初中八年级数学课件-图形的旋转以及旋转的性质

第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转郑州第五十一中学杨嘉学习目标1.理解旋转的定义;2.理解旋转的性质;3.会利用旋转的性质解题.轴对称变换平移变换个人抢答在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过轴对称和平移变换得到的？旋转木马旋转飞机情景引入雨刷器转动的车轮转动的时针荡秋千这些旋转运动有什么共同的特征？动动脑BOA450

认识旋转图形的旋转点

认识旋转OBAB/A/950线BA

认识旋转B´A´CC´O1000面OBAB/A/BAB´A´CC´OBOA

认识旋转

旋转的定义你能给旋转下个定义吗?

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(rotation).

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.BAB´A´CC´O

找一找

请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠

B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角个人抢答

试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD小组接龙△ABC绕点O旋转60°该怎么转呢？逆时针顺时针

旋转三要素旋转中心旋转方向旋转角度OO600600个人抢答点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，旋转＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45线段ＡB绕＿点，按＿＿＿方向，旋转

度到线段A´B´．Ｏ逆时针95△ＡBC绕＿＿点，按＿＿＿方向，旋转＿＿到△A´B´C´．Ｏ顺时针100

描述旋转个人抢答

探究实验两张透明纸上的多边形，完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。（如图）ACBD(A´)(B´)(C´)(D´)A´B´C´D´OABCD旋转中心O在外部在内部在边上在顶点1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角。在图形的旋转过程中,形状、大小、位置哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A´与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA´,它们有什么关系?任意再取一些对应点,量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA´的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？

旋转的性质小组合作交流归纳总结旋转的性质（时间5分钟）0900058765432154004987654321039876543210987654321021987654321098765432100时分秒还有4分钟郑州市第五十一中学0900048765432153004987654321039876543210987654321021987654321098765432100时分秒还有3分钟郑州市第五十一中学0900038765432152004987654321039876543210987654321021987654321098765432100时分秒还有2分钟郑州市第五十一中学0900028765432151004987654321039876543210987654321021987654321098765432100时分秒还有1分钟郑州市第五十一中学0900018765432150004987654321039876543210987654321021987654321098765432100时分秒讨论即将结束，抓紧时间啦郑州市第五十一中学讨论讨论结束，静悄悄…1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角。在图形的旋转过程中,形状、大小、位置哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A´与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA´,它们有什么关系?任意再取一些对应点,量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA´的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？

旋转的性质小组合作交流归纳总结旋转的性质（时间5分钟）

知识迁移

如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）连接DE，判断△ADE的形状.解（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置上（2）