初中数学-23.3事件的概率（课件）-2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

23.3事件的概率第二十三章概率初步必然事件,不可能事件,随机事件,可能性必然事件不可能事件可能性

事件发生的可能性有大有小.（定性的描述）随机事件复习“上海地区明天降水”是什么事件？问题：

天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％”它们有什么异同点？

用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率.1.不可能事件必定不发生,规定用0表示不可能事件的概率,2.必然事件必定发生,规定用1表示必然事件的概率.3.随机事件的概率大于0且小于101不可能事件的概率必然事件的概率随机事件的概率很可能发生事件的概率很不可能发生事件的概率4.用大写的英文字母表示事件,如事件A,事件A的概率记作P(A)5.随机事件B的概率的范围是0<P(B)<16.必然事件U的概率是P(U)=1,7.不可能事件V的概率是P(V)=0,探究在一副扑克牌中,取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意取出一张牌，“这张牌的花色是红桃”的概率是多少？解：设“这张牌的花色是红桃”为事件A这个事件的概率为P(A)=探究在一副扑克牌中,(去掉大小王）从中任意取出一张牌，“这张牌的花色是红桃”的概率是多少？操作-----摸牌实验（1）每人摸牌一次（2）统计同学总共摸牌

次统计项目红桃梅花方块摸到某种花色的次数总共摸牌的次数花色的次数总共摸牌的次数摸到红桃的次数……实验总次数……摸到红桃事件的频数恰好摸到红桃事件的频数实验总次数=摸到红桃事件的频率事件的频率与概率某件事件在大数次实验中发生的频率,作为这个事件的概率的估计值注意:1.事件的概率是确定的,但频率与实验次数多少有关,不确定!2.频率作为概率的估计值,实验次数越多,频率越接近概率!试验历史上统计学家作过抛硬币的实验,得出以下数据试验者试验次数n正面次数k频率布丰404020480.5069德.摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005抛掷次数增多时，频率稳定在0.5附近,因此用0.5表示抛掷一枚均匀硬币出现正面的概率。写出下列事件的概率（若是很可能发生的事件，填“接近1”“接近0”）1、用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)____________2、用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B)___________3、用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P(C)____________4、用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D)________试一试=0接近于1接近0=1一起做一做2、指出下列事件发生的概率：(1)同学们到野外游玩发现一只恐龙；(2)抛掷一枚骰子所得点数为6；(3)从一副没有大小王的扑克牌中抽出1张，点数为3；(4)一个人完全靠步行环地球赤道线走了一圈；(5)从标有1,2,3,4,5的五个卡片中取出两个相加和为5。问题

对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。

1．考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为?

原因在于:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。（3）一次试验中不会出现两种结果。分析下面两个试验：2、摸牌试验：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌是红桃的概率为.原因在于：任意一次试验的结果只有三种：即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块；同时这三种结果出现的机会均等；而且一次试验中不会同时出现两种结果.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：

(1)试验的结果是有限个；

(2)各种结果可能出现的机会是均等的;

(3)任何两个结果不可能同时出现.

那么这样的试验叫做“等可能试验”．归纳：概念辨析：（1）掷一枚材质均匀的骰子，看结果那个面朝上，这个试验是等可能试验吗？解：在掷一枚骰子的试验中，所有可能出现的结果只有六种，分别是“出现1点”，“出现2点”，……，“出现6点”。由于骰子的质地均匀，随手掷出骰子，可以认为各种结果出现的机会均等，所以这个试验是等可能试验。解：从2个红球、1个白球中任意摸出一个球来，“摸到红球”和“摸到白球”并不是等可能试验。要把2个红球编号，分别为红1、红2，那么“摸到红1”，“摸到红2”和“摸到白球”才是等可能试验。注意等可能试验必须具备的条件，即：1．试验结果个数有限；2．每次试验结果唯一；3．每个试验结果都等可能。（2）从2个红球、1个白球中任意摸出一个球来，“摸到红球”和“摸到白球”是等可能试验吗？

概念辨析：（3）：判断以下说法是否正确：同时掷两枚硬币有3种结果，两正、两反和一正一反，所以掷出一正一反的概率是．13注意等可能试验必须具备的条件，即：1．试验结果个数有限；2．每次试验结果唯一；3．每个试验结果都等可能。“两正”、“两反”和“一正一反”是3个随机事件，它们不是等可能试验概念辨析：掷一枚材质均匀的骰子,(1)“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少？(2)“出现点数是3”的概率是多少？(3)“出现点数是奇数”的概率是多少？

探究：例1、甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？议一议：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一，为什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？例2、在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少？解:(1)把拿出的4张牌编号，分别记红桃①、红桃②、黑桃①

、黑桃②

，从中任取2张牌得试验是等可能试验。试验出现的等可能结果共有6个：“红桃①、红桃②”；“红桃①、黑桃①”

；“红桃①、黑桃②

”；“红桃②、黑桃①”；“红桃①、黑桃②”；“黑桃①、黑桃②”。

设事件A：“2张牌恰好同花色”，它包含其中2个结果：“红桃①、红桃②”；“黑桃①、黑桃②”。

故：议一议：如果“拿出3张红桃、2张黑桃；洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”？1238红1红2红3黑1黑29410567如图共有（红1红2）,（红1红3）,（红1黑1）,（红1黑2）,（红2红3）.（红2黑1）,（红2黑2）（红3黑1）,（红3黑2）（黑1黑2）这10种结果。

其中（红1红2）,（红1红3），（红2红3），（黑1黑2）是同花色的，因此求得的概率是小结本节主要研究了等可能试验的概率求法，解题时要注意两点：（1）条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）解题步骤；①求出总的所有可能结果数；②求出事件A所包含的可能结果数，然后利

用公式注意：等可能试验的每一次试验都是独立的，不会受前几次的试验结果影响其下一次的概率.每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率Ｐ（Ａ）＝所以，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是问题：小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色。小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？以上在分析问题的过程中，我们采用了画图的方法，这幅图好象一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图。它是枚举法的一种表现形式,借助“树形图”可以简明地列出所有等可能的结果.它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。例1、木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其它都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？

有人说，两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄．所以摸到2红球的概率应该是三分之一，这种说法对吗？

由于第一次摸出的球被放回，所以两次摸球是在相同的条件下进行的，因此，可以把所有可能会出现的结果一一列出来第一次第二次红红红（红，黄）（红，红）黄黄黄（黄，红）（黄，黄）①分步试验要分级画树枝，可从左到右画树枝，也可从上往下画树枝。分步试验的对象与相应的试验结果要对应；②同一级的每个树枝都等可能；③最后一级的树枝数等于所有等可能结果数。开始（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图．画“树形图”：①分步试验要分级画树枝，可从左到右画树枝，也可从上往下画树枝。分步试验的对象与相应的试验结果要对应；②同一级的每个树枝都等可能；③最后一级的树枝数等于所有等可能结果数。归纳总结：××××甲乙用“O、×、□”依次代表“石头、剪刀、布”。用树形图展现所有等可能的结果：从图中看到，共有9个等可能的结果，即:（O，O）、（O，×）、（O，□）、（×，O）、（×，×）、（×，□）、（□，O）、（□，×）、（□，□）。

例2、甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？

其中，两人手势相同的结果有3个，不分胜负；其余6个结果都能分出胜负。即一个回合定胜负的出拳方式有6种.设事件A:“一个回合中两人能分出胜负”，可知P（A）＝练习、志愿者培训班组织了一次“奥运知识有奖竞猜”活动。老师准备了一个不透明的箱子，箱子中装有４个只有颜色不同的球，其中３个红球，１个白球。答对的志愿者将有机会获得摸球的机会。获奖方式如下：先从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，总共摸球两次。若摸出一个红球，一个白球，可以得到一个福娃做纪念。求得到福娃的概率。第一次白

红1红2

红3第二次红1红2红3白红1红2红3白红1红2红3白红1红2红3白画树形图得:两次摸球共有16种等可能结果,其中摸到一个红球,一个白球包含两次试验的6种结果.设事件A“得到福娃”，可得：P(A)=练习4．小张和小王轮流抛掷三枚硬币，在抛掷前，小张说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢”．

(1)假设你是小王，你同意小张制定的游戏规则吗？

(2)请设计一个公平的游戏规则.分析：

对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的机会相等。由此，我们可以画出图开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会