浙江省杭州市西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

学年第一学期九年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若均不为0，则的值是（）A．6B．3C．2D．12．下列二次函数中，对称轴是直线的是（）A．B．C．D．3．不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（）A．2个球都是黑球B．2个球都是白球C．2个球中有黑球D．2个球中有白球4．四边形内接于，则满足条件（）A．B．C．D．5．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知的周长为1，则的周长为（）A．1B．2C．4D．86．已知二次函数，则下列表述正确的是（）A．若，抛物线的开口向下B．当时，随的增大而增大C．图象与轴一定有两个交点D．图象与轴的交点坐标为7．如图，将一个含角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点所在位置在量角器外侧的读数为，连接交于点，则（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．在“探索二次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出平面直角坐标系中的四点：．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，并得到对应的函数表达式．分别计算的值，其中较大值为（）A．B．3C．2D．9．若线段，点为平面内一点，，则线段的最大值是（）A．B．4C．D．810．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于和两点，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．若均在二次函数图象上，则_______（填“>”“=”“<”）．12．某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“音抵”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为_______．13．将二次函数的图象向下平移个单位长度后，所得到的二次函数图象经过点，则的值为_______．14．如图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点，点之间的距离为1.2米，，根据图②中的数据可得之间的距离为_______米．图①图②15．已知实数满足，则的最大值为_______．16．如图，已知是的直径，弦于点．点是劣弧上任意一点（不与点重合），交于点与的延长线相交于点，设．则①_______（用含的代数式表示）；②当时，_______．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）已知二次函数，在下面的三组条件中选一组的值，使这个二次函数图象与轴有两个不同的交点．①；②；③．求二次函数图象的顶点坐标．18．（本题满分6分）口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有个红球，个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求和的值．（2）在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球．19．（本题满分8分）设二次函数是常数，，部分对应值如表：…012……50…（1）请直接写出该函数图象的开口方向．（2）根据你的解题经验，直接写出的解．（3）当时，求函数的值．20．（本题满分8分）如图，在中，是的角平分线，点是边上一点，且满足．（1）证明：．（2）若，求的长．21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点都在二次函数的图象上．（1）若，求的值．（2）若，求的取值范围．22．（本题满分10分）如图，四边形内接于为的直径，且．（1）试判断的形状，并给出证明．（2）若．①求线段的长．②求的值．23．（本题满分12分）定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．【概念理解】抛物线与抛物线是否围成“月牙线”？说明理由．【尝试应用】抛物线与抛物线组成一个如图所示的“月牙线”，与轴有相同的交点，（点在点的左侧），与轴的交点分别为．①求的值．②已知点和点在“月牙线”上，，且的值始终不大于2，求线段长的取值范围．24．（本题满分12