2024届山东省淄博市临淄区召口乡中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届山东省淄博市临淄区召口乡中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数9的算术平方根为()A． B． C．3 D．±32．已知是方程组的解,则a，b间的关系是：A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-33．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）A．景点离亮亮的家180千米B．亮亮到家的时间为17时C．小汽车返程的速度为60千米/时D．10时至14时，小汽车匀速行驶4．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A． B． C． D．5．已知关于x的方程5x+3k＝24与方程5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．96．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(

)A．a―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．ac2＞bc2

D．a2＞b27．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°8．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B．对我县幸福河水质情况的调查C．对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D．对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查9．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．打雷后会下雨D．367人中有至少两人的生日相同10．人体淋巴细胞的直径大约是米，将用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数是________12．若二次三项式x2﹣mx+可以化成完全平方式，则常数m的值是_____．13．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____．14．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是_____．15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．16．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，垂足分别为，，且，那么与相等吗？写出推理过程.18．（8分）已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.19．（8分）解分式方程：（1）（2）20．（8分）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_，频率是_.(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.21．（8分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．22．（10分）（1）解方程组：（2）解方程组：23．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．24．（12分）你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康、国家规定在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)假定该社区有5000人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据算术平方根的概念即可求出答案．一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。【题目详解】解：∵32=9，

∴9的算术平方根为3，

故选：C．【题目点拨】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．本题属于基础题型．2、A【解题分析】

将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解．【题目详解】将代入方程组得,，①+②得，a+b=3.故选：A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是知道使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.3、D【解题分析】

根据图像提供的信息判断即可.【题目详解】解：由图像可得，小明8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离亮亮的家180千米，A选项正确；14时开始回家，回家的行驶速度为180-12015-14=60千米/时，回家所用时间为180÷60=3时，所以亮亮到家的时间为14+3=17时，B、C选项正确；10时至故答案为：D【题目点拨】本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键.4、B【解题分析】分析：根据平行线的性质得出∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质得出答案．详解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．明确平行线的性质是解决这个问题的关键．5、D【解题分析】

可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【题目详解】解第一个方程得x＝，第二个方程得x＝-，∴，解得k＝1．故选D．【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，正确理解方程解的含义．6、B【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可．【题目详解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，选项A不正确；如果a＞b，那么3-a＜3-b，选项B正确；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，选项C错误；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，选项D错误，故选B．【题目点拨】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7、B【解题分析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.8、A【解题分析】A.对我县某学校某班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B.对我县幸福河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故B选项错误；C.对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查抽样调查，故本选项错误；D.对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故D选项错误.故选A.9、D【解题分析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A.打开电视，它正在播广告是随机事件；B.抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C.打雷后下雨是随机事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00006=，故选：B.【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【题目详解】解：-的相反数是．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．12、±1【解题分析】

根据完全平方公式得出-mx=±2×x×，求出即可．【题目详解】∵二次三项式x2﹣mx+可以化成完全平方式，∴﹣mx＝±2×x×，解得：m＝±1，故答案为±1．【题目点拨】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．13、【解题分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−60°−90°=30°故答案为30.14、（-5，4）【解题分析】本题考查的是点的坐标先判断出点P的横纵坐标的符号，再根据到坐标轴的距离即可判断点P的具体坐标．∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是4，即点P的纵坐标为4，到y轴的距离为5，即点P的横坐标为，∴点P的坐标是（，4）.15、135°．【解题分析】

利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．【题目详解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），

∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故答案为：135°【题目点拨】利用互余互补的性质计算．16、2n﹣1【解题分析】

从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【题目详解】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点An为2n﹣1，故答案为2n﹣1【题目点拨】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解题分析】

根据平行线的判定定理证明，，然后利用平行线的性质即可解决问题即可．【题目详解】解：结论：.证明：∵，∴，∴.∵，，∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18、5.【解题分析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．19、（1）x＝﹣3；（2）无解．【解题分析】

（1）两边都乘以x（x﹣2），再计算出x，注意检验即可.（2）两边都乘以x﹣2,再计算出x,注意检验即可.【题目详解】解：（1）两边都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，检验：x＝﹣3时，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解为x＝﹣3；（2）两边都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以分式方程无解．【题目点拨】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.20、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解题分析】

（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【题目详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：，故答案为：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【题目点拨】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）5；（4）300人．【解题分析】

（1）根据题意可得：本次调查属于抽样调查，样本容量是50；故答案为抽样调查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：(3)∵=（1）=5（小时）∴这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时(4)1000×＝300(人)．∴估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．22、（1）；（2）【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程组的解为（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程组的解为【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23、见解析【解题分析】

（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直