初中八年级数学课件-11多边形的内角和

沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节

19.1多边形内角和亳州市谯城中学刘万里19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节温故知新：2、长方形和正方形的内角和是多少度？1、三角形内角和是多少度？（三角形内角和

180°）（都是360°）19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节试一试：1、在练习本上画一个四边形ABCD,量出四个内角的度数，并计算出这四个内角度数和。(1)∠A=ABCD∠B=∠C=∠D=

2、能否用三角形内角和的知识说明你的结论：任意四边形的内角和是36003、能否用上面的方法探究其他多边形的内角和（2）∠A+∠B+∠C+∠D=19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节探究：1、从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？他们将五边形分成几个三角形？2、这个五边形的内角和是多少度？3、那么六边形呢？n边形呢？填写下表19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节n边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…1180°

2345360°540°720°900°n－2

（n－2）×180°

探索多（n）边形的内角和19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节

在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：换个角度思考：1234

四边形的内角和＝四个三角形的内角和－一个周角＝180°×4－360°＝360°19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节

在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为：180°×3－180°

＝360°换个角度思考：12319.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节180°×3－180°

＝360°

在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：换个角度思考：1219.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节n边形的内角和=（n－2）×180°由此等式我们可以知道：已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数

换个角度思考：19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节例1：一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数.

解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n－

2)×180°=

1800°(n－

2)

=

10n=

12答:这个多边形的边数为12.19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节学以致用2、十边形的内角和是（）;如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（）

1、七边形内角和为（）900°

1440°

144°

分析：（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°分析：（n-2）×180°=（10-2）×180°=1440°1440°÷10=144°19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节例2：已知多边形的每个内角都等于150°，求他的边数及内角和。解：设此多边形的边数为n,由多边形的内角和公式得：

（n-2）×180°=150°×nn=12因此，多边形的内角和为150°×12=1800°答：此多边形的边数是12，内角和为1800°19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节学以致用3、多边形内角和为1080°则它是（）边形。4、多边形内角和为1260°则它是（）边形。八

九分析：设多边形的边数为n，由题意得：（n-2）×180°=1080°解这个方程得：n=8分析：设多边形的边数为n，由题意得：（n-2）×180°=1260°解这个方程得：n=919.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节学以致用5、将一个四边形木料截去一个角后，所得的多边形内角和是多少度？①②③ABCDEFMN19.1多边形内角和沪科版本数学学科八年级下册第19章第一节小结与作业一、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？1、主要探索了多边形的内角和公式：

（n-2）×180°2、运用多边形内角和公式进行相关计算二、分层作业1、必做题（1）教材习题19.1第1，2题

（2）基训第62页1—6题2、选做题（1）教材习题19.1第7题

（2）基训第62页第