北师大版2019-2020学年八年级数学上册4.1-《函数》课件

我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。

你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。德国心理学家：艾宾浩斯了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！4.1函数

如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学习探究O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151问题2：对于给定的层数n

，相应的物体总数

y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k问题3：想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？热力学温度T和摄氏温度t对于给定的一个T值，你能求出相应的t值吗？这个t值确定吗？唯一吗？议一议：

针对上面的三个实例，回答以下问题：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。问题1:这三个实例中，都出现了几个变量？问题2:这些变量之间有怎样的关系？都有两个变量。①时间t

、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③热力学温度T和摄氏温度t

。在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即：那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230，246,273，291函数的表示法：关系式法表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291自变量t的取值范围

。t≥-273℃2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的