泰兴市济川中学2024届数学七年级第二学期期末考试模拟试题含解析

泰兴市济川中学2024届数学七年级第二学期期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（）A．只有一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值2．如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件中的一个，不能判断△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC3．在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+＝0，则点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（）A． B． C． D．5．不等式组的整数解的个数为（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，C点折叠后的点落在的延长线上，则的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°8．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±19．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(）A．15或12 B．9 C．12 D．1510．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．12．方程3x－5y＝15，用含x的代数式表示y，则y＝．13．若a－b＝5，ab＝14，则(a＋b)2的值为_______．14．如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，连结CF．若AE=10cm，DB=3cm．则线段CF的长度为____cm．15．一个角的余角比这个角的补角的大10°，则这个角的大小为_____．16．若不等式2(x+1)＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax=3的解，则a的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，点是直线上一动点（点不与点、重合），，，，，连接．（1）如图1，当点在线段上时，求证：．（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请写出、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．（3）当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长度．18．（8分）（1）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程组19．（8分）已知在△ABC与△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD与BC交于点E，（1）求证：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周长．20．（8分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．21．（8分）据报道:截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了分钟；（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为亿（结果精确到0.1）.22．（10分）已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是．旋转角为度．（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．（3）求四边形DEBF的周长和面积．23．（10分）化简求值：已知：的结果中不含关于字母的一次项，求的值．24．（12分）如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【题目详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以的结果有两个不同的值，故选B.【题目点拨】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.2、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理一一判断即可.【题目详解】由∠ABD=∠BAC，还有一条公共边AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.3、A【解题分析】

直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限．【题目详解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴点M（3，2），故点M在第一象限．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4、C【解题分析】

根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【题目详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的条件有①③④．

故选：C．【题目点拨】本题考查平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．5、B【解题分析】

先分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定答案.【题目详解】解不等式，得，故整数解有：-2，-1,0.故选择B项.【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的求解，熟练掌握一元一次不等式组的求解是解题的关键.6、C【解题分析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．7、B【解题分析】

根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【题目详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B．【题目点拨】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.8、A【解题分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，综上得，x=1．故选A．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．9、D【解题分析】

由已知可得第三边是6，故可求周长.【题目详解】另外一边可能是3或6，根据三角形三边关系，第三边是6，所以，三角形的周长是:6+6+3=15.故选D【题目点拨】本题考核知识点：等腰三角形.解题关键点:分析等腰三角形三边的关系.10、D【解题分析】

首先设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得等量关系：①1个长+3个宽=14；②2个宽+6=1个长+1个宽，根据等量关系列出方程组，再解即可．【题目详解】设长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得：，解得：，阴影部分的面积为：(6+4)×14−2×8×6=44(cm2)，故选：D.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于确定等量关系列出方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105°【解题分析】

先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．【题目详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．12、0.6x-3【解题分析】

本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值．【题目详解】由已知方程3x−5y=15，移项得−5y=15−3x系数化为1得y=0.6x-3故答案为0.6x-3【题目点拨】此题考查解二元一次方程，解题关键在于掌握运算法则13、81【解题分析】

直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【题目详解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案为：81.【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．14、3.1【解题分析】

根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【题目详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距离为3.1．∴CF=AD=3.1，故答案为3.1.【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15、55°．【解题分析】

设这个角大小为x，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【题目详解】设这个角大小为x，则补角为180°-x，余角为90°-x，根据题意列出方程°，解得x=55°，故填55°【题目点拨】本题主要考查余角和补角，能够设出角度列出方程式本题解题关键16、1【解题分析】

解不等式得到x的取值范围，从而确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．【题目详解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整数解为x=1，将x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2），见解析；（3）3【解题分析】

（1）利用SAS证明，求出，根据即可得证；（2）利用SAS证明，求出，根据即可得证；（3）根据题意画出图形，利用SAS证明，求出，根据求出BD即可．【题目详解】（1）证明：，，，，在和中，，，，，；（2）．证明：，，，，在和中，，，，，；（3）当点在线段的反向延长线上时，如图3，，，，，在和中，，，，，．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．18、（1）-4；（2）【解题分析】

（1）先计算绝对值、立方根、算术平方根和乘方，再计算加减可得；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程组整理可得，②×2﹣①，得：y=1，将y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程组的解为．【题目点拨】此题考查了实数的运算、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19、(1)见解析；（2）1【解题分析】

（1）由“AAS”可证△ACE≌△BDE，可得AE=BE；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性质可得AE=BE，即可求△ACE的周长．【题目详解】解：（1）∵∠C＝∠D，∠AEC＝∠BED，AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS）∴AE＝BE；（2）∵AC＝3，AB＝5，由勾股定理得：BC＝4，由（1）可知AE＝BE∴△ACE的周长＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE＝1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．20、这种规格的童装每件进价为50元【解题分析】试题分析：设这种规格童装每件的进价为x元，根据等量关系“进价×（1+20%）=售价”，列出方程，解方程即可．试题解析：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：这种规格童装每件的进价为50元．21、（1）6.7；（2）2.5亿【解题分析】

（1）用2013年的微信使用时长减去2012年的微信使用时长即可确定答案；（2）用单位1减去其他所占的百分比即可确定偶尔使用的所占的百分比，用总量乘以经常偶尔使用的所占的百分比即可确定偶尔使用的用户的数量；【题目详解】解：（1）2012年到2013年微信的人均使用时长增加了9.7-3.0=6.7分钟；（2）偶尔使用所占的百分比为1-13%-7.4%-13%-24.2%=42.4%；我国6亿微信用户中，经常使用户约为6×42.4%≈2.5亿.【题目点拨】本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是仔细的读表或统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．22、（1）D，90；（2）△DFE的形状是等腰直角三角形，见解析；（3）20，1【解题分析】

（1）由题意可知要确定旋转中心及旋转的角度，首先确定哪是对应点，即可确定旋转中心以及旋转角；（2）根据旋转的性质，可以得到旋转前后的两个图形全等，以及旋转角的定义即可作出判断；（3）由题意根据△DAE≌△DCF，可以得到：AE＝CF，DE＝DF，则四边形DEBF的周长就是正方形的三边的和与DE的和．【题目详解】解：（1）由题意可知旋转中心是点D，即为旋