初中数学八年级下册 平行四边形的性质2“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

平行四边形的性质1、2一、观察操作，引入新课：

你能用两个全等的三角形纸片拼出一个四边形吗？将你所拼出的几种不同形状的四边形展示出来。AA’BCB’C’(1)(2)(3)(4)(5)(6)二、创设情景，引出概念：工厂大门设计护栏设计民间手工制作定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作：ABCD如图所示的四边形ABCD是平行四边形ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥ADADCB定义：∵AB∥CD,BC∥AD性质：∵四边形ABCD是平行四边形（即平行四边形的两组对边分别平行.）

你能从中得出ABCD的一些边、角关系吗?

三、交流合作，猜想性质：三、交流归纳-----平行四边形的性质1CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等三、交流归纳-----探索平行四边形的性质2ABCDO三、交流归纳-----探索平行四边形的性质2ABCDO结论：平行四边形的对角相等。三、交流归纳-----探索平行四边形的性质3ABCDO结论：平行四边形的邻角互补。180°

ABCD已知:如图，AB∥CD，AD∥BC四边形ABCD中，求证：（1）

AB=CDBC=AD（2）∠A=∠C∠B=∠D4312∴AB＝DC,AD＝BC.在△ABC和△CDA中，∠2＝∠1

AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA.(ASA)证明：连接AC∵AD∥BC,∴∠1＝∠2∵AB∥DC，∴∠3＝∠4.猜想：平行四边形对边相等、对角相等ADBC∵四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC性质1：平行四边形对边相等.∴总结归纳性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：（1）∠ADC=

,∠BCD=

；（2）边AB=

,BC=

.DCBA580283258°2832122°四学以致用：小试牛刀2、如图：小明家的楼梯的扶手是用不锈钢管制作的，这些竖直的钢管长度相等吗？想一想Al1l2ＡＢA'B'深化性质推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等l1l2ＡＢA'B'深化性质推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等推论2：平行线间的距离处处相等拓展如图，∥AB⊥，A′B′⊥

，此时AB与A′B′还相等吗？ABA′B'例1.已知：如图ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。(1)如果AE=2，求CD的长。ABCDE123五、巩固新知：(2)如果∠AEB=40º，求∠C的度数。六、感悟与收获一、回顾知识二、总结方法一个定义，两条性质，两条推论。1、有关四边形的问题常可转化为三角形问题来处理；2、平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重

要依据和方法。

七、分层作业、拓展深化：

1.

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