2024届安徽省十校联考数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2024届安徽省十校联考数学七年级第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某市举办画展，如图，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()A． B． C． D．2．下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等3．下列计算结果为的是A． B． C． D．4．下列四个命题是假命题的是（）.A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B．有两边和一角对应相等的两上三角形全等C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．全等三角形的对应角相等5．已知方程组的解为则的立方根是()A．-2 B．2 C． D．6．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步11．若，则下列不等式不一定正确的是（）A． B． C． D．12．当x＝2时，分式的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．14．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．15．若不等式组无解，则a的取值范围是______．16．多项式2x2﹣8因式分解的结果是______．17．已知等腰三角形两边长为4cm,6cm，则此等腰三角形的周长为______；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到，点P的对应点为．(1)直接写出点、、的坐标；(2)在图中画出；(3)求的面积．19．（5分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)20．（8分）如图是由四个小正方形组成的形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.21．（10分）如图，，，，，，与相等吗？说明你的理由.22．（10分）分解因式（1）（2）23．（12分）安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）种类投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得，两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m．故选C．2、B【解题分析】解：两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，必须强调是夹角，故选B。3、D【解题分析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【题目详解】A、a8与a2不能合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2•a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．4、B【解题分析】

根据全等三角形的判定和性质、角平分线的性质判断即可．【题目详解】解：A.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B.有两边和一角对应相等的两上三角形全等，是假命题；C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是真命题；D.全等三角形的对应角相等，是真命题.故选：B.【题目点拨】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5、B【解题分析】

将代入方程组，利用加减消元法解二元一次方程组，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【题目详解】∵方程组的解为∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故选B【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组、代数式求值以及立方根等知识点，属多知识点综合题，但不难，正确运算是解答本题的关键.6、B【解题分析】

依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【题目详解】解：第①组满足AAS，能证明△ABC≌△EFD．

第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC和△DEF全等．

第③组满足ASA，能证明△ABC≌△FDE．

第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△FED．

第⑤组满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．

故选：B．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7、A【解题分析】试题分析：根据平行线的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．考点：平行线的判定8、B【解题分析】

依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【题目详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．9、D【解题分析】

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【题目详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．10、A【解题分析】

根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【题目详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【题目点拨】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．11、D【解题分析】

根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【题目详解】选项A，由，根据不等式的基本性质3可得，选项A正确；选项B，由，根据不等式的基本性质1可得，选项B正确；选项C，由，根据不等式的基本性质1可得，选项C正确；选项D，由，不一定得到，如-2<1，则，选项D错误.故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.12、C【解题分析】

将x=2代入分式中求值即可.【题目详解】当x=2时，分式=，故选C.【题目点拨】本题考查了分式的值，解题的关键是把x代入分式中求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m＜2【解题分析】

根据不等式组的解集即可求出答案．【题目详解】解：由于该不等式组有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案为：m＜2【题目点拨】本题考查不等式组，解题的关键是正确理解不等式组的解集，本题属于基础题型．14、【解题分析】

列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【题目详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可能性相同，因此朝上的点数是3的概率为，故答案为：．【题目点拨】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．15、a≤-3【解题分析】

不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可【题目详解】解：因为不等式组无解，所以在数轴上a应在-3的左边或与-3重合，

所以a≤-3，

故答案为：a≤-3【题目点拨】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．16、2(x+2)(x-2)【解题分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17、14cm或16cm【解题分析】

两边的长为4m和6cm，具体哪边是底，哪边是腰没有明确，应分两种情况讨论．【题目详解】当腰长是4m，底长是6cm时，能构成三角形，则周长是：4+4+6=14cm；当腰长是6m，底长是4cm时，能构成三角形，则周长是4+6+6=16cm；则等腰三角形的周长是14cm或16cm．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），，（2）见解析（3）2.5555【解题分析】

（1）由点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-2）得出平移的方向和距离，据此可得；（2）根据所得平移方向和距离作图即可得；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【题目详解】解：（1）

∵点的对应点为，∴平移规律为向右4个单位，向下1个单位，∴，，的对应点的坐标为，，；（2）如图示：（3）的面积=4×2-3×2×-4×1×-1×1×【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）（2）【解题分析】

解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【题目详解】解：（1）原式==（2）原式==【题目点拨】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。.20、详见解析【解题分析】

根据轴对称图形的定义画图即可.【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.21、，理由见解析.【解题分析】

根据已知条件与等腰三角形的性质证明即可求解.【题目详解】理由如下：因为，所以是等腰直角三角形，因为因为所以在和中所以所以【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和。全等三角形的判定与性质.22、（1）；（2）(x−2).【解题分析】

（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；（2）先去括号，再根据完全平方公式进行分解即可．【题目详解】(1)原式=3x(1−4x)=3x(1−2x)(1+2x)(2)原式=x−4x+4=(x−2).【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.23、（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.【解题分析】

（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩