浙江省鄞州区四校联考2024届数学七下期末统考试题含解析

浙江省鄞州区四校联考2024届数学七下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．与+1最接近的正整数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤4．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A． B． C． D．5．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．30006．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（）A． B． C． D．7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b8．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种9．（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B． C． D．810．下列各数中，是无理数的是()A． B．3.14 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已成不等式组的解集是，则的取值范围是__________．12．已知=0，则（a﹣b）2=_____．13．实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.14．不等式组的最小整数解是_____．15．三角形中，，，，将三角形向右平移个单位长度，使点恰好落在轴上，则，的对应点、的坐标分别为_______．16．使分式有意义，的取值应满足__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算:①20192-2018×2020-1②化简:18．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x，其中x＝﹣1，y＝1．19．（8分）计算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．20．（8分）解不等式或不等组（1）﹣5x+2＞3x+6（2）21．（8分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22．（10分）解不等式组，并求出它的整数解23．（10分）计算：(1)(2)24．（12分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

先对估算出最接近的正整数，然后确定与+1最接近的正整数．【题目详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴与最接近的正整数是4，∴与+1最接近的正整数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．2、C【解题分析】

根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特点判断即可.【题目详解】根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选C．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，条形统计图：体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图：表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小；折线统计图：易于表现变化趋势.3、C【解题分析】

①正确，利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误，证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确，证明∠ECO＝∠OBA＝45°即可；④错误，缺少全等的条件；⑤正确，只要证明BE＝AE，OB＝OC，EO＝EC即可判断．【题目详解】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，即①正确，∴OB＝OC，∵BE⊥AC，∵OC＞OE，∴OB＞OE，即②错误，∵∠ABC＝∠ACB，∠OBC＝∠OCB，BE⊥AC，∴∠ABE＝∠ACO＝45°，∴∠ECO＝∠EOC＝45°，∴OE＝CE，即③正确，∵∠AEB＝90°，∠ABE＝45°，∴AE＝EB，∴△OEC的周长＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC，即⑤正确，无法判断△ACD≌△BCE，故④错误，故选：C．【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4、A【解题分析】

由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【题目详解】解：由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，点的对应点坐标为，点的对应点，故选：．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．5、C【解题分析】

如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故选C.6、B【解题分析】

指数是-3，说明数字1前面有3个0【题目详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【题目点拨】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）7、D【解题分析】

根据不等式的性质，逐项判断即可．【题目详解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴选项B不符合题意；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C不符合题意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项D符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．8、C【解题分析】试题分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．9、A【解题分析】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．10、A【解题分析】

首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【题目详解】A．是无理数，故此选项正确；B．3.14是有理数，故此选项错误；C．2，是有理数，故此选项错误；D．2，是无理数，故此选项错误．故选：A．【题目点拨】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【题目详解】解：因为不等式组的解集是，根据同小取较小的原则可知：．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键．12、25【解题分析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.13、【解题分析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.14、-1【解题分析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．详解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．15、，【解题分析】

由点向右移动个单位，便落在轴上，得到图形的平移规律，利用规律直接得到答案．【题目详解】解：点向右移动个单位，便落在轴上，，．，即；，即．故答案为：，【题目点拨】本题考查的是坐标系内图形移动与坐标的变化规律，掌握图形与坐标的变化规律是解题的关键．16、【解题分析】

根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解．【题目详解】解：∵分式有意义∴∴∴的取值应满足．故答案是：【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于的不等式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①0；②4x+5；【解题分析】

（1）根据整式的运算法则进行计算即可（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【题目详解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4−x+1=4x+5.【题目点拨】此题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算法则18、x-y,-2.【解题分析】

根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x＝（x1﹣1xy+y1+x1﹣y1）÷1x＝（1x1﹣1xy）÷1x＝x﹣y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．19、（1）；（1）a＝﹣1．【解题分析】

（1）根据实数的混合计算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【题目详解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【题目点拨】此题考查二元一次方程问题，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．20、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解题分析】

（1）移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】（1）﹣5x﹣3x＞6﹣2，﹣8x＞4，x＜﹣；（2）解不等式（1），得：x＜﹣，解不等式（2），得：x＞﹣，则不等式组的解集为﹣＜x＜﹣．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元．（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套．【解题分析】（1）设A型每套元，B型每套（）元∴∴即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元．（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套解得∵为整数，所以=78,79,80所以共有3种方案．设购买课桌凳总费用为元，则∵-40<0，随的增大而减小∴当=80时，总费用最低，此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套．22、﹣1≤x＜4；-1、0、1、2、3【解题分析】

先分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后即可求其整数解.【题目详解】解：解不等式1﹣2(x﹣1)≤5，得：x