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方差人教2011课标版

八年级下册江苏省如东县马塘中学蔡月红第二十章数据的分析生活中的数学

甲、乙两名工人同时生产内径规格为40mm的零件，现随机抽取两名工人生产的零件各10个，测得尺寸如下：（单位：mm）甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5你认为谁把零件的尺寸控制得更好？你的想法：甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5，

甲：40，40.1，40.1，39.8乙：40，40，39.2,，39.4,，40.7,，40.6，39.7，39.1，40.8，40.5甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5计算方法回顾：，

甲：乙：S甲2=S乙2==0.034=0.364

结论：

正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计总体的方差。由于S甲2＜S乙2，因此，可以断定甲工人对零件尺寸的把握要更好一些。

统计学中常采用下面的做法来量化一组数据的波动大小：

记为s2牛刀小试：1、计算一组数据1，2，3，4，5的方差2、计算并比较下列各组数据的方差，体会方差是怎样刻画数据的波动的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）33369993、如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？哪个人成绩更稳定？总结：

生活中的数学

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：

产量产量的稳定性甲乙结果7.5377.515平均产量相差不大，甲乙都合适乙产量稳定，乙更合适S甲2=0.01S乙2=0.002解：

为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，把这两组数据画成下面的两幅图：

结论：

因此可以推测，在这个地区种植乙种玉米的产量比甲种的稳定。综合考虑甲、乙两个玉米品种的平

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