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文档简介

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阿克苏地区阿瓦提县第二中学马如鑫

一次函数(第1课时)1、第一站来到托木尔峰，据了解，峰底的气温为5（℃）,海拔每升高1km气温下降6℃。由峰底向上登高x(km)时,你能帮老师列出此刻人所在位置的气温y(℃)与x(km)之间的关系式吗？

y=-6x+52、第二站坐车从托木尔峰到达天山神木园，汽车匀速行驶速度为40（km/h），两地之间的距离为160(km)，请同学们帮助老师写出距离天山神木园的路程s(km)与汽车行驶时间t(h)之间的关系？

s=160-40t3、我们在天山神木园内看到有一排树大约高4.5米，据当地人说，这些树每年可长高0.2米，假设t年后的树高度为h米。则h与t之间的关系式同学们可以帮老师列出来吗？

h=0.2t+4.5y=-6x+5

s=160-40t定义思考1．

y=kx+b中的b能等于0吗？

一般地,形如y=kx+b

的函数叫做一次函数。其中k叫一次项系数,b叫做常数项。(k，b都是常数，k≠0）如果b=0时,则y=kx+b就变成y=kx(k为常数且k≠0)说明:正比例函数是一种特殊的一次函数。思考2．

解析式y=kx+b中k与b满足什么条件时，是正比例函数？满足什么条件时，是一次函数？函数

一般地,形如y=kx+b

的函数叫做一次函数。其中k叫一次项系数,b叫做常数项。(k，b都是常数，k≠0）一次函数正比例函数思考4．函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系？思考3．正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？定义1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。（4）S=x（50-x）小试牛刀（3）C=2πr（2）y=1-0.5x（1）y=x+200（1）y=x+200

2、在函数y=(m-2)+m中，当m为何值时，y是x的一次函数？1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),（1）当m取何值时，y是x的一次函数？（2）当m取何值时，y是x的正比例函数？摩拳擦掌1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),（1）当m取何值时，y是x的一次函数？（2）当m取何值时，y是x的正比例函数？摩拳擦掌解：（1）由题意可知，

m+1≠0时，y是x的一次函数即

m≠-1时，y是x的一次函数（2）由题意可知，

m+1≠0且m2-1=0时，y是x的正比例函数

即

m≠-1且

m=1，m=-1综上所述当m=1时，y是x的正比例函数

2、在函数y=(m-2)+m中，当m为何值时，y是x的一次函数？解：由题意可知当m-2≠0且∣m-1∣=1时，y是x的一次函数即

m≠2且m-1=1，m-1=-1所以m≠2且m=2，

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