力的合成 说课一等奖

第四节力的合成余波石河子第一中学

运送同样的货物，可以由一头大象来完成，也可以由许多人来完成。导入新课一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。

一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。生活中常见到这样的事例：F力的合成导入新课（1）力的合成2、合力：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。3、力的合成：一、力的合成——共点力的合成作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．1、共点力：力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系．等效于等效于已知：F1=3N、F2=4N已知：F1=3N、F2=4N则F合=_________=_____N则F合=

=

N方向_________________方向________________二、探究同一直线上的力合成的方法：F1+F27F2-F11与F1、F2方向相同与F2方向相同同一直线上二力合成的规律使用直接加减的方法同向相加(同同同)反向相减（同大同）问题?

若两个分力的方向不在同一直线上呢?

二、探究同一直线上的力合成的方法：探究：求互成角度的两个力的合力的方法三、互成角度的两个力的合成实验探究一三.力的合成①把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录下弹簧秤的示数F1

、F2

。④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到同一位置Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧秤的示数F'。⑤按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1

、F2

的图示，并作出F1、F2的合力F的图示。按选定的标度作出F的图示。⑥比较两个力F1

、F2

的合力F'和F大小和方向，看在实验室允许的误差范围内，两者的大小和方向是否相同。⑦改变F1

、F2

的大小和方向，再重复实验两次。F1=10.0NF2=6.8NF=12.8NO2NF合

经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．F1FF2o虚线

力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。效果相同器材：橡皮条、细绳套、钩码、滑轮

三.力的合成实验探究二F合OF1F2平行四边形定则：

以表示两个分力的线段为邻边平行四边形，则两个邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向。三.力的合成实验探究二F合F1OF2·θF1两个力F1、F2求合力时，首尾依次相连，合力的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段表示。求合力转化为解三角形！四.力的三角形定则：首尾相连接的两个是分力！首首尾尾夹的一个是合力！

力F1=45N，方向水平向右，力F2=60N，方向竖直向上。求这两个力的合力的大小和方向。图解法F1=45NF2=60N15NF=75N例题解：如右图F1F2Fα公式法

解：合力的大小合力与水平面的夹角α例题五、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：选标度用刻度尺量对角线长度作平行四边形用量角器量F1、与F2的夹角作F1、F2的图示计算合力大小得出合力方向注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．求共点力的合力一般有两种方法：2．计算法

可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．力的合成F1F2F合(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)F合与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图所示β五、合力的计算方法力的合成60°两个等边三角形若α＝120°，则合力大小等于分力大小五、合力的计算方法(4)、两个等大的力的合力：平行四边形为菱形大小为合力方向在两个分力角平分线上对角线互相垂直平分F1F2FOα/2α/2(3)、合力与某个分力的夹角为90°时，

合力大小F1F2Fα

合力方向（与F2夹角）五、合力的计算方法

同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？

探究

两个分力的大小不变，夹角改变，合力怎么变化？分组讨论1：探究两个分力的大小不变，合力随两分力夹角的增大而减小思考：合力是否一定比分力大？六、合力与分力间夹角θ关系：①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：

F合＝F1＋F2合力方向与两个力的方向相同②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。④合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：

F合随F1和F2的夹角增大而减小⑤F合可能大于、等于、小于F1、F2

两个分力的夹角不变，一分力大小改变，合力怎么变化？分组讨论2：探究夹角为直角不变时呢？当夹角为钝角并保持不变时，一分力大小不变，另一分力增大，合力不一定增大

两个分力的夹角不变，一分力大小改变，合力怎么变化？分组讨论2：夹角为0˚不变时呢？夹角为180˚不变时呢？夹角为锐角不变时呢？夹角是直角不变时夹角是锐角不变时

两个分力的夹角不变，一分力大小改变，合力怎么变化？分组讨论2：※保持夹角不变，一个分力大小不变，改变一个分力大小，探究合力与分力大小的关系：F2F1FF2F1F

结论：当夹角为锐角时，F随F1的增大而增大；当夹角为钝角时，F随F1的增大不一定会增大，可能是先减小后增大。F’<F<F’’这里是不是存在一个最小值呢？什么时候取得？最小值为多少？

两个分力的夹角不变，一分力大小改变，合力怎么变化？分组讨论2：当时，合力逐渐增大当时，合力先减小后增大1、一个物体同时受到分力和合力的作用？思考2、合力一定大于任意一个分力？3、两个分力的大小不变，合力随两分力夹角的增大而增大？4、两个分力的夹角不变，一分力大小不变，另一分力增大，合力必然增大？

前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理？七、多个力（共点力）的合成先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。F123F12F4F3F1F2F1234①力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；②平行四边形定则适用所有矢量的合成。注意：七、多个力（共点力）的合成方法：练习三个力的合力范围怎么求？①3N、4N、5N；②2N、5N、6N；③8N、4N、3N；④1N、5N、9N；最大值：F合=F1+F2+F3最小值：①先求任两个力F1、F2合力大小范围：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2；②若F3在此范围内，三个力的合力最小值为0。③若F3不在此范围内，三个力的合力最大力减去另外两个的合力最大值。①0N≤F≤12N；②0N≤F≤13N；③1N≤F≤15N；④3N≤F≤15N；（2）共点力

如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。共点力F1F2F3F1F2F3F4F5非共点力F1F2F1F2F3担子受到的力是非共点力注意：力的合成的平行四边形法则只能对共点力进行力的合成。

力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。注意（1）当物体可看成质点时，所受的力共点力静止GNf（2）有些非共点力问题可以转化为共点力问题处理GN1AN2光滑fF地TGNF小结：2、一个定则适用于所有的矢量的合成和分解3、两种方法1、一种物理思想作图法：直观明了、误差较大计算法：较准确等效替代1.关于合力的分力，下列叙述中正确的是()A.合力的大小一定大于每一分力的大小B.合力可以同时垂直于每一分力C.合力的方向可以与一个分力的方向相反D.两分力的夹角在0°到180°之间时，夹角越大，则合力越小。CD【课堂练习】2.F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能是()A.19NB.18NC.10ND.2NBCD【课堂练习】3.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为()A.2FB.C.FD.F/2B【课堂练习】4、三个共点力的大小分别为2N，3N，4N，它们的合力最大值为________；最小值为________.9N5、三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（）

A．不会大于35NB．最小值为5NC．可能为0

D．可能为20NABD0【课堂练习】6、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图。求：(1)两个分力的大小各是多少？(2)此合力的变化范围是多少？F(N)3π/2ππ/20210θ(rad)【课堂练习】F1=4NF6=3NF5=5NF2=2NF3=6NF4=1N60°60°4、求下图所示六个力的合力3N3N3N结论：互成120°角大小相等的三个力的合力为零。课堂练习练习4.如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于同一点Ｏ，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=30N，则这五个力的合力大小为______N，方向为__________OF1F4F5F3F2六、力的合成与分解——共点力的1、共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．2、几个概念：合力与分力、力的合成与力的分解(1)合力与分力定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系．(2)力的合成：求几个已知力的合力叫力的合成。力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。3、力的合成：在同一条直线上的互成角度合成遵循平行四边形定则合成的方法：(1)作图法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．(2)计算法：几种特殊情况：(3)公式法：大小：方向：(4)正交分解：=0→合力范围：(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成范围.①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．(3)四个共点力的合成范围(4)合力可能比分力大，也可能比分力小。或等于某一分力或都相等(5)顺序：顺次连接的两个是分力，首首尾尾夹的一个是合力合成时注意技巧：1.不同角度合力大小的判断①当Ө＝0°时，F=______，合力F与____________同向．②当Ө＝180°时，F=__________，合力F与__________________同向．课堂练习F1+F2两个力的方向｜F1－F2｜两个力中比较大的力③合力F的取值范围，______________________________④两个大小一定的力，夹角Ө越大，合力就_________。⑤合力可能_____某一分力，也可能______某一分力,也可能_____某一分力。｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2越小大于小于等于2．关于两个力的合成，下列说法正确的是（）

A.合力大小一定大于分力大小

B.合力大小至少大于两分力中的一个分力大小

C.两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小

D.两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两分力的大小

3．大小分别为5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围为（）

A.2N≤F≤2ON

B.3N≤F≤21N

C.0≤F≤20N

D.0≤F≤21N4．两个大小确定的共点力，若夹角逐渐增大，则合力（）

A.大小不变

B.逐渐增大

C.逐渐减小

D.先减小后增大5.把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40N，分力F1与合力F的夹角为30°，若F2取某一数值，可使F1有两个不同的数值，则F2的取值范围是____________。20N＜F2＜40N1.解答：两个力的夹角是0度时，它们的合力最大，为12N；当两个力的夹角为180度时，它们的合力最小，为8N；当两个力的夹角由0度逐渐增加到180度时，它们的合力逐渐减小，即合力的大小在12N和8N之间；由此可见，两个力的合力可以等于10N，