云南省红河州弥勒市中小学2024届数学七年级第二学期期末调研试题含解析

云南省红河州弥勒市中小学2024届数学七年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（

）A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角2．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A．1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.715.83．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是（）．A． B． C． D．4．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a－6，则这个正数是()A．1. B．4. C．9. D．16.6．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（）A． B． C．且 D．且7．估计的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间8．如图，将含30∘角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=35∘，则∠2A．35∘ B．45∘ C．559．下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式10．下列各数中，界于5和6之间的数是（）A．24 B．37 C．3120 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A(如图1)．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图2所示：(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是_____．13．计算（﹣2a）3的结果是_____．14．已知点A(4，0)、B(0，5)，点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为_____．15．若的整数部分为，小数部分为，求的值为__________.16．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个正数的平方根是与，求和的值．18．（8分）先化简,再求值:其中19．（8分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数”到“结果是否大于0”称为“一次操作”(1)下面命题是真命题有()①当输入后，程序操作仅进行一次就停止．②当输入后，程序操作仅进行一次就停止③当输入为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．④当输入，程序操作仅进行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整数，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.20．（8分）在中，平分交于点是上的一点(不与点重合)，于点．（1）若，如图1，当点与点重合时，求的度数；（2）当是锐角三角形时，如图2，试探索之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度数；（3）若OC表示北偏东34°方向，在（2）的条件下直接写出OE表示的方向．22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．23．（10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.24．（12分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A2、D【解题分析】

根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【题目详解】A．根据表格中的信息知：15.3，∴1.53，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：15.5，∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，∴只有3个正整数n满足15.715.8，故选项正确．故选：D．【题目点拨】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3、D【解题分析】

根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．【题目详解】解：A．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．4、A【解题分析】

根据全等三角形的性质即可求解.【题目详解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故选A.【题目点拨】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的对应角相等.5、D【解题分析】分析：根据正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数列方程求解即可.详解：由题意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴这个正数是42=16.故选D.点睛：本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.6、D【解题分析】

先解分式方程，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，解不等式求出m的取值范围，根据当分式的分母为0时分式方程无解，将代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，将此值排除即可求出的取值范围.【题目详解】解：去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，∵方程的解为负数，∴去分母得，移项得，系数化为1得，又∵当时，分式方程无解将代入，解得，∴，故且选D.【题目点拨】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.7、D【解题分析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故选：D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题8、C【解题分析】

先根据直角定义求出∠1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【题目详解】如图,∵∠1=35°，∴∠3=90°−∠1=55°，∵直尺两边平行，∴∠2=∠3=55°(两直线平行,同位角相等).故选C.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握平行线的性质.9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解题分析】

找出在25与36之间、3125与3【题目详解】∵3125＜3127＜故选D．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，本题运用了无理数的估算法则，关键是找准与无理数接近的整数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15°【解题分析】试题解析：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考点：三角形的外角性质．12、内错角相等，两直线平行【解题分析】

根据平行线的判断方法即可解决问题.【题目详解】由图可知，与是一对内错角，且，直线（内错角相等，两直线平行）.故答案为：内错角相等，两直线平行.【题目点拨】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现是解题的关键.13、﹣8a3【解题分析】

根据积的乘方法则进行运算即可.【题目详解】解：原式故答案为【题目点拨】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接得出答案.14、(3，0）或（6，0）【解题分析】

设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出m值，将其代入点C坐标即可得出结论．【题目详解】设点C的坐标为(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4−m|，OC=|m|，∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4−m|，解得：m1=6,m2=3，∴点C的坐标为(3,0)或(6,0).【题目点拨】本题考查的知识点是坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握坐标与图形的性质.15、1【解题分析】

先估算出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【题目详解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案为：1【题目点拨】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．16、110°【解题分析】

根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【题目详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【题目点拨】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a和x的值分别是1和1．【解题分析】

根据一个数的平方根互为相反数即可求得答案.【题目详解】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，∴正数x的平方根互为相反数，即3a-5+3-a=0∴a=1当a=1时，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分别是1和1．【题目点拨】本题主要考查平方根和相反数，熟练掌握平方根的性质是解此题的关键.18、－2【解题分析】

先利用完全平方式展开化简，再将x,y的值代入求解即可.【题目详解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得该式＝－2.【题目点拨】本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.19、(1)C；(2)x=2.【解题分析】

（1）直接根据运算程序进而判断得出答案；

（2）直接根据运算程序得出关于x的不等式进而求出答案．【题目详解】（1）①当输入x=3后，程序操作进行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此说法错误；②当输入x=-1后，程序操作进行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此说法正确；③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大，故此说法正确；④当输入，程序操作仅进行一次就停止，故原说法错误.

故选C.(2)∵程序只能进行两次操作第一次计算的代数式是第二次输出的代数式是∴解不等式组得又因为∴∵为整数，所以【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．20、（1）150°；（2），见解析【解题分析】

（1）由三角形的内角和得到∠BAC＝180°−60°−30°＝90°，根据角平分线定义得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定义得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°−75°＝15°；（2）如图2，过A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根据平行线的性质得到∠QPH＝∠QAG，设∠QPH＝∠QAG＝x，根据角平分线的定义得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到结论．【题目详解】解:，，.平分，，，如图，过点作于点，则，设平分又.，即．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，垂直的定义，平行线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．21、（1）∠BOC+∠AOD=180°，理由见解析；（2）28°；（3）OE表示的方向为北偏西28°【解题分析】

（1）首先根据图形可知∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，据此进一步用它们四个角的和减去∠AOB与∠COD即可得出答案；（2）首先根据题意求出∠AOC的度数，然后利用角平分线性质得出∠AOE的度数，最后进一步计算出它的余角即可；（3）根据题意可求出∠BOE度数，然后参照OC表示北偏东34°方向即可得出OE表示的方向.【题目详解】（1）∠BOC与∠AOD之间的数量关系为：∠BOC+∠AOD=180°，理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠BOC+∠AOD=360°−∠AOB−∠COD=180°；（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=34°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=62°，∴90°−62°=28°，即∠AOE的余角为28°；（3）由（2）可得：∠AOE=62°，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=90°−62=28°，∵OC表示北偏东34°方向，∴OE表示的方向为北偏西28°.【题目点拨】本题主要考查了角平分线性质