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文档简介

课时2无理数指数幂及其运算性质新授课1.了解无理数指数幂的意义.2.掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用.3.能利用已知条件求值.目标一：了解无理数指数幂的意义.任务1：利用计算器计算下表中

相应的近似值，观察它们的变化趋势，并说说你的发现.当x,y的取值逐渐逼近

时，

的近似值都趋近于同一个数

.

是一个具体的数.归纳总结一般地，无理数指数幂

(

，a为无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．目标二：掌握实数指数幂的运算性质，并能熟练运用.任务1：类比有理数指数幂的运算性质，写出实数指数幂的运算性质.1.

；2.

；3..思考：当r,s为实数时，其运算性质是什么？任务2：利用实数指数幂的运算性质计算下列各式，并归纳解题的

方法技巧.1.化简求值.（1）;（2）

；（3）

.解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式.归纳总结指数幂的运算技巧：

1.有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算；

2.负指数幂化为正指数幂的倒数再进行计算；

3.底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质.注：化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数.目标三：能利用已知条件求值.任务：请尝试完成下列计算，并归纳解决此类题的方法.已知

，求下列各式的值.（1）;（2）.解：（1）

；（2）归纳总结

解决“条件求值问题”的思路：

1.在利用条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的的变形，或先对条件式加以变形、沟通所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值；

2.在利用整体代入的方法求值时，要注意完全平方公式的应用.练一练1.已知

求

的值；2.已知

，求

的值.任务：

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