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文档简介

2.1.2两条直线平行和垂直的判定[课标解读]

1.理解两条直线平行与垂直的条件.2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题．新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教材要点要点一两条直线平行与斜率之间的关系设两条不重合的直线l1，l2，倾斜角分别为α1，α2，斜率存在时斜率分别为k1，k2.则对应关系如下：类型斜率存在斜率不存在条件α1＝α2≠________α1＝α2＝________对应关系l1∥l2⇔________l1∥l2⇔两直线斜率都不存在图示90°90°k1＝k2

要点二两条直线垂直与斜率之间的关系对应关系l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔________l1与l2中的一条斜率________，另一条斜率为零，则l1与l2的位置关系是l1⊥l2.图示k1·k2＝－1不存在状元随笔“两条直线的斜率之积等于－1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件．因为两条直线垂直时，除了斜率之积等于－1，还有可能一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2.(

)(2)若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1.(

)(3)若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴．(

)(4)若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行．(

)×××√

答案：B

答案：A

4．过点A(2，5)和点B(－4，5)的直线与直线y＝3的位置关系是(

)A．相交

B．平行C．重合

D．以上都不对答案：B

5．l1过点A(m，1)，B(－3，4)，l2过点C(0，2)，D(1，1)，且l1∥l2，则m＝________．0

题型探究·课堂解透

答案：AD

(2)试确定m的值，使过点A(m＋1，0)，B(－5，m)的直线与过点C(－4，3)，D(0，5)的直线平行．

方法归纳判断两直线是否平行的方法

解析：分别求出各组直线的斜率可得B、D选项正确．答案：BD(2)已知△ABC中，A(0，3)，B(2，－1)，E，F分别为AC，BC的中点，则直线EF的斜率为________．－2

答案：ABD

(2)已知△ABC的顶点为A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，则m的值为____________．

－7或3或±2

方法归纳利用斜率公式判定直线垂直的步骤

答案：D(2)若经过点(m，3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．

方法归纳利用直线平行或垂直来判定图形形状的步骤巩固训练3

已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)．(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形？

易错辨析忽视直线斜率不存在的情况致错例4

已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，3)，直线l2经过点C(2，3)，P(－1，a－2)，若l1⊥l2，则a的值为________．0或5

易错警示易错原因纠错心得本题容易由k

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