初中数学八年级上册 全等三角形的概念、表示方法及性质 全省一等奖

全等三角形的概念、表示方法及性质14.1全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形你能够找出生活中的一些全等图形吗？一、探索全等形一、探索全等形大小不相同形状不相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？二、探索全等三角形的定义动手操作（

）准备一张长方形纸把卡纸上对折画下合适大小的三角形123按照线条剪下纸板4987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210543210543210543210210:0:003:00二、探索全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCDEF对应边二、探索全等三角形的定义对应顶点A→DB→EC→FAB→DEBC→EFAC→DF对应角∠A→∠D∠B→∠E∠C→∠FABCDEF全等三角形中的对应关系二、探索全等三角形的定义全等三角形的表示法FDEABC“全等”用符号“≌

”表示△ABC≌△DEF

读做“三角形ABC全等于三角形DEF”注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。二、探索全等三角形的定义ABCEDC

如图，△ABC≌△CED,∠B与∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，请说出另外两组对应角和对应边。例题一ABC1、大边对应大边，2、公共边是对应边，3、对应边所对的角是对应角，4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。A’B’C’大角对应大角；公共角是对应角；ABCDAECBD对应角所对的边是对应边；ABCB1C1A1找全等三角形对应边、对应角的方法三、探索全等三角形的性质小组讨论并归纳全等三角形的对应边、对应角有怎样的数量关系？987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210987654321098765432109876543210543210543210543210210:0:003:00打开几何画板三、探索全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。DEFABC如图：∵△ABC≌△DFE

∴AB=DE,BC=EF,AC=DF（）∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等如图所示，已知∠ACB=90°，∠EFD=90°，△ABC≌△DEF，且EF=3，∠D=50°，则∠B的度数是_____，

BC的长度是____。例题二三、探索全等三角形的性质ABCDEF解：三、探索全等三角形的性质ABCDEF∠B=40°，BC=3∵∠EFD=90°，∠D=50°∴∠E=180°-∠EFD-∠D=180°-90°-50°=40°又∵△ABC≌△DEF∴∠B=∠E=40°（全等三角形的对应角相等）BC=EF=3（全等三角形的对应边相等）△BAC≌△DEF，∠D=65°,∠E=55°，FE=6,FC=4,求△ABC各角的度数及AF的长？练习2ABCDEF三、探索全等三角形的性质四、课堂总结1.2.本节课学习了哪些知识？在学习的过程中你有什么感受？数学是优美的自然科学的皇后，数学之美在于其形象、对称