2024届山西临汾霍州三中数学七下期末质量检测试题含解析VIP

2024届山西临汾霍州三中数学七下期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算：x3•x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x62．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)3．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．4．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间5．（-3）2的计算结果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-66．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18° B．20° C．28° D．30°7．下列计算结果为的是A． B． C． D．8．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3009．下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥cD．若a＞b，则﹣a＞﹣b10．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a是小于3的整数，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．12．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．13．已知x1、x2、x3、…、xn中每一个数值只能取-2、0、-1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-19，x12+x22+…+xn2=37，则x13+x23+…+xn3=______．14．请写出一个小于0的整数___________．15．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．16．写出一个比小的无理数______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A´B´C´D´及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A´，B´，C´，D´.（1）点A´的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.（2）点A´的坐标为（3，1），点C´的坐标为（-3，4），①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E´仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.18．（8分）在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是，点B的坐标是，（1）在直角坐标平面中画出线段AB；（2）B点到原点O的距离是；（3）将线段AB沿轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．（4）求△A1BB1的面积．19．（8分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度数．20．（8分）如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．说明：因为∠AGB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依据：)所以，(等量代换)所以(依据：)所以∠C＝，(依据：)又因为∠C＝∠D，(已知)所以，(等量代换)所以DF∥AC(依据：)所以∠A＝∠F．21．（8分）阅读材料：小丁同学在解方程组时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为解得，即，解得请你参考小丁同学的做法，解方程组：22．（10分）解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值.23．（10分）先化简，再求值；，其中24．（12分）已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是．旋转角为度．（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．（3）求四边形DEBF的周长和面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】解：x3•x2=x5，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．2、D【解题分析】

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可.【题目详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；故选D.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3、C【解题分析】

根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【题目详解】∵a＞bA、a-b＞0，故A选项错误；B、a-3＞b-3，故B选项错误；C、-3a＜-3b，故C选项正确；D、＞，故选项D错误.故选C．【题目点拨】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．4、A【解题分析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．5、A【解题分析】

根据乘方的定义即可求解．【题目详解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故选A．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是关键．6、A【解题分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故选A.7、D【解题分析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【题目详解】A、a8与a2不能合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2•a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．8、D【解题分析】

设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥1可得不等式求解．【题目详解】依题意有100+5x≥1．故选D．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．9、C【解题分析】

根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.【题目详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、B【解题分析】

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1440°，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选B．【题目点拨】考查了多边形内角与外角的关系．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2,3,4,5.【解题分析】

根据实数与绝对值的性质求得a的取值即可求解.【题目详解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整数∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【题目点拨】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知实数与绝对值的性质.12、1【解题分析】

先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的的值即可解答本题．【题目详解】解：解方程，得：，由题意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，，则，符合条件的整数的值的和为，故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13、-1【解题分析】

先设有p个x取1，q个x取-2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．【题目详解】设有p个x取-1，q个x取-2，有，把p=37-4p,代入到-p-2q=-19中，解得，所以原式=1×（-1）3+9×（-2）3=-1．【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出关于p、q的二元一次方程组是解答此题的关键14、答案不唯一，小于0的整数均可，如：-2，-l【解题分析】本题是对有理数的大小比较的考查，任意一个＜0的负整数都满足要求．解：由有理数大小的比较法则知，任意一个＜0的负整数都满足要求．故答案不唯一，＜0的整数均可，如：-2，-1．有理数大小的比较法则：①正数都＞0，负数都＜0，正数＞负数．②两个正数比较大小，绝对值大的数大．③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．15、(4,3)或(−6,3).【解题分析】

线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=5，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【题目详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=5，∴当B点在A点左边时,B(-6,3)，当B点在A点右边时,B(4,3).故答案为：(4,3)或(−6,3).【题目点拨】考查坐标与图形性质，注意分类讨论，不要漏解.16、（等比-2小的无理数即可）【解题分析】

本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可．【题目详解】比-2小．故答案可为：．【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，写出一个即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】分析：（1）根据操作要求即可写出点A´的横坐标；（2）①根据平移后的纵横坐标列出方程求解即可；②进行上述操作后，得到的对应点E´的坐标，从而可求出y的取值范围.详解：（1）∵A（1，1），且横坐标都乘以同一个实数a，向右平移m（m＞0）个单位，∴点A´的横坐标为.（2）①由，可得.①由，可得.②由①，②得解得∴②根据题意，得.∵A(1，1)，B（1，2）∴无论y取何值，点一定落在AB上.所以不存在满足题意的y值.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移,根据点与的坐标,得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键.18、（1）见解析；（2）2；（3）A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；（4）1【解题分析】

（1）根据A、B两点的坐标画图即可；

（2）根据B点坐标可直接得到答案；

（3）根据平移的性质画图即可；

（4）利用三角形的面积公式×底×高进行计算即可．【题目详解】（1）如图所示：（2）B点到原点O的距离是2；

（3）如图所示：A1的坐标（-4，1），B1的坐标（2，4）；

（4）△A1BB1的面积：B1B×6=×4×6=1．【题目点拨】考查了图形的平移，以及点的坐标，求三角形的面积，关键是正确画出图形．19、∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【解题分析】

根据角平分线的定义可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度数，再根据∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根据三角形的内角和可得∠ABC的度数，即可得∠ABO的度数，再在△AOB中利用三角形的内角和为180°即可求得∠BOA的度数【题目详解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．20、见解析.【解题分析】

推出∠EHF=∠DGF，推出BD∥CE，根据平行线的性质推出∠FEH=∠D，根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质推出即可．【题目详解】解：因为∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF(对顶角相等)所以∠DGF＝∠EHF，(等量代换)所以BD∥CE，(同位角相等，两直线平行)所以∠C＝∠ABD，(两直线平行，同位角相等)又因为∠C＝∠D，(已知)所以∠D＝∠ABD(等量代换)，所以DF∥AC，(内错角相等，两直线平行)所以∠A＝∠F．故答案为：∠DGF，对顶角相等，∠DGF＝∠EHF，同位角相等，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠D＝∠ABD，内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定的应用，关键是考查学生能否熟练的运用平行线的性质和判定进行说理．21、【解题分析】

设m=2x+3y，n=2x-3y，根据所给整体代换思路，按照所给方法求出方程的解即可.【题目详解】设m=2x+3y，n=2x-3y，原方程可组化为，解得：.∴，解得：.【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，认真理解整体代换思路是解题关键.22、，，【解题分析】

虽然写错了c，但题中两组解都符合第一个方程，代