四川省内江市隆昌市重点中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题（4）(含答案)

数学试题（四）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、2024的倒数的相反数是（）A、 B、 C、 D、20242、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的、则从上面看到的该几何体的形状图是（）BBACD3、根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地、元旦假期，长沙市接待游客超过6000000人次。6000000用科学记数法表示应为（）A、 B、 C、 D、4、下列计算正确的是（）A、 B、C、 D、5、如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）A、 B、 C、 D、第第5题图bDBAC0cdaFDBACEGH第6题图yz-1x第7题图-276、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分，则的度数是（）A、B、C、D、随折痕GF位置的变化而变化7、如图是一个正方体纸盒的展开图，若将展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数的和为2，则的值为（）A、16 B、8 C、1 D、8、已知单项式与和为单项式，则等于（）A、 B、16 C、24 D、369、如图，，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则CD的长度是（）A、8cm B、6cm C、5cm D、4cm图图②lCDBAEM第11题图图①①DBAC第9题图10、已知，那么代数式的值为（）A、1 B、 C、 D、202411、我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务。图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，当为（）度时，A、15 B、65 C、70 D、11512、一列数，，，…，，其中则，，，…，，则（）A、 B、 C、2022 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、单项式的系数是，次数是；14、如图，直线AE、BF相交于点G，，GD平分，若，则；第第14题图FDBACEHGDBNE第15题图FPACM第3副图第16题图第2副图第1副图第4副图15、如图，，PM平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是；16、如图所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为，第2幅图中“□”的个数为，第3幅图中“□”的个数为，…，以此类推，则：（n为正整数）的值为。三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算（1）（2）18、（本题满分8分）已知，（1）求；（2）当，，求的值；（3）若的值与b的取值无关，求的值。19、（本小题满分8分）某市一公交车从起点到终点共有8个站。一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六七八下车8571311710上车6121181040（1）求起点站上车的人数；（2）若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入。20、（本小题满分9分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场、某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负、该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：星期一二三四五六日售价单价相对于标准价格/元+1﹣2+3﹣1+5﹣4﹣3售出数量/个2035103055545（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元；（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式。方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；方式二：每个盲盒售价都是13元。某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算。21、（本小题满分9分）如图，在中，，，.试说明：112DEGBFCA22、（本小题满分12分）已知直线，点P是直线AM上的一个动点（不与点A重合），BC平分，交直线AM于点C图图1MNPBCAD图2MNPBCA（1）如图1，当点P在点A左侧时，若，请直接写出的度数，不必说明理由；（2）若，BD平分，交直线AM于点D①如图2，若点P在点A左侧运动时，的度数是否会发生变化？若不变，求出该度数；若变化，请说明理由；②与之间存在怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由。参考答案及评分意见本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、2024的倒数的相反数是（B）A、 B、 C、 D、20242、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的、则从上面看到的该几何体的形状图是（C）BBACD3、根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地、元旦假期，长沙市接待游客超过6000000人次。6000000用科学记数法表示应为（C）A、 B、 C、 D、4、下列计算正确的是（D）A、 B、C、 D、5、如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（C）A、 B、 C、 D、第第5题图bDBAC0cdaFDBACEGH第6题图yz-1x第7题图-276、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分，则的度数是（C）A、B、C、D、随折痕GF位置的变化而变化7、如图是一个正方体纸盒的展开图，若将展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数的和为2，则的值为（D）A、16 B、8 C、1 D、8、已知单项式与和为单项式，则等于（B）A、 B、16 C、24 D、369、如图，，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则CD的长度是（D）A、8cm B、6cm C、5cm D、4cm图图②lCDBAEM第11题图图①①DBAC第9题图10、已知，那么代数式的值为（A）A、1 B、 C、 D、202411、我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务。图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，当为（C）度时，A、15 B、65 C、70 D、11512、一列数，，，…，，其中则，，，…，，则（A）A、 B、 C、2022 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、单项式的系数是，次数是；【答案】，5．14、如图，直线AE、BF相交于点G，，GD平分，若，则；【答案】30第第14题图FDBACEHGDBNE第15题图FPACM第3副图第16题图第2副图第1副图第4副图15、如图，，PM平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是；【答案】①③④16、如图所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为，第2幅图中“□”的个数为，第3幅图中“□”的个数为，…，以此类推，则：（n为正整数）的值为。【答案】．三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算（1）（2）【解答】解：（1）；（2）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。18、（本题满分8分）已知，（1）求；（2）当，，求的值；（3）若的值与b的取值无关，求的值。【解答】解：（1）；（2）由（1）得，因为，所以；（3）由（1）得，由于的值与b的取值无关，因此，即所以答：的值为【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键。19、（本小题满分8分）某市一公交车从起点到终点共有8个站。一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六七八下车8571311710上车6121181040（1）求起点站上车的人数；（2）若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入。【解答】解：（1）（人）即起点站上车的人数为10人；（2）（元），即这趟公交车从起点到终点的总收入为91.5元．【点评】本题考查有理数混合运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键。20、（本小题满分9分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场、某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负、该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：星期一二三四五六日售价单价相对于标准价格/元+1﹣2+3﹣1+5﹣4﹣3售出数量/个2035103055545（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元；（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式。方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；方式二：每个盲盒售价都是13元。某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算。【解答】解：（1）∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负∴星期六超市售出的百香果单价为15元故答案为：六，15；（2）（元）（元）（元）；第一周该店出售这批盲盒盈利620元；（3）方式一：（元）方式二：（元）∵∴选择方式一购买更省钱．【点评】本题考查了正负数的应用及有理数的混合运算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表。盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价。21、（本小题满分9分）如图，在中，，，.试说明：