2024届黑龙江省哈尔滨市宾县七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨市宾县七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x+2mx-8中不含有x的一次项，则m的值为（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-42．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖3．已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km．若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜84．下列各数中，无理数是（）A．0.3• B．12 C．5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．6．如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（）A． B． C． D．7．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．9 D．108．下列个数：，，，，，其中无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个9．如图,∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．12．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是__________．14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°15．的立方根是________，方程组的解是________16．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若，则______．17．二元一次方程组的解为_____________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，．（1）这一结论正确吗？为什么？（2）你能得出和=这两个结论吗？若能，写出你的推理过程．19．（5分）如图是由四个小正方形组成的形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.20．（8分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.21．（10分）如图，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由.22．（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．23．（12分）小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出m的值即可．【题目详解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由结果不含x的一次项，∴8-2解得：m=4故选：A．【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、A【解题分析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．3、B【解题分析】

分两种情况讨论①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得x的取值范围，②当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时，x=5+3=8或x=5-3=2，把两种情况综合可得答案．【题目详解】解：①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是要考虑全面，注意分类讨论思想的运用．4、C【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A、0.3•是有理数，故B、12是有理数，故BC、3是无理数，故C正确；D、-4是有理数，故D故选：C．【题目点拨】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握其定义.5、B【解题分析】试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．6、B【解题分析】

利用平行线的性质即可解决问题．【题目详解】解：如图：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故选：B．【题目点拨】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7、C【解题分析】设第三边长为x，由题意得：7-3<x<7+3，则4<x<10，故选C．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．8、C【解题分析】

观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案.【题目详解】，，都是有理数；，都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是C.【题目点拨】本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数.9、D【解题分析】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠1．故选D．点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．10、B【解题分析】

根据平方根的定义逐一进行判断即可.【题目详解】A.当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误；B.是的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故C选项错误；D.没有平方根，故D选项错误，故选B.【题目点拨】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.11、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．12、C【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【题目详解】由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．【题目点拨】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据不等式取求得的取值范围，根据解的情况，即可容易求得参数范围.【题目详解】由题可知：，又因为所有整数解得和是18，且，要满足题意，只需即可.故答案为：.【题目点拨】本题考查由不等式组的解集的情况求参数的范围，属基础题.14、1°【解题分析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分线定义）∴∠BOD=1°，（对顶角相等）故填1．15、2【解题分析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程组消z化成二元一次方程组，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【题目详解】解：=8，则8的立方根为2，方程组，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，则方程组的解为：，故答案为：2；.【题目点拨】本题考查了立方根和三元一次方程组，熟练掌握立方根和三元一次方程组的解法是解决本题的关键.16、25【解题分析】

根据对顶角的定义得到∠AOC＝25o,再根据射线OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度数.【题目详解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射线OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【题目点拨】考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义、垂线的定义以及角的计算.17、【解题分析】

根据加减消元法即可求解.【题目详解】解：得：③将③代入①得所以原方程组的解为故答案为：【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组用消元法，主要是代入消元法和加减消元法，根据二元一次方程组选择合适的消元法是简化计算的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）正确，理由见解析；（2）能，证明见解析．【解题分析】

（1）利用已知与对顶角相等得到可得结论，（2）利用已证明的，结合已知可得，再证明可得结论．【题目详解】解：（1）正确，又，．．（2）能得出，的结论．由（1），得．．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定与性质，熟练使用判定方法是解题的关键．19、详见解析【解题分析】

根据轴对称图形的定义画图即可.【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.20、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解题分析】

（1）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果，再由第上次输出结果可得出不等式，解出即可．【题目详解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作进行了四次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．21、O′D∥AC.理由见解析.【解题分析】

此题根据平行线的性质，得∠2=∠3；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠4=∠1，根据平行线的判定就可证明．【题目详解】解：O′D∥AC.理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3由折叠可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠4∴O′D∥AC【题目点拨】此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系．22、-3≤x<2【解题分析】

分别解不等式，找出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上．【题目详解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式组的解集为：