初中数学八年级下册 矩形的性质 全国一等奖

矩形的性质：

1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。学习重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明．学习目标：

角边对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分知识回顾认识新知：平行四边形的性质长方形！哦，我改名了，记得今后叫我矩形观察平行四边形的变化过程，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？是什么？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角

思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质吗？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD猜想矩形还有哪些特殊性质？探索新知：探究活动要求：以学习小组为单位合作学习，完成以下活动。任务1：猜想的验证：请以学习小组为单位对猜想1，猜想2的证明过程展开讨论，规范补充、完善小组内的证明过程（5分钟）任务2：展示成果：完成任务1后、请快速以小组为单位，根据老师分配到小组的的任务在黑板上写出其中一个猜想的证明过程。（3分钟）（要求：组内成员分工合作，共同参与完成。讨论、展示过程所有学生站立进行。）任务三：互评成果：完成后请与最近的小组互换评价打分（5分钟）公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD你又有什么发现吗？OCDAB┛在Rt△ABC中，OB是斜边AC的直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：OB=

AC直角三角形的性质中线

矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。B

C

D

A

直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。挑战开始请选择624351挑战第一关进入第二关通关小结（快速问答）课堂测试1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：

。。有一个角是直角是一个平行四边形（请你读完题目后马上回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A（请你读完题目后马上回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为

ACBO。8（请你读题目，小组成员帮你回答）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为A

B

C

D

O

。16（小组讨论1分钟后

派代表回答）5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？（请你读题目，小组成员可以帮你回答）是对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你读完题目后马上回答）C已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4．矩形对角线的长是

．A

B

C

D

O

解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形。∴OA=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑战第二关：运用性质解决问题8已知：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,矩形的周长是

。ABCDE354447挑战第三关22谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴．矩形是中心对称