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常见数列通项公式的求法1．利用等差等比数列通项公式例1：设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，求，的通项公式。解：相关高考1：等差数列的前项和为．求数列的通项。解：相关高考2：实数列等比数列,成等差数列，求数列的通项。解：2．利用数列的前项和，例2：各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.Z求数列ak解：相关高考1：已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．相关高考2：设数列满足，．求数列的通项。解：相关高考3：数列的前项和为，，．求数列的通项解：相关高考4：已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，．求的通项公式。解：3．利用递推关系3．1递推关系其中为常数由递推式得，诸式相加，得，即为累加法求数列通项公式。例3：数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．求的通项公式．解：相关高考1：已知数列满足，求数列的通项公式。解：相关高考2：已知数列满足，且，求数列的通项公式。解：3．2递推关系其中为常数由递推式得，诸式相乘，得，即为累乘法求数列通项公式。例4：已知数列的首项，其前项和，求数列的通项公式。解：相关高考：数列满足且，求数列的通项公式。解：3．3递推关系其中为常数且令，整理得，所以，即，从而，所以数列是等比数列。例5：已知数列中，，，求的通项公式。解：相关高考1：设数列的首项．求的通项公式。解：相关高考2：已知数列：3，5，7，9，…，，…。另作一数列，使得，且当时，，求数列的通项公式。解：相关高考3：数列中，设且，求数列的通项公式。解：3．4递推关系其中为常数且，为非常数由递推式两边同除以，得，对此采用3.1中所述的累加法可求。例6：在数列中，，其中．求。解：相关高考：数列的前项和为且满足，求。解：3．5递推关系其中为常数3．5．1若时，，即，知为等比数列，对此采用3.1中所述的累加法可求。例7：已知数列满足，求数列的通项公式。解：相关高考：已知数列中，，求数列的通项公式。解：3．5．2若时，存在满足，整理得，有，从而是等比数列，对此采用3.4中所述的方法即可。4．利用倒数变形，,两边取倒数后换元转化为。例8：已知数列满足：，求数列

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