初中数学九年级上册3 相似三角形的性质“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

22.3相似三角形的性质学习目标：1、能理解和掌握相似三角形的性质1。2、能应用相似三角形的性质1解决有关问题。这两个三角形相似吗？相似比是多少？这两个相似三角形对应边_____,对应角____判断两个三角形相似的识别方法有哪些?量一量，你发现了什么？△ABC∽△A’B’C’,AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线和高.A’D’、A’E’、A’F’分别是△A’B’C’的中线、角平分线和高BACA'B'C'DEFD'E'F'观察测量的数据，你会有怎样的猜想呢？发扬合作精神_______,''_______,''_______,''_____''=====FAAFEAAEDAADCBBCk相似比计算：如图，△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是对应中线，说明：推一推，论证一般规律ABCDB'A'C'D'

如图，△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，B'A'C'E''1'2ABCE12ABCFB'A'C'F'（1）AE,A’E’是对应角平分线，说明：

（2）AF,A’F’是对应高，说明：1．若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是______

试一试1：32．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,A’D’=10cm，那么对应高的比是________2：53．若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，A’D’的比是

.试一试3：2ABCDB'A'C'D'96

如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′解：由题可知，△ABO∽△A´B´O∴

＝ABA´B´ODOD´A´B´＝35705000即

∴A´B´＝2500mm=2.5m答：A´B´的长为2.5m。试一试

如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm,高AD=60cm。现在要把它加工成长与宽的比为2:1的矩形零件PQMN，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求矩形的长和宽。EDNACBPQM例题讲解(3)若PQRS是正方形，它的边长是多少？

如图，SR//BC，AE⊥SR，AD⊥BC，E、D是垂足，SR=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？(2)若AD=10，求ED的长PQABCDESR提高拓展小结：你今天学到了什么知识？相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比.

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