中考数学总复习《实际问题与二次函数综合压轴题》专题训练-附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《实际问题与二次函数综合压轴题》专题训练-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．为了落实劳动教育，某学校邀请专家指导学生进行农作物的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株树数（，为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为5千克：以同样的栽培条件，每平方米种植的株树每增加1株，单株产量减少0.5千克．(1)求与的函数表达式；(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？2．某水果超市以每斤3元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种苹果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤．(1)若将苹果每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤（用含的代数式表示）；(2)销售这批苹果要想每天盈利216元，且保证每天至少售出160斤，那么水果超市需将每斤的售价降低多少元？(3)当每斤苹果售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少？3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出20件．(1)若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？(2)怎样定价能获得最大利润，最大利润是多少？4．某汽车出租公司现有100辆汽车，每辆汽车出租后公司要支付200元的月维护费．(1)若以每辆汽车月租费a元，可以全部租出，此时公司可获利280000元．求a的值；(2)若每辆汽车的月租费在（1）中a的基础上每增加50元，则将少租出1辆汽车，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？5．某文具店销售一种进价为每件40元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的．(1)设文具店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)x在什么范围内，该文具店每月获得利润逐渐增多？在什么范围内，该文具店每月获得利润逐渐减少？6．某农场种植棵橘子树，平均每棵树结个橘子，经营一段时间发现市场销量较好，于是准备多种一些橘子树以提高果园产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结4个橘子，假设果园多种了棵橘子树．(1)求出每棵树结的橘子个数（个）与之间的关系；(2)若每棵橘子树的产量不能少于个，果园多种多少棵橘子树时，可使总产量达到最大？最大是多少？7．中国传统手工艺品，如中国结、油纸伞、团扇等，是先民智慧和勤劳的结晶，是中华传统文化的表达方式之一，也是各地传统风俗的体现．某工艺品店购进一批团扇，每把进价为20元，按每把25元销售，每月可售出210把．现店方想采用提高售价的方法来增加利润（售价不超过32元）．经试验，每把团扇的售价每提高1元，每月就会少卖出10把．(1)求每月团扇的销售量y（把）与每把售价x（元）之间的函数关系式．(2)当每把团扇的售价定为多少时，每月的销售利润w（元）最大？最大利润为多少？8．商场销售一种成本为20元/千克的水果，按24元/千克销售，每天可售出320千克．经过市场调查发现：每千克涨价1元，每天销售量就减少20千克．设售价为x元/千克()，每天销售量为y千克，每天销售利润为元．(1)分别求出y与x，与x的函数解析式；(2)当商场这种水果每天销售利润为1500元时，求这种水果的售价；(3)当这种水果的售价定为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少？9．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]销售单价x（元）757882日销售量y（件）15012080日销售利润w（元）5250a3360(1)根据以上信息，求y关于x的函数关系式；(2)①填空：该产品的成本单价是元，表中a的值是．②求该商品日销售利润的最大值．(3)由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．10．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．(1)写出月销售量（单位：千克）与售价（单位：元/千克）之间的函数关系式．(2)在月销售成本不超过10000元的情况下，当售价定为多少元时可获得最大利润？并求出最大利润．11．麦积山石窟是世界文化遗产，国家级旅游景区，中国四大石窟之一．在中国西北旅游营销大会旅游装备展上，商家按标价销售某种工艺品时，每件可获利元，按标价的九折销售该工艺品件与将标价降低元销售该工艺品件所获得利润相等．(1)该工艺品每件的进价、标价分别为多少元？(2)若每件工艺品按此进价进货，标价销售．商家每天可卖该工艺品件，若每件工艺品降价元，则每天可以多卖该工艺品件．问：每件工艺品降价多少元销售，每天获得的利润最大？获得的最大利润为多少元？12．“文明互鉴，共筑茶缘——让茶香飘满一带一路”，11月24日至27日，2023中国(广州)国际茶业博览会、第24届广州国际茶文化节在广交会展馆举行．某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调查发现：在茶博会这段时间内，销售量y(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体解析式为．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w(元)．(1)求w关于x的函数解析式；(2)当绿茶的销售单价是多少时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大？最大利润是多少？13．某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元．(1)当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？(2)求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？14．某超市销售一种牛奶，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱80元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加2箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天盈利元．(1)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？(2)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)每平方米种植6株时，能获得最大的产量，最大产量为18千克2．(1)(2)水果超市需将每斤的售价降低0.8元(3)当每斤苹果售价为4.5元时，才能在一天内获得最大，最大利润是225元3．(1)每件衬衫应降价30元；(2)每件衬衫降价20元时，所获利润最大，最大利润为1800元．4．(1)(2)每月租出78辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是304200元5．(1)(2)当时，该文具店每月获得利润逐渐增多，当时，该文具店每月获得利润逐渐减少6．(1)，其中，且x为整数；(2)果园多种10棵橘子树时，可使橘子的总产量最大，最大为个．7．(1)(2)每把团扇的售价定为32元时，每月的销售利润最大，最大利润为1680元8．(1)，；(2)这种水果的售价25元/千克或35元/千克；(3)当售价应定为30元/千克时，可获得最大利润，最大利润是2000元．9．(1)一次函数解析式为；(2)①40，4560；②该商品日销售利润的最大值为6250元；(3)的值为2．10．(1)(2)当售价定为75元时可获得最大利润，最大利润为元11．(1)进价元每件，标价元每件(2)每件工艺品降价元销售