初中八年级数学课件-13 课题学习 选择方案 优质课比赛一等奖

课题：19.3课题学习选择方案（第一课时）难点名称：运用一次函数选择最佳方案1参赛教师：刘俊林时间：2020年8月28日八年级-下册-第十九章一次函数导入做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.通过讨论下面这个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上网的收费方式.问题1：探究怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时仔细审题，获取信息1.由题目可知，方式A、B上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费用定量变量3元/h上网费=月使用费+（超时费

×超时时间）定量2.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？变量上网费=月使用费包时时间内超出包时时间活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破上网费=月使用费+（超时使用价格×超时时间）y设月上网时间为th，则方式A、B、C的上网费分别为y1、y2、y3元.（t-包时上网时间）方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45

t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．可以画出函数图象，再再做判断你能做出选择出最佳方案吗？1205030255075Ot/hy/元y1

y2

y3

方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45

t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．由图像可知：

y1＜y2＜y3时，y1最小；

y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；

y2＜y1＜y3时，y2最小；y2=y3＜y1时，y2（或y3）最小；

y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．1205030255075Ot/hy/元y1

y2

y3

y1=30，0≤t≤25；3t-45

t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1，y2，y3元，则结合函数图像可知：当y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=；当y2=y3，即3t-100=120，解方程，得t=；当上网时间

时，选择方式C最省钱当上网时间

时，选择方式A最省钱当上网时间

时，选择方式B最省钱实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义

在这个实际问题的解决过程中我们是怎样思考并解决问题的？可以借助函数图象进行分析课堂练习9难点巩固

1.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系印刷业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙两厂规定：一次印刷数至少500份；（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（2）如果这所中学要印刷x（x≥500）份录取通知书，那么选择哪一个印刷厂更划算？课堂练习（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.（2）如果这所中学要印刷x（x≥500）份录取通知书，那么选择哪一个印刷厂更划算？甲厂：y甲=1.2x+900(x≥500)乙厂：y乙=1.5x+540(x≥500)y乙

y甲

540900Ox/份y/元结合函数图像可知：当y甲=y乙时，即1.2x+900=1.5x+540，

解方程，得x=1200

；当印刷数量

时，选择乙厂最划算当印刷数量

时，选择甲、乙厂花费一样当印刷