初中数学八年级下册 方差“衡水杯”一等奖_第1页
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方差导入新课甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下：甲8590909095乙9585958590老师最终选择了甲，你知道为什么吗？甲的平均成绩：90乙的平均成绩：90新课学习方差问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49新课学习上面两组数据的平均数分别是：说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

新课学习77.17.27.37.47.57.67.701234567891011数据序号77.17.27.37.47.57.67.701234567891011数据序号由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。每公顷产量每公顷产量新课学习来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2。

方差的定义新课学习想一想甲、乙两种甜玉米的方差为多少？

显然：s甲2＞s乙2在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定。新课学习方差越大,数据的波动越大,越不稳定。想一想从刚刚的数据及图中，对比你能发现什么？方差越小，数据的波动就越小，越稳定。3、若有n个数据，a，a，a，…，a，则它的方差为

。牛刀小试

1、若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是

。2、已知样本x1，x2，…，xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是

，平均数是

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