下一页返回本节首页质量波动1、正常波动由偶然原因引起正常波动—稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动—非稳态F(X)-3б-2б-бμб2б3б68.26%95.45%99.73%X39第6章参数估计工序质量的状态生产过程中，工序质量有两种状态：受控状态和失控状态。受控状态：质量特性值的分布特性不随时间变化而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。失控状态：质量特性值的分布特性发生变化，不符合质量规格的要求。上一页下一页返回本节首页40第6章参数估计工序质量控制由于5M1E因素的影响，工序质量的状态始终处于动态之中，即在受控和失控两种状态中转化。基本的控制过程：发现—分析—反馈—纠正—发现…工序质量异常波动的发现和原因的分析要借助统计方法来进行。如果没有特别说明，总是假设总体服从正态分布。上一页下一页返回本节首页41第6章参数估计

6.3

工序能力分析

6.3.1工序能力

6.3.2工序能力指数的计算

6.3.3工序能力分析

6.3.4练习题上一页下一页返回本章首页42第6章参数估计6.3.1工序能力上一页下一页返回本节首页工序能力是工序处于稳定状态下的实际加工能力。ProcessCapability（过程能力）过程能力和生产能力的区分B=6σ（6σ与工序能力的关系？）用途：用作判定和控制工序质量的重要指标；协调工序之间的相互关系；选择经济合理的工序方案。43第6章参数估计工序能力指标的测定要得到可靠的数据，首先工序必须标准化，即进入管理状态，其次样本容量要足够大，一般在50以上。测定方法有3种：公式法、简化公式法和SCAT法（SimpleCapabilityAcceptanceTest）上一页下一页返回本节首页44第6章参数估计

6.3.2工序能力指数的计算

上一页下一页返回本节首页工序能力指数指某工序的加工成果的精度（即工序能力）满足公差要求的程度，用Cp或Cpk表示。45第6章参数估计上一页下一页返回本节首页无偏与有偏TlTuMXTlTuMX46第6章参数估计上一页下一页返回本节首页Cp的计算—双侧公差T为公差范围，σ为工序质量标准差，可用样本标准差s估计，Tu为公差上限，Tl为公差下限。TlTuMX47第6章参数估计上一页下一页返回本节首页例题某零件加工尺寸为，加工100件零件后，得到求Cp。back

48第6章参数估计上一页下一页返回本节首页Cp的计算—单侧公差TlMMTuXX49第6章参数估计

上一页下一页返回本节首页例题某工程项目设计混凝土抗压强度下限为30MPa，样本标准差为0.65MPa，样本均值为32MPa，求工序能力指数。50第6章参数估计上一页下一页返回本节首页计数值数据Cp的计算-单侧公差以不合格品数r作为衡量工序质量的指标n为样本容量，ru为样本允许最多不合格品数，r样本不合格品数的平均值，σ样本不合格品数的标准差，p平均不合格品率51第6章参数估计上一页下一页返回本节首页Cpk的计算—双侧公差偏离值（偏离量）偏离度（偏离系数）TlTuMX52第6章参数估计例题某城市排污地下通道（圆形）施工项目净直径规格上限为2550mm，下限为2450mm，测得样本标准差为14mm，均值为2510mm，求工序能力指数。上一页下一页返回本节首页53第6章参数估计工序能力指数和不合格率工序能力指数的计算不仅可以帮助了解工序质量所达到的质量水平是否满足了工序质量要求，而且可以对不合格品率作出估计。同样按照双侧公差和单侧公差、以及是否有偏离来分别介绍。上一页下一页返回本节首页54第6章参数估计双侧公差，无偏状态时pu为质量特性值超出公差上限造成的不合格率；pl为质量特性值超出公差下限造成的不合格率；TlTuMX上一页下一页返回本节首页55第6章参数估计双侧公差，无偏状态时总的不合格品率上一页下一页返回本节首页56第6章参数估计例题参见前例不合格品率p=2*0.0036=0.72%合格品率q=1-0.72%=99.28%上一页下一页返回本节首页57第6章参数估计双侧公差，有偏状态时总的不合格品率为：上一页下一页返回本节首页58第6章参数估计例题某高速公路边坡采用锚杆、喷射混凝土方式支撑，要求混凝土厚度不低于100mm,不超过150mm,根据检测,样本的标准差为10mm,均值为115mm,求可能出现的不合格品率。上一页下一页返回本节首页59第6章参数估计

6.3.3工序能力分析

上一页下一页返回本节首页当公差范围一定时，标准差越小，工序能力指数Cp越大，但工序能力指数并非越大越好，还要从经济性进行考虑，因此什么样的才是理想的工序能力呢？需要制定一个标准，下面给出一个广泛应用的标准，但不同行业有不同的规定，如果有行业标准要按照行业标准来衡量。60第6章参数估计工序能力指数判断标准工序能力等级工序能力指数T、σ对应关系工序能力判断特级一级二级三级四级过剩充足正常不足严重不足上一页下一页返回本节首页61第6章参数估计6.3.4练习题某厂生产聚酯扁线漆，规定其击穿电压下限标准为1000V，从生产工序中抽取n=71的样本，测得样本平均值为7.2kV，标准偏差为1.5kV，求该工序的工序能力指数以及总体不合格率。上一页下一页返回本节首页62第6章参数估计练习题2已知某零件尺寸要求为mm，抽取样本得到平均值为50.6，标准差为0.5，求零件的不合格率。上一页下一页返回本节首页63第6章参数估计练习题3某零件尺寸标准要求为，随机抽样后计算出样本平均值7.945，标准差0.00519，计算工序能力指数并根据结果进行简单分析。Tl=7.9,Tu=7.95M=7.925偏差=0.02k=0.8Cp=1.6Cpk=0.32本来能力很充足，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降到0.32，所以要调整工序加工的分布中心，消除偏移量。

上一页下一页返回本节首页64第6章参数估计上一页下一页返回本章首页

6.4.1控制图概述

6.4.2控制图种类

6.4.3几种常用的控制图

6.4.4控制图的观察与分析6.4工序质量控制图65第6章参数估计

6.4.1控制图概述

上一页下一页返回本节首页回顾SPC休哈特SPD统计过程诊断SPA统计过程调整工序能力分析工序控制SPC统计过程控制66第6章参数估计上一页下一页返回本节首页控制图的原理和重要性控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。控制图是用于区分质量波动是由偶然因素还是由异常因素引起的，从而判断过程是否处于控制状态的一种工具。是贯彻SPC和SPD的重要工具，可以直接控制与诊断过程。67第6章参数估计上一页下一页返回本节首页控制上限（UCL）公差上限（UL）中线（CL）控制下限（LCL）公差下限（LL）检验产品（或样本）序号（T）质量特性值控制图示例公差界限和控制界限的区别？？68第6章参数估计上一页下一页返回本节首页控制界限的确定三倍标准差法…...为什么采用3σ呢?69第6章参数估计上一页下一页返回本节首页两种解释正态分布的一个结论：无论均值和标准差取何值，质量特性值落在之间的概率为99.73%，落在之外的概率为0.27%，超过一侧的概率仅为千分之一多，休哈特就是根据这一事实提出了控制图。70第6章参数估计两类错误第一类错误：以真为假第二类错误：以假为真无论如何调整上下限的间隔，都无法避免，只能使两种错误造成的总损失最小来确定上下限的最优间隔距离，3σ的方式较好。上一页下一页返回本节首页71第6章参数估计两种解释根据来源的不同，质量因素可以分为5M1E六个方面，从对质量的影响大小来看，质量因素可以分为偶然因素和异常因素两类。偶然因素始终都是存在的，对质量的影响较小，但难以消除；而异常因素有时存在，对质量的影响一般较大，但可以消除，如刀具磨损、零件松动等。控制图的控制界限就是区分偶然波动和异常波动的界限。当异常波动发生时，点子就会超出界限。上一页下一页返回本节首页72第6章参数估计

6.4.2控制图种类

上一页下一页返回本节首页根据控制对象的不同，控制图可以分为计量值控制图和计数值控制图两大类。不论是计量值控制图还是计数值控制图，按用途都可以分为管理用控制图和分析用控制图。工序质量控制中，根据工序特征、实施需要、数据特征等不同情况选用不同的控制图。73第6章参数估计上一页下一页返回本节首页计量值控制图平均值/移动平均值控制图中位值控制图单值控制图极差/移动极差控制图标准差/移动标准差控制图平均值与极差控制图平均值与标准差控制图中位数与极差控制图74第6章参数估计上一页下一页返回本节首页计数值控制图不合格品数控制图不合格品率控制图缺陷数控制图缺陷率控制图75第6章参数估计6.4.3几种常用的控制图

上一页下一页返回本节首页单值控制图平均值与极差控制图中位数与极差控制图不合格品数控制图不合格品率控制图76第6章参数估计上一页下一页返回本节首页单值控制图优点：方便、简单处理迅速缺点：代表性差、判断精度低适用：因费用、时间原因只能得到一个测试值、工序状态稳定，质量均匀，不需要多个测定值。77第6章参数估计上一页下一页返回本节首页平均值与极差控制图平均值图在极差图之上，用来观察分析平均值的变化情况，极差图则用来观察分析数据的离散波动情况。的分布：若总体服从正态分布则仍趋于正态分布的分布：若总体服从正态分布则当n足够大时，的分布也趋于正态分布78第6章参数估计上一页下一页返回本节首页图控制界限的确定A2数值可由表查得书225页79第6章参数估计图控制界限的确定D3、D4是根据样本大小n确定的系数，数值可由表查得。上一页下一页返回本节首页80第6章参数估计图的制作收集50-100个数据；数据进行分组，每组为一个样本；计算各组平均值、极差，总体平均值、各组极差值的平均值；根据公式计算控制界限；制作控制图，上方为平均值图，下方为极差图。上一页下一页返回本节首页81第6章参数估计练习题某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为5000克，要求溢出量为0-50克。采用平均值-极差控制图对灌装过程进行质量控制。控制对象为溢出量。样本数据如下：上一页下一页返回本节首页82第6章参数估计147324435202193731253431911161144429294259385281245362564035113833715301233268354432113892737262035102345263732112844403118123125243222上一页下一页返回本节首页83第6章参数估计132237194714143732123830152540245019167312318321738041403718351229482019312035244720122738403121524252242522203115328232947413222242827322254254234152921上一页下一页返回本节首页84第6章参数估计计算每一组的平均值和极差图界限CL=29.86UCL=29.86+0.58*27.44=45.69LCL=14.03R图界限CL=27.44UCL=2.115*27.44=58.04LCL=不考虑上一页下一页返回本节首页85第6章参数估计中位数与极差控制图中位数图在极差图之上，类似于，也是为了控制质量数据的集中性和离散性，只是用中值代替了平均值。图的控制界限：m3A2是根据样本大小n确定的系数，数值可由表查得。上一页下一页返回本节首页86第6章参数估计图的控制界限：由于代替了，因此使图检出过程不稳定的能力较差，但简化了计算，便于应用。中位数与极差控制图D3、D4是根据样本大小n确定的系数，数值可由表查得。上一页下一页返回本节首页87第6章参数估计不合格品数控制图根据概率，稳定下生产的大量产品中随机抽取大小为n的样本，若出现不合格品的概率为P，不合格品数为r，则r服从二项分布，当P较小而n足够大时，r的分布趋向于正态分布图的控制界限：上一页下一页返回本节首页88第6章参数估计不合格品数控制图若出现不合格品的概率P未知，可用样本平均不合格率估计：当<0.01时，可以认为简化为:上一页下一页返回本节首页89第6章参数估计图要求样本容量为定值，即所有样本的大小一致；样本中通常含有1~5个不合格品；如果总体不合格品率太低时，不宜采用。不合格品数控制图上一页下一页返回本节首页90第6章参数估计不合格品率控制图除了不合格品率外，凡是服从二项分布的计数值数据，如合格品率、废品率等，都可以用p控制图。样本不合格品数r和不合格品率P存在以下关系：所以将np图的控制界限除以n，就可以得到p图的控制界限。上一页下一页返回本节首页91第6章参数估计样本平均不合格品估计当时不合格品率控制图上一页下一页返回