直线运动牛顿运动定律（解析版）-2021年高考物理冲刺必刷

02直线运动牛顿运动定律

1.对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将

通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2,

下列说法中正确的是()

A.驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止

B.在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

C.若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

D.若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

【答案】C

【详解】

A.运用逆向思维，车从开始刹车到停止所需时间

%8

r=—=—s=1.6s

a5

故A错误；

B.运用逆向思维，对车的刹车过程有

Vo-0=2O\)

解得刹车距离

x()=6.4m

即在距停车线6.4m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B错误；

CD.距停车线6.4m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，汽车还能匀速行驶的时间

X-Xcc

△At=------n=0.2s

%

即若经0.2s后开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C正确，D错误。

故选Co

2.甲、乙两车在平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的—图像如图所示。下列判断正确

的是()

▲v/m-s'1

°5101520t/s

A.乙车启动时，甲车在其前方50m处

B.乙车超过甲车后，两车会再相遇

C.乙车启动10s后正好追上甲车

D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为50m

【答案】A

【详解】

A.v—r图像所围的面积即为物体的位移，因此，当乙车启动时，甲车的位移为

5,=—xlOxlOm=50m

12

故A正确；

BC.由图像所围面积可知，乙车启动10s后，甲车的位移为

&=—x10x10m+10x1Om=150m

22

乙车的位移为

5,=—xl0x20m=100m

32

故此时乙车仍未追上甲车，由

gxl0xl()m+l()(/+10)=gxl0x20m+20f

解得f=5s,即乙车在25s时追上甲车，此后乙车速度始终大于甲车，故两车不会再相遇，故BC错误;

D.两车速度大小相等时，距离最远，故在片15s时，甲乙两车距离最大，最大距离为

△s=—xlOx10m+10x5m--X10x5m=75m

22

故D错误。

故选Ao

3.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置

x随时间t的变化如图所示。下列说法不正确的是（）

A.在须口吃过程中，中点时刻两车相距最远

B.已知“、t2、乃、X2,可以求出甲车的加速度

C.甲在玉□马过程的中点时刻速度等于乙在八时刻的速度

D.甲在西口々过程的中点位置的速度大于乙在“时刻的速度

【答案】B

【详解】

AC.在当过程中，由于甲做匀加速直线运动，其中点时刻等于全程平速度

而乙车全程速度一致，均为

当两车速度相等的时刻，两乍相距最远，此时刻即为中点时刻；故AC正确，不符而题意；

B.由于甲车的初始位置不知道，己知八、殳、不、足，不能求出甲车的加速度，故B错误，符合题意;

D.在x—f中，斜率表示速度，如下图

乙全程速度不变，故在外时刻的速度等于图中A点的斜率；甲在玉口々过程的中点时刻的速度等于图中

8点的斜率，由AC选项分析可知

匕=%

甲在玉□々过程的中点位置的速度等于C点斜率，有

V

A=VB＜%

故D正确，不符合题意。

故选B»

4.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速

运动，到达C点时的速度为外乙以加速度勾做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为例的

匀加速运动，到达C点时的速度也为V。若0加2加3，则（）

A••B--------C1

A.甲、乙不可能同时由A到达CB.甲一定先由A到达C

C.乙一定先由A到达CD.若0＞。3，则甲一定先由A到达C

【答案】A

【详解】

根据速度时间图线得，若4＞4，如图所示：

因为木速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则必〈而，即乙一定先由4到达C；

若例＞4，如图所示：

因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则%＞而；通过图线作不出位移相等,

速度相等，时间相等的图线，所以甲乙不能同时到达。

故选Ao

5.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图

像，g取lOm/s?,下列判断正确的是（）

A.前10s悬线的拉力恒为1500N

B.46s末材料离地面的距离为22m

C.在30〜36s钢索最容易发生断裂

D.36〜46s材料处于超重状态

【答案】B

【详解】

A.前10s的加速度为

"=（:m/s?=0.1m/s2

由牛顿第二定律得

耳-mg=max

解得

耳=1515N

故A错误：

B.根据位移等于面积得，前36s上升28m,后10s下降6m,46s末离开地面的高度为22m,故B正确：

C.后30s到46s的过程中，加速度方向向下，拉力小于重力，在0〜10s钢索最容易发生断裂，故C错

误；

D.后30s到46s的过程中，加速度方向向下，都处于失重状态，D错误。

故选Bo

6.如图甲所示，在光滑水平面上，物体在水平方向上的外力尸作用下做直线运动，其V-f图像如图乙所示,

规定向右为正方向。下列判断正确的是（）

A.在1s末，物体的速度方向改变

B.0~2s内，物体的位移为0

C.在卜3s内，外力尸逐渐减小

D.物体在第1s内的位移大于第2s内的位移

【答案】D

【详解】

A.由乙图可知在1s末，物体的速度方向没有改变，选项A错误；

B.图像中图线与f轴所围图形的面积表示位移，由乙图可知0~2s内，面积不为0,则物体的位移不

为0,选项B错误；

C.V-f图像中图线的斜率表示加速度，由乙图可知在1~3s内，物体的加速度不变，则外力F不变，选

项C错误；

D.壮-/图像中图线与r轴所围图形的面积表示位移，由乙图可知物体在第1s内的位移大于第2s内的位

移，选项D正确。

故选D。

7.现代航空母舰是高科技的产物，以舰载作战飞机为主要武器。某舰载作战飞机沿平直跑道起飞前，先采

用电磁弹射，由静止开始匀加速运动时间f后速度达到v,再在常规动力的作用下匀加速运动位移为x时

达到起飞速度nv.舰载作战飞机电磁弹射过程的加速度大小与其在常规动力作用下的加速度大小之比为

()

2x2x

A，(〃2_])近(n-l)vz

x2x

C・~T^>7\D.——

-ljv/n2yt

【答案】A

【详解】

设飞机靠电磁弹射过程的加速度大小为q，有

v-a^t

设飞机靠常规动力的加速度大小为生，有

(nv)2—v2=2a2%

解得

q_2x

a2

所以BCD错误，A正确。

故选Ao

8.一个可视为质点的物体由静止开始沿直线运动，其速度随时间变化的规律如图所示，则下列说法正确的

是()

A.物体在0~8s内的位移为11m

B.物体在整个运动过程中，8s~10s内的加速度最大

C.物体在12s末离出发点最远

D.物体在8s~12s内的平均速度为4m/s

【答案】A

【详解】

A.物体在0~8s内的位移为

x=(gx5x2+2x3)m=l1m

故A正确；

B.0~5s内的加速度

22

at=~~-m/s=0.4m/s

8s~10s内的加速度

6—2

a、=---m/s2=2Cm/s/2

-2

1Os-12s内的加速度

=—~-m/s2=-6m/s2

32

故B错误；

C.物体在Ils末速度减小到零，然后反向运动，故11s末时离出发点最远，故C错误；

D.物体在8s~12s内的位移

f=g(2+6)x2m=8m

平均速度

-x'8m三，

v=—==2m/s

t4s

故D错误。

故选Ao

9.下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到

地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为，，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为

t,不计空气阻力，则()

A.水滴下落0.5t时，到地面的高度为0.54

B.第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.25"

C.相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变

D.相邻两水滴均在空中下落时，两者距离差不变

【答案】C

【详解】

A.水滴做自由落体运动，第1个水滴落到地面上时，有

产

当水滴下落0.5/时，满足

191

h=-g(O,5fy=-H

故A错误；

B.因为相邻两水滴滴下的时间间隔相等，依题意可知，第1个水滴落地时，第2个水滴已经下落0.57,

则其到地面高度为

AH="—gg（OS）?=075H

故B错误；

C.相邻两水滴均在空中下落时，设后下落的水滴运动时间为t',两者速度差为

△u=g（，'+0.5r）-gt'=0.5gt

故c正确；

D.相邻两水滴均在空中下落时，设后下落的水滴运动时间为t',两者距离差为

△力=gg。'+了-ggt-=ggtt'+；gr

故D错误。

故选Co

10.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为3d、2d和d的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减

小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是（）

A.子弹依次进入木板之前的速度之比为3：2：1

B.子弹依次进入木板之前的速度之比为J&：、Q：1

C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3：2：1

D.子弹依次通过各木板所需的时间之比为迷：6：1

【答案】B

【详解】

子弹在木板中的运动可看成反向的初速度为0的匀加速宜线运动，所以根据初速度等于0的匀变速宜线

运动的运动学规律

S=—at2

2

可得子弹依次通过各木板所需的时间之比为

子弹依次进入水板之前的速度之比为

故选B。

11.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心

的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动

的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力力和偏转力力。这两个力与篮球速度V的关系

大致为：.力=匕F，方向与篮球运动方向相反；f2=k2v,方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的

是（）

水水轴

A.占、&是与篮球转动角速度无关的常量

B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同

C.人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动

D.释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动

【答案】C

【详解】

A.篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力力的作用,

所以偏转力力=k2V中的e与篮球转动角速度有关，故A错误；

B.空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的

能量回到原高度，故B错误；

C.篮球下落过程中，其受力情况如下图所示

篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到力和人的合力沿竖直方向的分力可能

比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故c正确;

D.如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力力将变

小，不能保持人与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故D错误。

故选Co

12.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40

节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力

为凡若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）

19FF

A.FB.——C.—D

2019-£

【答案】C

【详解】

根据题意可知第2节车厢对第3节车雇的牵引力为F,因为每节车相质量相等，阻力相同，故第2节对

第3节车厢根据牛顿第二定律有

F-38/=38777a

设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为Q,则根据牛顿第二定律有

F「=2ma

F

联立解得耳=历。

故选C。

13.一质量为机的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间，的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小

用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（）

A.0~4时间内，v增大，Ffi>mgB.4~72时间内，v减小，F^<mg

C.，2“3时间内，u增大，FN<mgD.打~，3时间内，丫减小，FN>mg

【答案】D

【详解】

A.由于s-f图像的斜率表示速度，可知在Of时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态,

则FN<mg,选项A错误；

B.在〃~攵时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则K=，"g，选项B错误；

CD.在匕~/3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则尸2成?，选项C错误，D正确；

故选D。

14.钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s

的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（）

A.2mB.4mC.6mD.8m

【答案】B

【详解】

钥匙下落的时间，根据

h=2gt'

可得

Z=2s

这段时间内竹筏前进的距离

L=vt=4m

若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m,B正确，ACD错误。

故选Bo

15.一物体自f=0时开始做直线运动，U-f图像如图所示。下列选项说法正确的是（）

A.在0~6s内，物体离出发点最远为30m

B.在0~6s内，物体经过的路程为40m

C.在0~4s内，物体的平均速度为7.5m/s

D.在5s~6s内，物体所受的合外力做负功

【答案】BC

【详解】

A.0D5s,物体向正向运动，5s~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，由面积法求出0口5s的位

移

x,=^-xlOm=35m

'2

故A错误;

B.由面积法求出0口5s的位移王=35m,5s~6s的位移

1x10<

%,=--------m=-5m

一2

总路程为

$=玉+国=40m

故B正确；

C.由面积法求出0〜4s的位移

(2+4)xl0

x=------------m=30m

2

平均速度为

v=—=—m/s=7.5m/s

t4

故C正确；

D.由图象知5s~6s过程物体做匀加速直线运动，故合力和位移同向，合力做正功，故D错误。

故选BCo

Y1

16.一个质点做直线运动，f为质点运动的时间，x为质点运动的位移，其运动过程中的图象如图所

A.前5s质点做匀减速直线运动B.前5s质点做匀加速直线运动

C.质点运动的加速度大小为4m/s?D.质点运动的加速度大小为16m/s2

【答案】AD

【详解】

由

12

x=vQt+—at

可知

尸x。疗11

解得

1^-8,v0=A

2°0.1

即

2

«=-16m/s-v0=80m/s

可知质点前5s做匀减速直线运动，加速度大小为16m/S?。

故选AD。

17.甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，甲车图像为过

坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是（）

A.甲做匀加速直线运动，乙做加速度增大的直线运动

B.0口4时间段内，乙的平均速度等于甲的平均速度

C.«时刻，乙的速度等于甲的速度

D.。口％时间段内，/人时刻甲、乙间的距离最大

【答案】BD

【详解】

A.由图像分析可知甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；

B.0口。时间段内，甲、乙位移相同，运动时间相等，则乙的平均速度等于甲的平均速度，故B正确;

C.图像的斜率表示速度大小，九时刻，乙图像的斜率大于甲的斜率，说明乙的速度大于甲的速度，故C

错误：

D.甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做宜线运动，速度相等时两车相距最远，甲做匀速直线运动，

乙做初速度为零的匀加速直线运动，gfi时刻乙的瞬时速度等于。口％时间段内平均速度等于甲的速度,

说明g■“时刻甲、乙间的距离最大，故D正确。

故选BD。

18.如图甲所示，足够长的倾斜传送带与水平面间的夹角为。，在传送带上某位置轻轻放置一个质量为〃？

的小滑块，小滑块的速度随时间变化关系如图乙所示，为、而均已知，则（）

A.传送带的速度可能大于w

B.历后小滑块受到的摩擦力为"zgsin。

C.传送带一定沿顺时针转动

D.小滑块与传送带间的动摩擦因数可能为（一为~}-tan。）

gtoCOS0

【答案】BD

【详解】

AC.由题图乙可知，滑块先做初速度为零的匀加速直线运动，在八后以速度“做匀速宜线运动，由此

可知

mgsin0<fjmgcos0

如果传送带沿逆时针方向转动，滑块放在传送带上后受到的滑动摩擦力沿传送带向下，滑块先做匀加速

直线运动，当滑块速度与传送带速度相等时，滑块做匀速直线运动，则传送带的速度丫=%；如果传送带

沿顺时针方向转动，滑块刚放在传送带上时受到的滑动摩擦力沿斜面向上，滑块向上做匀加速直线运动，

当滑块速度与传送带速度相等时滑块做匀速直线运动，传送带速度□=%;由以上分析可知，传送带既可

能沿顺时针方向也可能沿逆时针方向转动，传送带速度不会大于%,故AC错误；

B.由题图乙可知，。后滑块做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知

f=mgsin0

故B正确:

D.由题图乙可知，滑块做匀加速直线运动时的加速度

如果传送带沿逆时针方向转动，由牛顿第二定律得

mgsin6+pimgcos6-ma

解得

〃=———------tan0

gt0cosO

故D正确。

故选BD。

19.如图所示，质量分别为“A，WB的A,B两物块用轻绳连接放在倾角为6的固定斜面上，用平行于斜面

向上的恒力F拉A,使它们斜面沿匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为〃，为了减小轻绳上

的张力，可行的办法是()

A.减小倾角0B.减小动摩擦因数N

C.增大A物块的质量D.减少B物块的质量

【答案】CD

【详解】

根据牛顿第二定律得，对整体

F(/〃A+mB)gsin仇〃(/77A+"7B)gCOS/?=(〃2A+mB)。

得

F.门

a------------gsin6-jjgcos0

对8

「/"BgsinO-HMBgCOSeuWB。

得到，轻线上的张力

T=mBgsin6+f^mBgcos6+mBa=——----

机A+机8

则要减小T,可减小B物的质量，或增大A物的质量。

故选CD。

20.如图甲所示，一块质量为，〃A=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为《iB=lkg的滑块B静止在木

板的左端，对B施加一向右的水平恒力凡一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离

后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速

度取gGOmH。则下列说法正确的是（）

A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6

B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1

C.尸的大小可能为9N

D.F的大小可能为12N

【答案】BD

【详解】

AB.由图乙可知，滑块B在木板A上滑动时，A的加速度为

4==2m/s2

%

滑块B离开木板A后，A的加速度为

2

a2=//Ag=lm/s

联立解得

4A=1，AB=S7

A错误，B正确；

CD.B能从A右端滑出，说明B的加速度比A的大，所以有

F-"RJ72Rgc[>

---f,色>2m/s-

加B

解得

F>9N

C错误，D正确。

故选BD。

21.如图，在倾角为。的光滑斜面上，有两个物块P和。，质量分别为叫和加2,用与斜面平行的轻质弹簧

相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）

A.两物块一起运动的加速度大小为。=-------

町+丐

B.弹簧的弹力大小为T=—

"%+ITLy

C.若只增大色，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

D.若只增大。，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

【答案】BC

【详解】

A.对整体受力分析，根据牛顿第二定律有

F-+%）gsin°=（肛+叫）a

F.八

解得a=-------------gsin6,故A错误；

iriy+tn,

B.对，“2受力分析，根据牛顿第二定律有

F弹-m2gsin0=m1a

解得心=*—,故B正确；

叫十叫

F'=叫尸=F

C.根据弹m,+m2町+i，可知若只增大色，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据

胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故c正确；

D.根据/=—2—,可知只增大。，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可

叫+%

知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。

故选BC«

22.小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s,水射出后落到水平地面上。

已知枪口离地高度为1.25m,g=10m/s2,忽略空气阻力，则射出的水（）

A.在空中的运动时间为0.25s

B.水平射程为5m

C.落地时的速度大小为15m/s

D.落地时竖直方向的速度大小为5m/s

【答案】BD

【详解】

A.根据人=58产得，运动时间

故A错误；

B.水平射程为

x-v（/=10x0.5m=5m

故B正确；

CD.竖直方向分速度为

匕,=gr=10x0.5m/s=5m/s

水平分速度为

vv=v0=1Om/s

落地速度为

v=

故C错误，D正确。

故选BD„

23.航天飞机着陆时速度很大，常用阻力伞使它减速阻力伞也叫减速伞，可有效减少飞机着陆时滑行的距

离。航天飞机在平直的跑道上降落时，若不考虑空气阻力与速度的关系，其减速过程可以简化为两个匀

减速直线运动。在某次降落过程中，航天飞机以水平速度vo=lOOm/s着陆后，立即打开阻力伞减速，以

大小为a)的加速度做匀减速运动，经时间4=15s后阻力伞脱离，航天飞机再以大小为“2的加速度做匀减

速直线运动直至停止，其着陆到停止的速度一时间图线简化后如图所示。已知飞机滑行的总距离为

x=1450m,g=10m/s2,求：

(1)阻力伞脱离以后航天飞机的加速度«2的大小。

(2)使用减速伞使航天飞机的滑行距离减小了多少米？

【答案】(1)2m/s2；⑵1050m

【详解】

(1)设飞机阻力伞逃脱时速度为v,由图像可知，脱离后继续运动学公式

解得

u=40m/s

阻力伞脱离后，由加速度定义

v-0

Q,=

解得

4=2m/s2

(2)设没有阻力伞飞机停下来的位移为出,由运动学公式

片―0

X.=------

2a2

解得

&=2500m

使用阻力伞使飞机的滑行距离减小

Ax=%-X

解得

Ax=1050m

24.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展。而航空事业的

发展又离不开风洞试验，简化模型如图。所示，在光滑的水平轨道上停放相距％=10m的甲、乙两车,

其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得%=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞

开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的U-f

图象如图b所示，设两车始终未相撞。

(1)若风对甲、乙的作用力相等，求甲、乙两车的质量比;

(2)求两车相距最近时的距离。

【答案】⑴/⑵4.0m

m乙3

【详解】

(1)由题图b可知：甲车的加速度大小

v0-v30

々甲==

八A

乙车的加速度大小

v-010

〃乙==

4A

因为

㈣/]=m乙a乙

解得

m,v_1

m乙3

(2)在4时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=i0m/s,此时两车相距最近，对乙车有

v=叼

对甲车有

v=a（1l（0.4-z,）

可解得

八=0.3S

到速度相等时甲车的位移

s甲=~~~八=7.5m

乙车的位移

吃=1.5m

两车相距最近的距离为

^=50+^-^=4-0111

25.周末，小华到游乐园体验了一种叫跳楼机的游乐项目。跳楼机将小华升至高处后，由静止开始自由下

落，一段时间后，在减速装置的作用下做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的

3g(g为重力加速度大小)，结果到达地面时的速度恰好减为零，整个下落过程所用的时间，=4s。取重力

加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)小华在整个下落过程中的最大速度V；

(2)小华由静止开始下落时离地面的高度h。

【答案】(1)v=30m/s；(2)h-60m

【详解】

(1)设小华自由下落的时间为：，有

v=gti

设小华减速下落的时间为才2，有

v=3gt2

/=4+才2

解得

v=30m/s

(2)设小华自由下落的高度和减速下落的高度分别为4、%,有

F=2g/4

v2=2X3她

h=h[+h2

解得

h=60m

26.济南城区部分路口的绿灯最后会持续闪烁6s,之后黄灯闪烁3s再转为红灯，而《道路交通安全法实施

条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的继续前行则视

为闯黄灯，属于交通违法行为。

(1)若某车在绿灯开始闪烁时刹车，刹车前车速v=10m/s,刹车后汽车做匀减速直线运动直到停止，该车

在黄灯刚亮时，车头恰好到达停车线，求刹车时车头到停车线的距离汨；

(2)若某车正以卬=12m/s的速度驶向路口，此时车到停车线的距离L=58.8m,当驾驶员看到绿灯开始闪

烁时，经短暂考虑后开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，该车在红灯刚亮时，车头恰好到达停车

线，求该车驾驶员考虑的时间人

【答案】(l)30m；(2)0.8s

【详解】

(1)根据平均速度公式有

V

其中/i=6s解得

xi=30m

⑵考虑时间(内乍行驶的距离

4=咿

从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做匀减速直线运动的时间

t2=9s-t

汽车在刹车过程中通过的位移大小

绿灯开始闪烁时。该车到停车线的距离

L-L^+Xj

解得

/=0.8s

27.如图所示，一辆长为乙的客车静止在公路旁，另一辆长为8m的货车距客车16m。现使货车由静止开始

以2.0m/s2的加速度向客车方向匀加速行驶，测得货车经过客车所用的时间为2s,求

(1)货车车头到达客车处所用的时间;

(2)货车车尾离开客车时的速度大小;

(3)客车的长度。

16m一LT

_______I

□o

分〃少彩

【答案】⑴4s；(2)12m/s；(3)12m

【详解】

(1)货车由静止开始做匀加速直线运动，设货车运动前16m的时间为小货车通过16+8+4的总时间为小

则有

12

再=-^i

所以

(2)货车通过I6+8+L的总时间为

f2=2+，i=6s

所以货车车尾离开客车时的速度大小

v=«/2=2x6m/s=12m/s

(3)由匀变速直线运动规律得

X]+8+A——at；

28.如图所示，质量为，"=1kg的物块A和质量为M=4kg的木箱B以不同的速度向右运动，物块与木箱间

的动摩擦因数〃尸0.5,木箱与地面间的动摩擦因数〃2=0」，木箱的高度/7=O.8m,物块可视为质点。某

时刻物块离木箱右端距离s=3.04m,物块的速度VA0=6m/s,木箱的速度VBO=O.8m/s,从此时开始给木箱

施加一水平向左尸=8N的恒力，已知重力加速度gnOmH,求：

(1)施加恒力F的瞬间，物块A和木箱B的加速度大小；

(2)物块A离开木箱时的速度大小；

(3)物块A刚落地时离木箱右侧的水平距离。

F

1--------B—►Vw>

////////////////////////////////

【答案】(l)5m/s2,2m/s2；(2)2m/s,方向水平向右；(3)0.88m

【详解】

(1)对物块

«A=5m/s2

对木箱

F+A2(M+m)g-〃

6rBi=2m/s2

(2)设木箱经时间Zi减速到0,对木箱应用速度时间公式

ZI=0.4S

此时物块的速度

VAI=VAO-«A?I=4m/s

该过程中物块的位移

r_(%+%)：

XA1—2

木箱的位移

xB]=2WL=0.16m

假设木箱减速为。后静止，所受摩擦力大小为力

F-f-〃img=0

解得

.户3N<〃2(M+m)g

假设成立。

设物块在经时间t2从木箱右侧掉下，则有

2

5-(XAI-XBl)=VAI?2-~~~

可解得

h=0.4s或，2=1.2s(舍去)

因此，物块离开木箱时的速度

□A2=VAI-，5介=2m/s

此时物块速度大小为2m/s,方向水平向右。

(3)物块做平抛运动

,12