数学-专项03 整式篇（原版）

专题03整式考点一：整式之代数式知识回顾知识回顾代数式的定义：由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。代数式求值：①单个字母带入求代数式的值。②整体代入法求代数式的值。（找已知式子与所求式子的倍数关系）微专题微专题1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．＝320 B．＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3203．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）4．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝．5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．

6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．7．（2022•郴州）若，则＝．考点二：整式之单项式知识回顾知识回顾单项式的定义：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。单项式的系数：单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。微专题微专题8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A．3 B．a C． D．x2y9．（2022•广东）单项式3xy的系数为．考点三：整式之同类项知识回顾知识回顾同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。合并同类型的方法：一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。注意：只有同类项才能进行加减。微专题微专题10．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c11．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．

12．（2022•西藏）下列计算正确的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b213．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（）A．﹣a B．a C．3a D．014．（2022•连云港）计算：2a+3a＝．考点四：整式之整式的加减运算：知识回顾知识回顾整式的加减运算：整式加减运算的实质就是合并同类项。微专题微专题15．（2022•泰州）下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn216．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．17．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．18．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．考点五：整式之幂的运算：知识回顾知识回顾

同底数幂的乘法：①法则：底数不变，指数相加。即：。②逆运算：。同底数幂的除法：①法则：底数不变，指数相减。即：。②逆运算：幂的乘方：①法则：底数不变，指数相乘。即：。②逆运算：。积的乘方：①法则：积的乘方等于乘方的积。即：。②逆运算：。微专题微专题19．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a620．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a521．（2022•朝阳）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a622．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（）A．8 B．6 C．5 D．223．（2022•丽水）计算﹣a2•a的正确结果是（）A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a324．（2022•淄博）计算（﹣2a3b）2﹣3a6b2的结果是（）

A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b225．（2022•贵港）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．a2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a626．（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6 D．a3•a3＝a927．（2022•毕节市）计算（2x2）3的结果，正确的是（）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x628．（2022•武汉）计算（2a4）3的结果是（）A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a729．（2022•河北）计算a3÷a得a？，则“？”是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点六：整式之整式的乘除运算：知识回顾知识回顾单项式乘单项式：系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘多项式：利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。即。注意：多项式的每一项都包含前面的符号。多项式乘多项式：利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。即。单项式除以单项式：系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：

利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。乘法公式：①平方差公式：。②完全平方公式：。微专题微专题30．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x331．（2022•常德）计算x4•4x3的结果是（）A．x B．4x C．4x7 D．x1132．（2022•陕西）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y333．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b34．（2022•聊城）下列运算正确的是（）A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣135．（2022•台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x36．（2022•上海）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a6 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b237．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）A．13 B．8 C．﹣3 D．538．（2022•广元）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2

39．（2022•益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．40．（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为．41．（2022•资阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a542．（2022•枣庄）下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b243．（2022•兰州）计算：（x+2y）2＝（）A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2 C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y244．（2022•乐山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，则m﹣n＝．45．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为．46．（2022•