2024届贵州黔西南州望谟三中学数学七下期末监测模拟试题含解析

2024届贵州黔西南州望谟三中学数学七下期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A．5 B．6 C．11 D．162．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2 D．x2-x-3=x(x-1)-33．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70° B．68° C．60° D．72°4．三张同样的卡片上正面分别有数字、、，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于的概率是（）A． B． C． D．5．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A． B． C． D．6．人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列命题中假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知|a|=4,=2,且ab<0,则=______・12．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________个．13．有一个运算程序，可以使：当时，得，.若已知，那么________．14．当__________时，代数式的值是正数.15．学行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.16．的立方根是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）新定义，若关于，的二元一次方程组①的解是，关于，的二元一次方程组②的解是，且满足，，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是________．18．（8分）已知在平面直角坐标系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点，请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置.(2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.19．（8分）如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代换)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C坐标；（2）求△ABC的面积．21．（8分）某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.22．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．23．（10分）计算或化简（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)24．（12分）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，且四边形的面积为48.（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：（2）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿轴正半轴运动，同时点从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，交线段于，设运动的时间为，当时，求的取值范围；（3）如图3，将线段平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连交轴交于，当时，求点的坐标。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【题目详解】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2、C【解题分析】

根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本选项错误；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本选项错误；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本选项正确；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3、A【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【题目详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故选：A．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．4、A【解题分析】

根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于，故可求解．【题目详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于，故任意抽取5作为百位的概率是故选A．【题目点拨】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．5、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【题目详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．6、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解题分析】

根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条线平行进行分析判断即可.【题目详解】解：A.如果，那么，说法正确；B.如果，那么，说法正确；C.如果，那么，说法错误；D.如果，那么，说法正确.故选C.【题目点拨】本题主要考查平行线的判定推理以及其传递性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.8、A【解题分析】

根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【题目详解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①错误；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同类项，不能合并，故②错误；

③4x3•（-2x2）=-8x5，故③错误；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正确；

⑤（a3）2=a6，故⑤错误；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方．9、B【解题分析】

根据平行线的性质、三角形的外角性质、平行公理判断．【题目详解】解：A、两直线平行，内错角相等，A是真命题；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B是假命题；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D是真命题；故选：B．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、D【解题分析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0【解题分析】

根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解.【题目详解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b为异号，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a，b符号是解题关键.12、2n－1【解题分析】分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅图中共有2n-1个13、1018【解题分析】

根据题中的新定义，，总结规律得：（m+d）⊗（n+d）=k+d（N为正整数），由得到m=1，n=1，k=1，令d=1016，即可求出所求式子的值．【题目详解】已知：m⊗n=k，（m+1）⊗n=k-1，m⊗（n+1）=k+1．可得：（m+1）⊗（n+1）=（k-1）+1=k+1，即有：⊗号前后各加1，得到的值加1，可得：（m+d）⊗（n+d）=k+d，现在已知：1⊗1=1，即m=1，n=1，k=1，令d=1016，代入（m+d）⊗（n+d）=k+d，可得：（1+1016）⊗（1+1016）=1+1016=1018，即：1017⊗1017=1018．【题目点拨】此题主要新定义下的实数运算，根据已知运算条件，找到运算规则是解决此题的关键.14、【解题分析】试题解析：∵代数式的值是正数.∴5x-3>0解得：15、②③④【解题分析】

理解折叠过程，根据直线平行条件即可解答.【题目详解】由图可知，虚线与其他折痕垂直，根据折后角的关系可得同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，所以选②③④.故答案为②③④【题目点拨】考查平行线的判定，理解折叠过程是解答本题的关键.16、-1【解题分析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【题目详解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】

根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可．【题目详解】解：解方程组得：，解方程组得：，∵关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，因此有：且，化简得：，即解得：，

故答案为．【题目点拨】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在，P点为（0，5）或（0，-3）；【解题分析】

（1）首先在坐标系中确定A、B、C三点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点关于x=-1的对称点位置，然后再连接即可；（3）详细见解析；【题目详解】解：（1）如图：△ABC即为所求；（2）如图：即为所求；各点坐标分别为：，，；（3）解：设P（0，y），∵A(-2，1)，B(3，1)，∴AB=5，∴，∵=10，∴，∴，∴y=5或y=-3；∴P（0，5）或（0，-3）；【题目点拨】本题主要考查了作图-轴对称变换，掌握作图-轴对称变换是解题的关键.19、∠DFE；同角的补角相等；内错角相等,两直线平行；∠ADE；两直线平行,内错角相等；∠ADE；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.【解题分析】

首先求出∠2=∠DFE，两直线平行可判断出AB∥EF，进而得到∠B=∠ADE，可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出答案．【题目详解】∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)，∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代换)，∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等).【题目点拨】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握判定定理.20、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面积=1．【解题分析】试题分析：（1）根据坐标平移的特点即可由点A的坐标得到点C的坐标；（2）如图，在坐标系中根据所给坐标描出A、B、C三点，结合三点坐标即可由图求出△ABC的面积了.试题解析：（1）∵点C是由点A（1，1）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的，∴点C的坐标为（-1，1），（2）把A、B、C三点描到坐标系中如下图所示，四边形DEFC是长方形，∴S△ABC=S长方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.21、（1）商场计划购进A种设备30套，B种设备40套；（2）购买方案有三种，分别是购买A种设备18套，购买B种设备52套；或购买A种设备19套，购买B种设备51套；或购买A种设备20套，购买B种设备50套.【解题分析】

（1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，根据两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元，列出方程组即可解答（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，根据减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.列出不等式即可解答【题目详解】解：（1）设商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由题意得

解得：

答：商场计划购进A种设备30套，B种设备40套；（2）设商场购进A种设备a套，则B种设备(70－a)套，解得：；答：有三种购买方案，分别是购买A种设备