版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
20.1锐角三角函数塔顶中心点塔身中心线垂直中心线
比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m．至今，这座高54.5m的斜塔仍巍然屹立．你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？θ54.5m2.1m
问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题可以归结为:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB．CBA
在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？C＇思考：由这些结果，你能得到什么结论？结论：
在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为
．
ABC50m35mB＇amDE30°角的对边斜边即=．问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比．ABC如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=60°，计算∠A的对边与斜边的比．ABC∠A的对边斜边
=
=．∠A的对边斜边
=
=．
在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为．45°角的对边斜边即=．
在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为．60°角的对边斜边即=．问题3任意画Rt△ABC和Rt△
，使得∠C=∠C＇=90°．∠A=∠A＇，那么与有什么关系．你能解释一下吗？
在直角三角形中，当锐角A
的度数为30度、45度、60度时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值．解：∵∠C=∠C＇=90°，∠A=∠A＇．∴Rt△ABC∽Rt△
．∴=．∴=．A＇
C＇B＇ACB＇＇A
B＇＇
BC＇＇＇A
BC＇＇＇A
BC＇＇B
CBC＇＇A
B＇＇B
C＇＇A
BAB在Rt△ABC
中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦
∠A
的正弦sinA
随着∠A
的变化而变化．ACB∠A的对边斜边
sinA=
=．斜边c对边a
sin30°=；
sin45°=；
sin60°=．b符号语言：例如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：如图，在Rt△ABC
中，因此求sinA
就是要确定∠A
的对边与斜边的比；求sinB
就是要确定∠B的对边与斜边的比．CAB135
sinA=
=．
sinB=
=．．
如下三幅图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．图（1）图（2）图（3）BAC34练习提高，提升能力AABBCC26
1．本节课我们学习了哪些知识？
2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论