2024届江苏省连云港市名校七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届江苏省连云港市名校七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°2．有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据应该分成的组数为（）A．8 B．9 C．10 D．113．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<54．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A． B． C． D．6．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y27．如图，已知直线，点，是线段上的点，且满足，，，，，则为（）A．46 B．44 C．48 D．518．下列各数中是无理数的是A． B． C． D．39．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，610．已知，，是的三条边长，则的值是（）A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定11．若a2-b2=16A．-13 B．13 C．12．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．14．实数m满足（m－2018）(2019－m)=－7，则（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________15．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.16．若不等式组的解集为，则________.17．比较大小：________（填“”或“”号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解不等式组：；（2）已知的算术平方根是8，的立方根是，求的平方根.19．（5分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．20．（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是(填序号)(2)统计表中m=，n=；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？21．（10分）如图①，在中，平分（），为上一点，且于点.（1）当，时，求的度数；（2）若，，请结合（1）的计算猜想、、之间的数量关系，直接写出答案，不说明理由；（用含有、的式子表示）（3）如图②，当点在的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.22．（10分）甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把().(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_；购买乙厂家的桌椅所需金额为_(2)该公司到哪家工厂购买更划算?23．（12分）解下列方程组(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．2、C【解题分析】

根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．【题目详解】由题意得；样本数据的极差为：100－55＝45，组距为5则：＝9所以这组数据应分成10组．故选：C【题目点拨】本题考查了频数分布直方图的组数的确定，需要注意的是组数比商的整数部分大1，不能四舍五入．3、B【解题分析】

根据点P（6-2x，x-5）在第三象限，可确定点P的横、纵坐标的符号，进而求出x的取值范围．【题目详解】由点P(6−2x,x−5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故选B.【题目点拨】本题考查点在直角坐标系上的象限的特征，解题的关键是知道点在直角坐标系上的象限的特征.4、A【解题分析】

由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【题目详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞13故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.5、D【解题分析】试题分析：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因为BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．6、A【解题分析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故选项正确；B、（a+3）2=a2+9+6a，故选项错误；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故选项错误；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故选项错误．故选A．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．7、D【解题分析】

先证明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【题目详解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故选D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．8、A【解题分析】

根据无理数的定义解答即可．【题目详解】=3，，3是有理数，是无理数．故选A．【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数．9、D【解题分析】【分析】根据勾股定理逆定理进行判断即可.【题目详解】因为，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有选项D不能构成直角三角形.故选：D【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：能运用勾股定理逆定理.10、B【解题分析】

利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．【题目详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a−b+c>1，a−b−c<1，

∴(a−b)2−c2<1．

故选B．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11、B【解题分析】

先对式子a2-b2=16变形为（a+b）【题目详解】解：∵a2-b2=16变形为（∴12（a+b）=16,解得a+b故选B.【题目点拨】本题考查了整式的因式分解及整体思想，正确对式子a2-12、D【解题分析】

根据高的定义对各个图形观察后解答即可．【题目详解】根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线,纵观各图形，B.C.

D都不符合高线的定义，A符合高线的定义.故选A【题目点拨】本题考查了三角形的高线，熟知三角形高线的画法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1×10﹣1．【解题分析】

先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案为：1×10﹣1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、15【解题分析】

根据完全平方公式化简即可得到答案。【题目详解】[（m－2018）＋(2019－m)]2=（m－2018）2＋(2019－m)2+2（m－2018）(2019－m)，所以1=（m－2018）2＋(2019－m)2-14，因此（m－2018）2＋(2019－m)2=15【题目点拨】掌握完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。15、125°【解题分析】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.16、-1【解题分析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．17、【解题分析】

首先用立方根的性质化简=3，再把3化为算术平方根的形式，比较被开方数的大小即可作出判断．【题目详解】解：∵=3=，

又<∴

故答案为：＜．【题目点拨】此题主要考查了实数大小的比较，算术平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

(1)解出两个不等式的解集，再取它们的公共部分作为不等式组的解集即可；（2）由算术平方根，立方根的定义求出的值，再依据平方根的定义求出的平方根即可.【题目详解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴该不等式的解集是（2）由题意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【题目点拨】（1）主要考查了一元一次不等式组的解法，正确掌握其解法是解题的关键；（2）主要考查了数的开方运算，灵活运用算术平方根，平方根，立方根的定义是解题的关键.19、65°．【解题分析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°-40°=50°．∵BE是△ABC的内角平分线，∴∠ABF=∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键．20、(1)②④；(2)m=正正正正正正，n=70；(3)见解析；（4）700.【解题分析】

（1）根据全面调查，总体、个体、样本以及样本容量的定义对所给说法进行判断即可；（2）根据频数表示划记m，根据划记表示频数n即可；（3）根据（2）中n的值，补全频数分布直方图即可；（4）用样本中优等的百分比乘以参赛的总人数即可得解.【题目详解】(1)①2800名学生的成绩是总体，故①说法错误；②200名学生的成绩是总体的一个样本，正确；③每名学生的成绩是总体的一个个体，故③说法错误；④样本容量是200，正确；⑤以上调查是抽样调查，故⑤说法错误.故填②④；(2)m=正正正正正正，n=14×5=70；(3)频数分布直方图如图所示，（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：．【题目点拨】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．21、（1）；（2）；（3）成立.，理由见解析.【解题分析】

（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠BAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠AEC，然后根据直角三角形两锐角互余列式整理即可得解；（3）结论仍然成立．根据（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根据对顶角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的两个锐角互余即可求解．【题目详解】（1）∵，（已知）（三角形的内角和等于）∴（等量代换）∵平分（已知）∴（角平分线的定义）∴（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），即.∵于点（已知）∴（垂直的定义）∴（直角三角形的两个锐角互余）∴（等量代换）（2）（3）成立.理由：∵，（已知）（三角形的内角和等于）∴（等量代换）∵平分（已知）∴（角平分线的定义）∴（三