2024届陕西省宝鸡凤翔县联考数学七下期末考试模拟试题含解析

2024届陕西省宝鸡凤翔县联考数学七下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()A．得分在分的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分及格分的有12人 D．人数最少的得分段的频数为23．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列图形中不是轴对称图形的是A． B． C． D．5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70° B．55° C．40° D．35°6．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y7．下列命题是假命题的是（）A．同角的余角相等 B．同旁内角互补C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行8．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C． D．9．要使成立，则a的取值范围是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切实数10．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式11．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．112．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．14．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．15．若点P(2-m，3m+1)在x轴上，则m=_____．16．已知，则的值为__________.17．如图，是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有______个等边三角形.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范围50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100频数1m13914平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数84.1n89根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法（填“正确”或“不正确”），理由是；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．19．（5分）如图，在四边形中，平分,且为边的延长线上一点(1)求证:.(2)若平分,且,求的度数.20．（8分）如图，在2×2的正方形格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中找出与△ABC成轴对称的格点三角形（用阴影描出3个即可）．21．（10分）（1）已知7的整数部分是a，7的整数部分是b，求ab的值（2）已知7的小数部分是a，7的小数部分是b，求ab的值．22．（10分）求不等式组：的整数解．23．（12分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【题目详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．2、C【解题分析】

根据统计图提供的信息逐个分析即可.【题目详解】根据统计图可得：A.得分在分的人数最多,本选项正确；B.该班的总人数为4+12+14+8+2=40，本选项正确；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本选项错误；D.人数最少的得分段的频数为2，本选项正确..故选C【题目点拨】本题考核知识点：频数分布直方图.解题关键点：从统计图获取信息.3、B【解题分析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．4、D【解题分析】

根据轴对称图形的定义即可求解.【题目详解】ABC均为轴对称图形，D不是轴对称图形故选D.【题目点拨】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.5、C【解题分析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【题目详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【题目点拨】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.6、A【解题分析】

根据平方差公式即可求解.【题目详解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故选A.【题目点拨】此题主要考查平方差公式的运算，解题的关键是熟知平方差公式的运用.7、B【解题分析】

利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．8、C【解题分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【题目详解】解：，解得，故选：C．【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、D【解题分析】∵a取任意实数时均有成立，故成立时，a取任意实数都可以．10、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【题目点拨】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解题分析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因∠AOB与∠MPN互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正确；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）错误，故选B.12、C【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【题目详解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、日期和电表读数日期电表读数12058.8【解题分析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元．点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量．14、（3，﹣10）【解题分析】

由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标．【题目详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），∴由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）．【题目点拨】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．15、−.【解题分析】

根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【题目详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−.故答案为：−.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程.16、【解题分析】

把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将代入计算即可求出ab的值．【题目详解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【题目点拨】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17、1【解题分析】

由△ABC是等边三角形，可得三个内角都是60°，再根据两直线平行内错角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等边三角形，而最大的△DEF也是等边三角形，所以共有1个．【题目详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，∵DF∥BC，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，同理：∠ACF＝∠BAC＝60°在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°∴△AFC是等边三角形，同理可证：△ABD，△BCE都是等边三角形，因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等边三角形，故有1个等边三角形，故答案为：1．【题目点拨】本题考查等边三角形的性质和判定、平行线的性质，掌握等边三角形的性质和判定是正确解答的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）m＝3，n＝2；（2）不正确，中位数为2，84＜2；（3）1．【解题分析】

（1）用40减去各个范围的人数可求m，这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）小明得了84分，略低于竞赛成绩样本数据的中位数2，说明小亮的成绩排名属中等偏下．（3）根据竞赛成绩不低于85分的人数为17，即可估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．【题目详解】（1）m＝40﹣1﹣13﹣9﹣14＝3，从小到大排列，第20和21个数都是2，中位数n＝2；（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法不正确，理由是中位数为2，84＜2；（3）400×=1（人）．

故估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数为1人．

故答案为：3；2；不正确；中位数为2，84＜2．【题目点拨】此题考查频数（率）分布表、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据频数（率）分布表得出解题所需数据及中位数的定义、样本估计总体思想的运用．19、（1）详见解析；（2）.【解题分析】

（1）先根据角平分的性质得到，再结合题意根据平行线的判定得到答案；（2）先根据角平分的性质得到，根据平行线的性质得到，再根据（1）进行计算，即可得到答案.【题目详解】（1）证明：平分（内错角相等，两直线平行）（2）解：平分由（1）得又【题目点拨】本题考查角平分的性质、平行线的性质和