初中数学八年级下册3 坐标与图形的位置

19.3坐标与图形的位置以境激情下图是某公园的部分地图，当我们游览到南门时，怎样描述喷泉的位置？当游到百花坛时，怎样描述喷泉的位置？

通过对喷泉位置的描述，你发现了什么？活动1

如图所示,小亮画了一个四边形,想把它的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确地画出相同的图形.大家替他想想办法.研讨论证活动2已知一个边长是4的正方形.建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置,下面是三位同学建立的直角坐标系.观察上面的图形,分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说明你的理由.你还能建立其他的直角坐标系吗?此时正方形的顶点坐标又是多少?可见：(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，按下列要求分别建立平面直角坐标系：(1)使点D坐标为(6，4)；(2)使点D坐标为(0，4)；(3)使点B坐标为(－3，－2);(4)使点B坐标为(－3，－4)．比一比(1)先找到坐标原点，因为点D坐标为(6，4)，所以坐标原点在点D左边6个单位长度，下边4个单位长度处，即点B；以点B为原点，BC，AB所在直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系.(2)(3)(4)的方法同(1)．构建几何图形的坐标(3)如图所示(4)如图所示(2)如图所示解：(1)如图所示达成共识在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：(1)同一个点,在不同的坐标系中,其坐标也不相同.所以我们说一个点的坐标,都是对某一个确定的坐标系来说的.(2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴；(3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)．反馈矫正1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为(

)A.(-3,2) B.(3,2)C.(-3,-4) D.(7,2)解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.A2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为 (

)A.(3,1)B.(-1,1)C.(3,5)D.(-1,5)解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.C3.如图所示,将长为3cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为 (

)A.(5，3)B.(4，3)C.(4，2) D.(3，3)解析:延长DA交y轴于E,则DE⊥y轴.∵AE=DE-AD=6-3=3,∴A的横坐标3,∵AD∥x轴,∴A点的纵坐标与D点的纵坐标相同,为3,∴A点的坐标为(3,3).故选D.D4.如图所示,正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2，3)和(3，-2)，则点B和点D的坐标分别为(

)A.(2，2)和(3，3)B.(-2，2)和(3，3)C.(-2，-2)和(-3，-3)D.(2，2)和(-3，-3)解析:从图中得出点B的横坐标为-2,纵坐标为-2,点D的横坐标为3,纵坐标为3.故选B.B1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系．2.建立坐标系常用的方法有：(1)以图形上的某已知点或