广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

年秋季学期教学质量调研八年级数学（考试时间120分钟，满分120分）注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效.第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.27的立方根的相反数是（）A. B. C.3 D.2.实数，，，3.142，，2.121121112…中，有理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列化简正确的是（）A. B. C. D.5.估计的值应在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间6.在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥.如图，索塔的顶端、拉索与桥面围成的图形可看作等腰其中，是边上的一点.下列条件不能说明是的角平分线的是（）（第6题图）A. B. C. D.7.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.已知等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A.25或32 B.25 C.32 D.199.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为（）（第9题图）A.2 B.4 C.6 D.810.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为，根据题意可列方程（）（第10题图）A. B. C. D.11.如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则的度数为（）（第11题图）A. B. C. D.12.如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后，右下角的小正方形的面积是（）（第12题图）A. B. C. D.第II卷非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13.某公司运用技术，下载一个的文件大约只需0.000048秒，用科学记数法表示0.000048的结果是________.14.不等式的解集是________.15.若，则________.16.给出下列五个命题：（1）三角形的内角和是；（2）三角形不具有稳定性；（3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形；（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；（5）三角形的任意两边之差大于第三边，所有的假命题是________.（填写序号）17.关于的一元一次不等式组的解集是________.18.如图，在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的路线运动到点停止.设运动时间为，过点、两点的直线将的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时的值为________.（第18题图）三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（10分）（1）（4分）化简：；（2）（6分）计算：.20.（6分）如图，点、所在数轴上对应的数分别为和，且点、到原点的距离相等，求的值.（第20题图）21.（6分）先化简再求值：，其中，.22.（8分）如图，在中，，是的一个外角.（第22题图）【实践操作】根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不要求写出作法.）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，；【探究计算】（3）若，求的度数.23.（8分）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则.【解决问题】（1）若，则________0（填、或）；（2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由.24.（8分）如图，在中，，点在线段上，连接并延长到，使得，过点作分别交，于点，.（第24题图）（1）求证：；（2）若，，求的长度.25.（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？26.（10分）如图，在中，点是上一点，点是上一点，连接、，且，点是上一点，且，连接.（1）如图1，若，，求的长度；（2）如图2，若，点为上一点，连接，且，求证：；（3）如图3，若，，，当取最小值时，请直接写出的面积.图1图2图3（第26题图）2023年秋季学期教学质量调研八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADBCBADCDACB二、填空题（每小题3分，共18分）13.； 14.； 15.1； 16.②⑤；17.； 18.5或13.（只填写一个正确答案给2分）三、解答题（共66分）19.（1）解：原式（2）解：原式20.解：根据题意，得：原方程可化为：解得：经检验：是原方程的解.21.解：原式当，时，原式.22.解：（1）如图，为所求作的平分线.（2）如图，为所求作的垂直平分线（注：作图不标字母扣1分）（3），，平分，，而，，垂直平分，，.，，.23.解：（1）；（2），理由如下：，，，，即.24.（1）证明：如图，，.在和中，，.（2）解：如图，，.，，..，.，.25.解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，根据题意得：，解得，答：设甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.（2）生产产品件，生产产品件，由题可得：，解得：.的值为非负整数：39，40，41，42.共有四种方案：第一种方案：A种产品21件，B种产品39件；第二种方案：A种产品20件，B种产品40件；第三种方案：A种产品19件，B种产品41件；第四种方案：A种产品18件，B种产品42件.（3）设生产成本元，