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文档简介

空间向量的坐标表示(1)基础认知·自主学习1．空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}．以点O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫作坐标轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系O­xyz，点O叫作坐标原点，三条坐标轴中的每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面和zOx平面．2．向量a的坐标在空间直角坐标系O­xyz中，对于空间任意一个向量a，存在唯一的有序实数组(a1，a2，a3)，使a＝a1i＋a2j＋a3k，有序实数组(a1，a2，a3)叫作向量a在空间直角坐标系O­xyz中的坐标，记作______________．若＝xi＋yj＋zk，则的坐标为_________，点P的坐标为_________．a＝(a1，a2，a3)(x，y，z)(x，y，z)3．向量的坐标运算(1)若a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2).则a＋b＝______________________；a－b＝______________________；λa＝______________，λ∈R.若a∥b(a≠0)⇔______________________________．(2)若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则＝______________________．即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的_____坐标减去它的_____坐标．(x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2)(x1－x2，y1－y2，z1－z2)(λx1，λy1，λz1)x2＝λx1，y2＝λy1，z2＝λz1(λ∈R)(x

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