四川省中考数学试卷

目录

中考数学试卷.......................................................2

中考数学试卷.......................................................9

参考答案...........................................................9

（满分150分时间120分钟）......................................9

A卷（共100分）......................................................9

第I卷（选择题共48分）.............................................9

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）........................9

第II卷（非选择题共52分）..........................................12

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）........................12

三、解答题（共5小题，共32分）......................................12

B卷（共50分）......................................................14

四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）..........................14

五'解答题（共4小题，共40分）......................................14

中考数学答案......................................................16

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）....................18

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）.....................20

三.解答题（共7小题，满分86分）.................................21

中考数学二模试卷参考答案与试题解析................................25

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）....................25

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）.....................30

三.解答题（共7小题，满分86分）.................................34

中考数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项

是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置.

1.（4分）在下面四个数中，无理数是（）

A.0B.-3.1415.......C.丝D.遍

A.50°B.60°C.100°D.120°

3.（4分）如图，数轴上点A对应的数为2,ABLOA于A,且AB=1,以。为圆心，OB

长为半径作弧，交数轴于点C,则OC长为（）

B

------_।------------L4_►

OAC

A.3B.V2C.炳D.V5

4.（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、8为圆心，大于方葩长为半

径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于。，连结AO.若4£）=4C,Z

5.（4分）以下四个事件是必然事件的是（）

①⑷20②。°=1③④屐"=」-（a¥0,〃为整数）

an

A.①②B.①④C.②③D.③④

6.（4分）多项式3/y-6），在实数范围内分解因式正确的是（)

A.3y(x+V2)(x-V2)B.3y(x2-2)

C.y(3A2-6)D.-3y(x+V2)(x-V2)

7.（4分）若〃（〃#0）是关于x的方程/+如计2〃=。的一个根，则根+〃的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

8.（4分）凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示,

则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）

C.20、15D.20、16

9.（4分）下列说法正确的是（）

①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，俯视图与

左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开

图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的.

A.①③B.②④C.③⑤D.②⑤

10.（4分）无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为a=70°、0=40°,此

时无人机的高度是〃，则河流的宽度BC为（）

A.h(tan50°-tan200)B.h(tan50°+tan200)

C.-------------------)D.-----_：—+---------)

tan700tan400tan700tan40°

11.(4分)如图，4B与00相切于点C,0A=OB,的直径为6cvn,AB=6心m,则

阴影部分的面积为（)

cB

B2

A，（9A/^-兀）cm?-(9V3-2H)CID

C（外打一3兀）cm2D*(外6-4兀)cm?

12.（4分）二次函数尸公^bx+cGWO）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.4a+b=0B.a^b>0

C.a：c=-1：5D.当-时，y>0

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

13.（4分）式子也互有意义的条件是.

x-3

14.（4分）已知两个角的和是67°56',差是12°40',则这两个角的度数分别是

15.（4分）如图，△ABC外接圆的圆心坐标是.

16.（4分）如图，AB是。。的直径，弦CCAB于E,若CO=8,NO=60°,则。0的

半径为-

17.（4分）方程/-fev+c=O中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值（6、c可以取

相同的值），则6、c所取的值使方程W-6x+c=0有实数根的概率是

三、解答题（共5小题，共32分）

18.（5分）计算：（工）'1-|-2+73tan45°|+（亚-2018）°-（&-«）（扬遍）.

3

'x-2<0

19.（5分）先化简，再求值：-3/-[x（2x+\）+（4?-5x）4-2xJ,其中x是不等式组吟，

的整数解.

20.（7分）在。A8CD中，E、尸分别是A。、BC上的点，将平行四边形4BCO沿EF所在

直线翻折，使点8与点。重合，且点力落在点A'处.

（1）求证：AEDgACFD；

（2）连结BE,若NEB尸=60°,EF=3,求四边形BFQE的面积.

21.（7分）西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大

课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、

图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等;

（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角a的度数；

（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？

（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球

两项运动的大约有多少人？

年抽取的学生中我最

每年抽取调查学生中男、2017

喜欢的阳光大课间''活硼

况扇形统计图

图2

22.（8分）。ABCC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线a=履+6与双曲线"=皿（%

x

>0）在第一象限的图象相交于A、E两点,且A（3,4）,E是8c的中点.

（1）连结OE,若AABE的面积为Si,/\OCE的面积为S2,则Si52（直接填“〉”

或“=”）；

（2）求yi和"的解析式；

（3）请直接写出当x取何值时yi>".

24.（5分）△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=4,将△AOC绕。点，逆时

针旋转90°得到△4。。，A\C\,交y轴于8（0,2）,若△CiOBs^CMi。，则点Ci

的坐标_______

五、解答题（共4小题，共40分）

25.（8分）已知：ZVIBC内接于。0,AB是。。的直径，作EGLA8于〃，交BC于F,

延长GE交直线MC于。，且NMCA=N8,求证:

（1）MC是。。的切线；

26.（6分）阅读材料：基本不等式|〈乎（〃>0,b>0）,当且仅当时，等号成

立.其中我们把亘也叫做正数。、匕的算术平均数，/江叫做正数人人的几何平均数，

2

它是解决最大（小）值问题的有力工具.

例如：在x>0的条件下，当x为何值时，x+工有最小值，最小值是多少？

X

.".x+—^2

x

当且仅当X=L即x=l时，x+工有最小值，最小值为2.

XX

请根据阅读材料解答下列问题

（1）若x>0,函数y=2x+L,当X为何值时，函数有最值，并求出其最值.

x

（2）当x>0时，式子/+1+-」22成立吗？请说明理由.

x2+l

27.（14分）结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80加，宽60〃?

的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全

等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36〃?，不大

于44”预计活动区造价60元加2,绿化区造价50元〃”，设绿化区域较长直角边为初?.

（1）用含x的代数式表示出口的宽度；

（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有

工程方案；若不能，请说明理由.

（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域

进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化结果提前4天完成四个区域的绿

化任务，问原计划每天绿化多少，层.

28.（12分）已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、3两点，抛物线yuf+Zzr+c经过

A、B两点，点M在线段0A上，从。点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动;

同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒、门个单位的速度匀速运动，连接

MN,设运动时间为t秒

（1）求抛物线解析式；

（2）当，为何值时，为直角三角形；

（3）过N作〃'轴交抛物线于H,连接是否存在点”使若存在，

求出点〃的坐标，若不存在，请说明理由.

B,

x

中考数学试卷

参考答案

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项

是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置.

1.B；2.C；3.D；4.C；5.B；6.A；7.D；8.A；9.B；10.A；11.C；

12.D；

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

13.x）2且x#3；14.40°18'、27°38'；15.（4,6）；16.17.工；

316

三、解答题（共5小题，共32分）

18.；19.；20.；21.2013；2016；22.=；

四、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

23.2a；24.（A,3_）；

———

五、解答题（共4小题，共40分）

25.；26.；27.；28.；

中考数学试卷

（满分150分时间120分钟）

A卷（共100分）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）

1.在下面四个数中，无理数是（）

A.0B.-3.1415...

C.亍D.

2.如图，AB//EF,FD平分4EFC,若/。FC=50。，则/A8C=（）

RF

A.50°B.60°

C.100°D.120°

3.如图，数轴上点A对应的数为2,ABLOA于4,且AB=1,以。为圆心，OB长为

半径作弧，交数轴于点C,则OC长为（）

J\

/\

_________11-）.

OAC

A.3B.也

C.小D.小

按以下步骤作图：①分别以A、8为圆心，大于18长为半径

4.如图，在△ABC中，

作弧，两弧相交于历、N两点；②作直线交BC于。，连结AD.若AO=AC,ZB=25°,

则NC=（）

上，

*N

A.70°B.60°

C.50°D.40°

5.以下四个事件是必然事件的是（）

①同，0；②a°=l；®am-a"—a""^®a"=《（aWO,〃为整数）

A.①②B.①④

C.②③D.③④

6.多项式3/y—6），在实数范围内分解因式正确的是（）

A.3y（x+啦）（x-啦）B.3y（f—2）

C.y（3f-6）D.-3y（x+也）（x一啦）

7.若〃（"W0）是关于x的方程$+,?«:+2〃=0的一个根，则的值是（）

A.1B.2

c.-1D.-2

8.凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该

班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）

正确答题数

010人9人13人5人7人人数

A.14、15B.14、20

C.20、15D.20、16

9.下列说法正确的是（）

①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，俯视图与

左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一

定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的.

A.①③B.②④

C.③⑤D.②⑤

10.无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为a=70。、£=40。，此时无人

机的高度是九则河流的宽度3。为（）

A./2(tan500-tan20°)B./?(tan500+tan20°)

"(tan70°-tan400)

C.D-/(tan700+tan400

11.如图，AB与。。相切于点C,0A=08,。0的直径为6cm,AB=6y[?>cm,则阴

影部分的面积为（）

A.兀)cm?B.(9A/3—2^-)cm2

C.(9^3—3^-)cnrD.(9\/3—4^-)cm2

12.二次函数），=加+云+c（a#0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.4a+b=0

C.a：c=-l：5D.当一1WXW5时，），＞0

第II卷（非选择题共52分）

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

3式子写有意义的条件是——.

14.已知两个角的和是67。56',差是12。40',则这两个角的度数分别是

15.如图，△48C外接圆的圆心坐标是

O12345678A

16.如图，48是。。的直径，弦CDJ_4B于E,若CD=8,ZD=60°,则。。的半径

17.方程x2—6x+c=0中，系数以c可以在1、2、3、4中任取一值（匕、c可以取相同

的值），则从c所取的值使方程X2—bx+c=0有实数根的概率是.

三、解答题（共5小题，共32分）

18.（5分）计算：g）r-|—2+小121145。|+（啦-2018）°—（也一小）（也+小）.

19.（5分）先化简，再求值：-3*—[x（2r+l）+（4_r"—5x）+2x],其中x是不等式组

x—2<0,

2x+l的整数解.

20.（7分）在。ABCO中，E、尸分别是A。、8C上的点，将沿EF所在直线翻折,

使点B与点。重合，且点A落在点A'处.

(1)求证：ED丝ACFD；

(2)连结BE,若NEB尸=60。，EF=3,求四边形BFZm的面积.

21.(7分)西昌市教科知局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大

课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一项)，并将抽样调查的数据绘制成图1、图2

两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)年抽取的调查人数最少，年抽取的调查人数中男生、女生人数相

等；

(2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角a的度数；

(3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？

(4)如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两

项运动的大约有多少人？

每年抽取调查学生中男、2017年抽取的学生中“我最喜欢的

女学生人数折线图阳光大课间”活动情况扇形统计图

22.(8分)。ABC。在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线％=息+人与双曲线”=

?(w>0)在第一象限的图象相交于4、E两点，且A(3,4),E是8c的中点.

⑴连结OE,若AABE的面积为51，△OCE的面积为S2,则SS2(直接填

或

（2）求yi和”的解析式；

（3）请直接写出当x取何值时

B卷（共50分）

四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）

23.当一1<。<0时，则嘲（。+5>—4—y（。一［>+4=.

24.△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=4,将△AOC绕点。逆时针旋

转90。得到△AOG，4cl交y轴于点5（0,2）,若△CIOBS^GAIO,则点G的坐标为

五、解答题（共4小题，共40分）

25.（8分）已知：ZVIBC内接于。O,AB是。O的直径，弦EG_LAB于点H,交BC于

点、F,延长GE交直线MC于点。，且NMCA=NB.

求证：（1）MC是。。的切线；

（2）Z\OCE是等腰三角形.

26.（6分）阅读材料：

基本不等式/万W@乎（〃>（）,/?>0）,当且仅当时，等号成立.其中我们把g"叫

做正数。、。的算术平均数，/而叫做正数〃、。的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的

有力工具.

例如：在x>0的条件下，当x为何值时，x+p有最小值，最小值是多少？

x+

1xri

解：；x>0,->0,

即x+》2《|,

..x+声2.

当且仅当x=；,即x=l时，有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

(1)若x>0,函数y=2x+；,当x为何值时，函数有最值，并求出其最值；

(2)当x>0时，式子/+1+**22成立吗？请说明理由.

27.(14分)结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m,宽

60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全

等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m,不大于

44m,预计活动区造价60元/n?,绿化区造价50元/n?,设绿化区域较长直角边为xm.

(1)用含x的代数式表示出口的宽度；

(2)求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有

工程方案；若不能，请说明理由；

(4)业主委员会决定在(3)设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行

绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11n?,结果提前4天完成四个区域的绿化任务,

问原计划每天绿化多少n??

28.(12分)已知：直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线

+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从点。出发，向点A以每秒1个单位的速度匀

速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒小个单位的速度匀速运动，

连结MN,设运动时间为f秒.

(1)求抛物线解析式；

(2)当r为何值时，△AMN为直角三角形;

(3)过点N作N”〃)，轴交抛物线于点“，连结M”，是否存在点，使若存在,

求出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

中考数学答案

一、LB2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.A9.B10.All.C12.D

二、13x22且xW314.40°18727038,15.(4,6)

87

三、18.解：原式=3—1—2+小|+1—(2—3)=3—(2—,\/3)+1+1=3+^3.

19.解：原式=—3f—1•)=—3f—2『一x—2/+±=—7/一x+方.由x~

2x+1

2co，得x<2；由一y-》l,得为整数，；.x=l.当x=l时，原式=-7X12

.,511

-1+2=­r

20.(1)证明：根据题意，得NA'=ZA=ZC,A'D=AB=CD,NA'DF=ZABC=

ZCDA,：.NA'DF-ZEDF=ZCDA-ZEDF,即N4'DE=NCDF,：.△A'ED^ACFD.

(2)解：过点E作EG_LBC于点G.：Z\A'ED^/XCFD,:.DE=DF.又,：DF=BF,：.

OE=B尸.在四边形8FCE中，凡.,.四边形B尸。E是平行四边形.又；BF=DF,

四边形BFQE是菱形.VZEBF=60°,...△BEF是正三角形，.•在

RtZ\8GE中，sm60°=诟，..EG=3X奇=料3,7SBFDE=BF-EG=3又御3=制3.

21.(1)20132016(2)解：a=360°X(]-25%-15%-10%-35%)=54°.(3)解：(600

+550)X(25%+15%)=460(人)，即喜欢羽毛球和短跑的学生共有460人.(4)解：34

000X(35%+25%)=20400(人)，即估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有

20400人.

]2

22.(1)=(2)解：•.•点4(3,4)在双曲线丁2=1上，・・・〃2=3义4=12,・・・”=；.过点3作

轴于点M,过点E作硒_Lr轴于点N,EN〃BM.在LBMC中，•：E是BC

1iI?

的中点，・・・EN〃3M,・・・N是CM的中点，・,・&V=]BM=1X4=2.・・•点E在双曲线•上，

1213&+6=4,

・・・一=2,，x=6,・・.E(6,2).,・,直线yi=h+b过点A、E,・・.,解得3'

x[6k+b=2,

b=6.

2

.,.yi——qx+6.

(3)解：当3<x<6时，y\>y2-

—

四、23.2〃解析：Ka<0,.•.〃一：>(),a+~<09原式=\y/+点一2一

/.1,,1,11.,1

Aaz2+^+2=〃一二一a+二=a—+a+-=2na.

\laaaaa

24.fl外解析：过点0作GH_Lx轴于点".,.•△GOBSZ\G40,.•.务工卷=1

V3)CjAiA](7Z

CR「Hi

：tanNCi4，=H=T47=3，.•.设GH=，〃，则41H=2m,0H=2m—4,：.AiCi=yf5m,

U/\\/\\nZv

0C\=y/m2+(2m—4)2,.,.y[5m=2"\//M2+(2/W—4)2,解得机=,或，(舍去)，；.G俘，与)

五、25.证明：(1)连结0。.：。8=00：.NOCB=/B.•:NMCA=NB,:"0CB=4

知。.：48是00的直径，，//1(7。+/0(78=90。，；./4(70+/知04=90。，即/OCM=

90。，是。。的切线.

(2)：NACB=90°,.•.NMCA+NOCB=90°,ZA+ZB=90°.VZMCA=ZB,：.ZDCB

=/A.在中，NBFH+NB=90。,：.4BFH=NA.又'：4BFH=4CFD,：.ZA=

NCFD,：.NDCB=NCFD,：.DC=DF,△OC尸是等腰三角形.

26.解：(l)*.,jc>0.*.2x>0,->0,2X+-^2A/2x-~=2y[2,当且仅当2x=,，即x=修

XXXXz

时，2x+：有最小值，最小值为2吸.(2)式子1+1+高万>2不成立.理由如下：

JO,.•.X2+1+1冬》2-\^(f+1),2；]=2,当且仅当/+1=VpY时取

等号，止匕时f+1=1,即x=0.又x>0,二不等式不能取等号，即不成立.

27.解：(1)出口宽度为(80—2x)m.(2)；直角三角形较短的直角边长为"二粤二上=

(x-10)m,36W80-2rW44,；.y=50X4X£x(x—10)+60弄80X60—4X£x(尤一10)=

60X80X60-10X4X|x(x-10)=288000—20x(%-10)=—20f+200x+288

000(18WxW22).,(3)根据题意，得一2at2+200X+288000=284000,解得川=20,*2=—10(不

合题意，舍去).；18«22,投资28.4万元能完成全部工程任务.-20『+200x

+288000=-20（X-5）2+288500,...当x25时，y随x的增大而减小，Ax=20,21,22,

共有三种方案：（方案一）绿化区域较长直角边为20m,较短直角边为10m；（方案二）绿化区

域较长直角边为21m,较短直角边为11m；（方案三）绿化区域较长直角边为22m,较短直

角边为12m.,（4）由⑶知，当x=22时，造价最低（即最省钱），此时绿化区面积为

X22X（22-10）=528（m2）.设原计划每天绿化an?.由题意，得宁一/第=4,解得0=

33,,“2=—44（舍去）.故原计划每天绿化33m2.

28.解：（1）；直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,二4（一3,0）、8（0,3）.：抛物

[9一3b+c=0,俗=4,

线），=/+bx+c经过4、B两点，解得.•.y=f+4x+3.

c=3,[c=3.

（2）分情况讨论:①当MMLA8时,AN=MV=，^,AM=3—f.・・・AM+MN2=AM2,，（6。

?+（啦1）2=（3—。2,解得f=l或，=—3（舍去）；②当MN_LOA时，AM=MN=3—t,AN=y[2

aa

t.,：AM2+MN2=^AN2,：.（3-o2+（3-r）2=（^2?）2,解得.当r=l或2时，AAMN为直

角三角形.

(3)设点M、N运动，秒时，MH//AB,NH交x轴于点D根据题意，得M(-f,0)、D(t-

3,0).3MLLx轴,3当x=f-3时,y=(,t-3)2+4(t-3)+3=i2-2t,P~2t).设

\t-3)k+d^t1-2t,①2—2t

直线MH的解析式为y^kx+d,①一②,得

-tk+d=O.②

AB,...三三=1，解得f=3或f=l.经检验，f=3或f=l是原方程的根.当f=3时，”（0,3）

与点8重合，不合题意，舍去；当，=1时，”（一2,-1）,满足题意，，存在”（-2,-1）

使MH//AB.

中考数学二模试卷

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列数中，比北大的实数是（）

A.-5B.0C.3D.<^2

2.若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得()

A.7(x-y)2B.-3(x-y)2C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)2

3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

4.将数据162000用科学记数法表示为（）

A.0.162X105B.1.62X105C.16.2X104D.162X103

5.下列说法正确的是（）

A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法

C.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4,

5乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定

D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为a

6.如图所示的圆锥体的三视图中，是中心对称图形的是（）

7.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛8在点A的南偏东30°方向，继续向南

航行30海里到达C点时，测得海岛8在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最

近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：73^1.732,72^1.414）

A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里

8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五

头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A[x+y=35B[x+y=35c[x+y=35口[x+y=35

12x+2y=94|4x+2y=94[4x+4y=94I2x+4y=94

9.如图所示，在。ABC。中，BC=6,NA8C的平分线与CD的延长线交于点E,与AD交于

点F,且点F为边AD的中点，AGL8E于点G,若AG=2,则BE的长度是（）

A.10B.8C.4^5D.4T

10.如果关于X的一元二次方程。x2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三

倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）

A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程

B.若关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0

C.若m+〃=0且mWO,则关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程

D.若3m+n=0且mWO,则关于x的方程x?+（m-n）x-mn=O是3倍根方程

11.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=Scm.现将其沿对折，使得点8落在边

AD上的点比处，折痕与边8C交于点E,则CE的长为（）

A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm

12.如图是二次函数y1=ax2+bx+c，反比例函数了2』在同一直角坐标系的图象，若Xi

与丫2交于点A（4,幺），则下列命题中，假命题是（）

A.当x>4时，/1>/2B.当x<-l时，yi>/2C.当丫1〈力时，0<xV4D.当%>丫2

时，x<0

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.若a,b都是实数，b=Vl-2a+V2a-l-2.则"的值为

14.分解因式：4m2-16n2=.

15.如图，在△A8C中，BD和CE是△ABC的两条角平分线.若/A=50°,则/BOE的度

数为.

16.如图，四边形ABCD内接于。。，若NB=130°,04=1,则踊的长为_____.

17.如图，在△A8C中，AB=AC,tan/ACB=2,。在△ABC内部，且AD=CD,Z4DC=90°,

连接8D,若△BCD的面积为10,则A。的长为.占n

18.如图，矩形A8CD中，A8=6,BC=10,点P在边8c上运动，过点P作

PQJ_AP,交边CD于点Q,则CQ的最大值为.

三.解答题（共7小题，满分86分）I_____\Z_I

19.（16分）（1）|-2|+斗亓tan30°+（2018-n）°-管广

（

（2）化简，再求值：x--1）+-^工2一，其中x的值从不等式组42c-x:<一3的整

2

x+xX+2X+112X-4<1

数解中选取.

20.（11分）随着新媒体时代的到来，电脑己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了

解学生在假期使用电脑的情况（选项：4和同学亲友聊天；8：学习；C：购物；D：游戏;

E:其它），劳动节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表

（部分信息未给出）：

选项频数频率

调查结果统计表

根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多50.1

少人？（2）求表中m、"、P的值，并补全条形统计图；（3）

若该校约有1000名中学生，请估计全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的共有多少

人？

21.（11分）潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用

32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶

叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.（1）该凤凰茶

叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全

部售完后总利润率不低于20%,那么每千克售价至少是多少元？

22.（11分）如图，反比例函数y=L（n为常数，nWO）的图象与一次函数y=kx+8（k

x

为常数，k#0）的图象在第三象限内相交于点D（-与，m）,一次函数'=/«+8与x轴、

V轴分别相交于4B两点