2024届河北省保定市满城县七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届河北省保定市满城县七年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生的体重是总体 B．1500名学生是总体C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本2．若，，，，则它们的大小关系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a3．在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图所示，直线与相交形成了、、和中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A．个角 B．个角 C．个角 D．个角5．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞17．下列实数中是无理数的是（）．A．π B．2 C． D．3.148．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成个三角形．A．4 B．3 C．2 D．110．六边形的内角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有___________个．12．若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．13．已知是方程的解，则_______________．14．对，定义一种新运算E，规定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代数式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．则a=________，b=________．15．写出一个负无理数________．16．计算:=_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作的角平分线；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若的长为，的长为，请直接写出与的面积比值.18．（8分）解不等式19．（8分）（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）如图，车站O位于两条公路OA，OB的交汇处，在公路OB上还有一个车站C，现要在两条公路之间修一个中转站P，使它到两条公路的距离相等，且到两个车站的距离也相等．请你在图中作出点P的位置．20．（8分）已知：如图AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于点F．求证：AC=BF．21．（8分）解下列方程(组)(1)(2)22．（10分）(1)计算：；(2)已知=4，求x的值．23．（10分）希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元．求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？并说明哪种方案更节约资金？24．（12分）化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-3

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析:根据总体、个体、样本的意义解答即可.详解:A.1500名学生的体重是总体，正确；B.∵1500名学生的体重是总体，错误；C.∵每个学生的体重是个体，错误；D.100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误；故选A.点睛:本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.2、D【解题分析】

首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【题目详解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则．3、B【解题分析】

根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【题目详解】在平面直角坐标系中，点M（-6，4）在第二象限，故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解题分析】

根据对顶角的定义解答即可．【题目详解】根据题意可得，,∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的个角即可.故选【题目点拨】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．5、B【解题分析】

根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【题目详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故选B.【题目点拨】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；6、B【解题分析】

根据不等式基本性质解不等式.【题目详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【题目点拨】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.7、A【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：2，，3.14是有理数，π是无理数，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8、C【解题分析】

根据不等式的解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0【题目详解】解不等式,移项得:∵解集为x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移项得:bx＞a两边同时除以b得:x＞,即x＞-故选C【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键9、B【解题分析】

从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．【题目详解】首先进行组合，则有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．10、B【解题分析】

利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【题目详解】根据题意得：（6-2）×180°=720°，故选B．【题目点拨】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【解题分析】

根据小长方形的高度比为1：3：5：4：2，可以求出成绩在80.5到90.5之间的部分所占的比，从而求出结果．【题目详解】45×=12人故答案为：12【题目点拨】考查频数分布直方图制作方法以及各个小长方形的高所表示的意义，用总人数去乘以80.5到90.5之间的学生所占的比即可．12、1．【解题分析】

把x+y=2的两边平方得出，x2+2xy+y2=2，再进一步由xy=-1，把代数式变形求得答案即可【题目详解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案为1．【题目点拨】此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式把代数式的变形．13、-2【解题分析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案为-2.14、am+2b22【解题分析】

（2）利用题中的新定义解得即可；（2）利用题中的新定义化简得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【题目详解】（2）根据题意得：E（m，2）=am+2b；（2）根据题意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，则a=2，b=2，故答案为：（2）am+2b；（2）2，2．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、（答案不唯一，符合要求即可）．【解题分析】试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．答案不唯一，如.考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．16、【解题分析】

根据幂的乘方运算法则，即可解出.【题目详解】根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘，得：=故答案为【题目点拨】本题考查整式运算中，幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）与的面积比值为.【解题分析】

（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D到AB、BC距离相等，所以与的面积比值即为其底边长的比值.【题目详解】解：（1）所以，线段为所求的的角平分线.（2）BD是的角平分线点D到AB、BC距离相等，所以与的面积比值为【题目点拨】本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.18、﹣2＜x≤1．【解题分析】

试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.19、见解析【解题分析】

作∠AOB的角平分线和线段OC的垂直平分线，它们的交点即为所求的P点．【题目详解】解：如图所示：点P即为所求．【题目点拨】此题主要考查了角平分线和线段垂直平分线的性质，正确掌握尺规作图的步骤是解题关键．20、见解析【解题分析】

先由、可得，从而得证，再由全等三角形的性质可得．【题目详解】证明：∵、∴∴∵为中点∴在和中∵∴∴【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质，得证是解题的关键，同时需要注意图形中隐含的条件．21、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解:(1)，由②得，③，将③代入①得，，解得，将代入③得，，；(2)去分母得，解得：，经检验:是原方程的解，∴方程的解为.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．22、(2);(2)x2=3，x2=-2.【解题分析】

（2）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【题目详解】（2）=2-3-=-；（2）（x-2）2=4，

x-2=±2，

x-2=2，x-2=-2．

解得：x2=3，x2=-2．【题目点拨】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.23、(1)A型小黑板单价为100元，B型小黑板单价为80元；(2)有两种购买方案：方案一：A型21块，B型39块，共需费用510元方案二：A型1块，B型38块，共需费用5240元．故方案一更省钱.【解题分析】

（1）设购买一块A型小黑板需x元，则购买一块B型小黑板需（x-20）元，根据等量关系：购买5块A型小黑板的费用+购买4块B型小黑板的费用=820列出方