江西省广丰区2024届数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江西省广丰区2024届数学七下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若不等式组3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，则a-b的值为（A．-1 B．2 C．3 D．42．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（），克拉为分，已知克拉克，则“分”用科学计数法表示正确的是（）A．克 B．克 C．克 D．克3．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B．对我县幸福河水质情况的调查C．对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D．对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34° B．54° C．56° D．66°6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A． B．C． D．7．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A．110° B．125° C．140° D．160°8．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人9．已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为：，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校的学生总数为A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人11．下列多项式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．12．如图，下列四组条件中，能判断的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线，，，那么的度数为___________度.14．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是_____．15．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2=．16．如果实数x、y满足|x1|0，则______________17．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段分频数人数频率12a263bc41256合计40表中______，______，______；请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．19．（5分）如图，已知A，B，且满足（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PG⊥x轴于G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标．20．（8分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在数轴上．21．（10分）已知：如图，，，求证：.22．（10分）在平面直角坐标系中，点在第三象限，且满足（1）求的取值范围；（2）在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解为．23．（12分）学着说点理：补全证明过程：如图，于点，若，求的度数。解：过点作。，（________________）①________。②（两直线平行，内错角相等），。（________________）③________________。④（等量代换），。（________________）⑤，。则________________。⑥

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．【题目详解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式组的解集为-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

则a-b=2，【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．2、C【解题分析】

利用科学计数法即可解答.【题目详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故选C.【题目点拨】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.3、C【解题分析】

由图像可知当x<-1时，，然后在数轴上表示出即可.【题目详解】由图像可知当x<-1时，，∴可在数轴上表示为：故选C.【题目点拨】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．4、A【解题分析】A.对我县某学校某班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B.对我县幸福河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故B选项错误；C.对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查抽样调查，故本选项错误；D.对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故D选项错误.故选A.5、B【解题分析】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．6、D【解题分析】

试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．考点：函数的图象．7、B【解题分析】

根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得另一底角及顶角的度数，再根据四边形的内角和公式求得∠ADE的度数，最后通过比较即可得出最大角的度数．【题目详解】如图，作DE垂直BC于点E交AC于点D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°−110°−35°−90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四边形中，最大角的度数为：125°.故选B.【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质，多边形内角与外角，解题关键在于作辅助线8、D【解题分析】

先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【题目详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.9、B【解题分析】试题分析：点到圆心的距离为d，圆半径为r：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内.由题意得∵P为线段OA的中点∴故选B.考点：点与圆的位置关系点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.10、A【解题分析】

根据甲所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数，从而可以解答本题．【题目详解】由题意可得，这个学校的学生总数为：（人，故选：．【题目点拨】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11、D【解题分析】

根据完全平方公式和平方差公式逐项观察即可得．【题目详解】观察四个选项，只有选项D能用公式法分解因式即故选：D．【题目点拨】本题考查了利用公式法分解因式，熟记完全平方公式和平方差公式是解题关键．12、C【解题分析】

根据平行线的判定，逐个判断即可．【题目详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．【题目详解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°−70°＝1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、北偏东70°．【解题分析】

先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【题目详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【题目点拨】本题主要考查了方向角的定义及表达方式，解答此题的关键是理解方位角，再结合各角的互余互补或和差关系求解．．15、115°【解题分析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.16、-1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17、(﹣3，8)．【解题分析】

直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【题目详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【题目点拨】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，，；补图见解析；该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．【解题分析】

（1）由频率的计算公式：频率=即可求得a；再由总数40减去其它各组的频数求得b；再由频率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．【题目详解】（1）a==0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c==0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．考点：1、频数（率）分布表；2、频数（率）分布直方图；3、用样本估计总体19、（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)．【解题分析】

(1)根据非负数的性质求得a、b的值即可；(2)由S△BCM=S△DOM知S△ABO=S△ACD=1．连CO，作CE⊥y轴，CF⊥x轴，则S△ABO=S△ACO+S△BCO，据此列出方程组求得C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=1，易得OD=2，故D（0，-2）；(3)由S△PAB=S△EAB=5求得OE=2．由S△ABF=S△PBA=5求得OF=．结合S△PGE=S梯GPFO+S△OEF求得PG=3．所以P（-3，-3）．【题目详解】解：(1)∵|a-2|≥0，∴．∴a=2，b=-4．∴A（0，2），B（-4，0）；(2)如图，由S△BCM=S△DOM∴S△ABO=S△ACD，∵S△ABO=×AO×BO=1．连CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于FS△ABO=S△ACO+S△BCO即×4×n+×2×（-m）=1∴，∴∴C（-3，2）而S△ACD=×CE×AD=×3×（2+OD）=1∴OD=2，∴D（0，-2）；(3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=×BO×AF=×4×（2+OF）=5．∴OF=．∴F（0，-）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴×1×PG=×（+PG）×3+×2×∴PG=3∴P（-3，-3）．【题目点拨】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．20、，作图见解析【解题分析】

不等式两边同时乘以2，去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可．【题目详解】．解集在数轴表示如下【题目点拨】本题考查了解不