2023年枣庄市市中区九年级中考数学三模试题卷附答案解析

年枣庄市市中区九年级中考数学三模试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C．D．3．微米通常用来计量微小物体的长度，是红外线等波长、细胞大小、细菌大小等的数量级．1微米相当于1米的一百万分之一．紫外线是一种在电磁波谱中波长从0.01微米～0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学记数法表示是（）A． B． C． D．4．如图所示，一个含角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则∠2的度数为（）A． B． C． D．5．如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．随机抛掷硬币100次，一定有50次正面向上B．为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查C．一组数据8，9，10，11，11的众数是2D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为，，在这过程中，乙发挥比甲更稳定7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向下平移3个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（）A．（2，－3） B．（4，3） C．（－1，－3） D．（1，0）8．关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（2，m）、B（6，n），轴于点C，轴于点D，AC交BD于点E．若，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．11．不等式组的最大整数解是______．12．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为______．13．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则COS∠ADC的值为______．14．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为点，．若点恰好落在AB边上，则点A到直线的距离等于______．15．如图，点E是正方形ABCD中BC延长线上一点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若，，则AE的长为______．16．二次函数（a，b，c为常数且）的x与y的部分对应值如表所示：x…－101…y…－135…下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③当时，；④是方程的一个根．其中正确的有______．（填序号）三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用尺规作图，作AC的垂直平分线，分别交边AD、BC于点E、F；（2）求证：四边形AECF是菱形．19．（本小题满分9分）随着移动互联网的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷．某商场想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式．现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给出的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中______，“其他”支付方式所对应的圆心角为______度；（2）补全条形统计图；（3）若该商场一天内有3000次支付记录，请你估计选择现金支付的次数；（4）甲乙两人到商场购物，请用列表或画树状图的方法，求出两人恰好都选择微信支付的概率．20．（本小题满分8分）作为枣庄市地标建筑，枣庄双子星城市广场（双子星恒太城）位于枣庄新城中央，建筑高度258．7米，为鲁南第一高楼。如图所示，CD为玻璃幕墙大屏，AB为对过一建筑物，李刚在建筑物AB的最顶层，他眺望大屏，很想知道大屏的高度，他首先量出A到地面的距离（AB）为32m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为，看建筑物顶部D的仰角β为，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．求幕墙大屏CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，．21．（本小题满分8分）如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到－4℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到－20℃时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到－4℃时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作．通过分析发现，当时，温度y是时间x的一次函数；当时，温度y是时间的反比例函数．（1）求t的值；（2）当前冷柜的温度－10℃，经过多长时间温度下降到－20℃？22．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE是⊙O切线，交CB的延长线于点E，连接AD．（1）求证：；（2）若，，求CB的长．23．（本小题满分10分）如图1，在△ABC中，，将线段CB绕点C逆时针旋转，得到线段CD，连接AD，BD．（1）求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ACD的平分线CE交AD于点F，交AB的延长线于点E，连接DE．①证明：；②证明：．24．（本小题满分12分）如图，二次函数经过点A（4，0）、B（0，2），点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．（1）求二次函数的表达式；（2）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）时，求m的值．（3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．2023年初中学业水平模拟演练数学参考答案与评分标准一．选择题（满分30分）1-5：DCACA；6-10：BDDCB二．填空题（满分18分）11．3；12．；13．；14．3；15．；16．①③④．三．解答题（满分72分）17．解：原式，∵当时，原式．18．（1）解：如图：EF即为所求作的图形．（2）证明：如图，在平行四边形ABCD中，，∴，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴，，在△AOE和△COF中，，∴（ASA），∴，∴四边形AECF是平行四边形，又∵，∴四边形AECF是菱形．19．解：（1）25，54；（2）补全条形统计图如图所示：（3）（人），答：估计选择现金支付的次数约为900次；（4）画出树状图如图所示，由树状图可知，共有16种结果，并且每一种结果出现的可能性相同，其中两人恰好都选择微信支付的结果有1种，所以两人恰好都选择微信支付的概率为．20．解：作于M，则四边形ABCM为矩形，，，∴，，在Rt△ACM中，，则，在Rt△AMD中，，则，∴答：CD的高度约为103m．21．解：（1）设反比例函数的关系式为．把（4，－20）代入，得：．∴．∴．当时，，∴．（2）设一次函数函数的关系式为．把（4，－20）代入，得：，解得：，∴，当在温度下降过程中，，，∴．此时，经过2.5分钟温度可下降到．当在温度上升过程中时，，∴．此时，在经过16分钟温度可降至．22．（1）证明：连接OD，∵DE与⊙O相切于点D，∴，∵BD平分∠ABE，∴，∵，∴，∴,∴,∴，∵AB是⊙O的直径，∴，∴，∴；（2）解：过点O作，垂足为F，∴，，∵，∴四边形ODEF是矩形，∴，∵AB是⊙O的直径，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，CB的长为12．23．（1）解：设，∵，∴，由旋转可知，，，∴，∴；（2）①证明：∵，，，∵CE平分∠ACD，∴，，则∴，∵，∴（SAS），∴，∴，∴；②证明：延长ED至G，使得，∵，∴，由①知，∴，∴，∴，∴（SAS），∴，∴△CEG是等腰直角三角形，∴，即：．24．（1）把A（4，0）、B（0，2）代入得，解得，∴；（2）∵A（4，0）、B（0，2），