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第第#页共5页南昌大学研究生2010〜2011学年第2学期期末考试试卷试卷编号： （A）卷课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）: 题号-一--二二三四五六七八九十总分累分人题分1515202525100签名得分考生注意事项：1、本试卷共_页，请查看试卷中是否有缺页或破损。 如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。、证明题：（15分）得分评阅人设X1:N(0,1)，X2:N(0,4)，且X1与X2独立，求YX1X2与%X1X2的联合分布。二、计算题：（15分）得分评阅人2x0x10其它，从该总体随机抽取一个容量为4的样设总体X有密度函数p（x）本，计算概率2x0x10其它，从该总体随机抽取一个容量为4的样三、综合题：(20分)得分评阅人检查Poisson布族的完备性；0｝是否为指数族;判断分布族｛p(1 )x0｝是否为指数族;四、应用题：(25分)得分评阅人1，Pr(X11)，设1，Pr(X11)，11PrK 1) ,Pr(Xi0)22求的MLE?并问？是否是无偏的；求的矩估计?2；计算的无偏估计的方差的C-R下界五、综合题：(25分)得分评阅人TOC\o"1-5"\h\z设Xi,X2独立同分布，其共同的密度函数为：p(x;)3x23,Ox, 07证明Ti-(x,X2)和T2二max(x「X2)都是的无偏估计；6计算Ti和T2的均方误差并进行比较；证明

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