初中数学九年级上册 圆周角的概念和圆周角定理

圆周角的概念和圆周角定理复习提问1.什么叫圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？.OAB等弧等弦等圆心角一、温故知新、建立概念在同圆或等圆中，引入新课圆心角顶点变化时，可得三种情况:A.OA圆内角圆外角圆周角.O.OAO.圆心角一、温故知新、建立概念一个概念（圆周角）一个推论（圆周角定理推论）学习目标一个定理（圆周角定理）

三个一类比定义圆周角O圆心角一、温故知新、建立概念A.O活学活用练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是是不是不是不是不是一、温故知新、建立概念建立概念一、温故知新、建立概念圆周角概念:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角..OBCA顶点在圆上两边都与圆相交条件：﹛提出问题二、探索定理、智慧结晶.OBCA∠A与∠BOC的大小有什么关系？

如果点A在圆周上的其它位置时，你的猜想改变吗？为什么？思考讨论证明猜想二、探索定理、智慧结晶AOBCOABCOABCDD命题：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即∠BAC=∠BOC21（2）由（1）可知∠DAC=∠DOC，∠DAB=∠DOB2121∴∠DAC∠DAB=∠DOC∠DOB2121＋＋（3）－－(3)圆心在∠BAC的外部.(1)圆心在∠BAC的一边上.(2)圆心在∠BAC的内部.证明猜想二、探索定理、智慧结晶·ABCDEO命题：同弧所对的圆周角相等。证明猜想二、探索定理、智慧结晶·OABM·ODCN如果在两个等圆中，AB=CD，那么∠M=∠N吗？⌒⌒证明猜想二、探索定理、智慧结晶·OABMDCN如果在两个等圆中，AB=CD，那么∠M=∠N吗？⌒⌒证明猜想二、探索定理、智慧结晶·OABMDCN如果在两个等圆中，AB=CD，那么∠M=∠N吗？⌒⌒证明猜想二、探索定理、智慧结晶·OABMDCN如果在两个等圆中，AB=CD，那么∠M=∠N吗？⌒⌒证明猜想二、探索定理、智慧结晶·OABMDCN如果在两个等圆中，AB=CD，那么∠M=∠N吗？⌒⌒形成定理二、探索定理、智慧结晶圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。·ABCDEO探究推论二、探索定理、智慧结晶·ABCO口答推论二、探索定理、智慧结晶·ABC1OC2C3圆周角定理推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。三、熟能生巧、巩固新知例⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB∴AD=BD放飞思绪三、熟能生巧、巩固新知练习1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6我思故我在三、熟能生巧、巩固新知练习2、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是

。2OABC学了什么？四、回味无穷、总结交流1、圆周角概念：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2、圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。3、推论：半圆或直径所对的圆周角等于90°90°的圆周角所对的弦是直径学了什么？四、回味无穷、总结交流AOBCDOABCDO