（人教A版2019必修第一册）高一数学上学期同步精讲精练 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（精练）（原卷版+解析）VIP

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（精练）A夯实基础B能力提升A夯实基础一、单选题1．用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（

）A． B．C． D．2．三角函数在区间上的图像为（）A． B．C． D．3．满足的角的集合为（

）A． B．C． D．4．函数的定义域是（

）A． B．C． D．5．函数的定义域为（

）A． B．第一或第二象限的角C． D．6．不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．函数，零点的个数不可能是（

）A．12个 B．13个 C．14个 D．15个8．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．[多选题]若方程（a为常数）在上有两个不同的实根，则a的取值可以是（

）A． B． C． D．110．方程在时有两个不同的实数根，则实数a可以是（

）A．1 B．0 C． D．三、填空题11．不等式的解集为______．12．若，则使不等式成立的的取值范围是__________.四、解答题13．设函数.(1)在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象；(2)求出函数在上的单调区间和最值.14．作出函数在一个周期内的图像.B能力提升15．已知函数的部分图象如图．(1)求f（x）的表达式；(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．16．已知函数.(1)求函数图象的对称轴；(2)将函数图象上所有的点向左平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在上有两个零点，求实数k的取值范围.5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（精练）A夯实基础B能力提升A夯实基础一、单选题1．用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】由“五点法”作图知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即为五个关键点的横坐标，故选：B.2．三角函数在区间上的图像为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：∵为奇函数，∴的图像关于原点对称，故排除A、D选项，三角函数在区间上的最大值为，故排除B选项.故选：C.3．满足的角的集合为（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】.故选：D.4．函数的定义域是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】函数，令，，解得，所以函数的定义域是．故选：D5．函数的定义域为（

）A． B．第一或第二象限的角C． D．【答案】C【详解】解：要使函数有意义，则，即，．故函数的定义域为，故选：．6．不等式的解集为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：函数图象如下所示：，不等式的解集为：．故选：．7．函数，零点的个数不可能是（

）A．12个 B．13个 C．14个 D．15个【答案】D【详解】的零点个数，即为的图象与直线的交点个数，易知在上它们有两个交点，而，因此我们主要研究它们在区间中的交点个数，当时，它们在区间上无交点，当时，它们在区间上有1个交点，当时，它们在区间上有2个交点，因此交点个数可能为，不可能是15．故选：D．8．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：当时，，当时，，所以函数的图像如图所示，所以函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点时，.故选：C二、多选题9．[多选题]若方程（a为常数）在上有两个不同的实根，则a的取值可以是（

）A． B． C． D．1【答案】BC【详解】在同一坐标系中作出函数（a为常数）和，的图象，由图象易知，当，即时，两图象有两个不同的交点，即方程在上有两个不同的实根，故选：BC．10．方程在时有两个不同的实数根，则实数a可以是（

）A．1 B．0 C． D．【答案】BC【详解】作出，与的大致图象，如图所示：由图象可知，当，即时，的图象与的图象有两个交点，即方程在时有两个不同的实数根.故选：BC．三、填空题11．不等式的解集为______．【答案】，【详解】由正切函数性质，由得，，所以，，故答案为：，．12．若，则使不等式成立的的取值范围是__________.【答案】【详解】由诱导公式可知，，因为，所以.故答案为：.四、解答题13．设函数.(1)在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象；(2)求出函数在上的单调区间和最值.【答案】(1)见解析(2)单调增区间，单调减区间，最大值1，最小值(1)解：列表：0100描点得图象：(2)解：单调增区间：，单调减区间：，函数的最大值是：1，函数的最小值是：．14．作出函数在一个周期内的图像.【答案】见解析【详解】解:用五点法作图.列表:0020描点､连线,得在上的图像如图所示.B能力提升15．已知函数的部分图象如图．(1)求f（x）的表达式；(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．【答案】(1)(2)（1）根据图象，可得，，∴∴，将代入f（x），得，即，，又，∴，∴．（2）将函数（x）的图象向右平移个单位长度，得曲线C，由题得，∵在[0，]上有两个不同的实数解，∴在[0，]上有两个不同的实数解．∵，令，∴，则需直线与的图象在有两个不同的公共点．画出在时的简图如下：∴实数m的取值范围是．16．已知函数.(1)求函数图象的对称轴；(2)将函数图象上所有的点向左平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在上有两个零点，求实数k的取值范围.【答案】(1