2024届浙江省台州市坦头中学数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2024届浙江省台州市坦头中学数学七下期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a2＞b2 B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b2．如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是()A． B． C． D．3．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)4．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A． B．C． D．5．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．设，下列结论正确的是()A． B． C． D．7．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个8．下列说法不正确的是A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根C．的平方根 D．的立方根9．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定10．下列四个算式：①；②；③；④．其中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a12．如图，，则下列各式中正确的()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．14．以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限_________.15．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为_____．16．已知关于的二元一次方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是____．17．我们知道冥王星离太阳平均距离约为5910000000千米，用科学记数法，可以把5910000000千米写成________千米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠B、∠D的两边分别平行。(1)在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等相等。(2)在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补互补。(3)用一句话归纳的结论为如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。试分别说明理由。19．（5分）某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值）．（1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？20．（8分）若，试求x与y的值.21．（10分）为了推进书香校园建设，加强学生课外阅读，某校开展了“走近名家名篇”的主题活动；学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，如下：时间（单位：）频数（人数）频率20.0430.06150.300.505请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的_________，___________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1200名学生中评为“阅读之星”的有多少人？22．（10分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查的结果分成三种类型：A．不知道那一天是母亲节的；B．知道但没有行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分）．（1）已知A类学生占被调查学生人数的，则被调查的学生共有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，你估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．23．（12分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查的样本容量是(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据不等式的基本性质进行答题．【题目详解】解：A、若0＞a＞b时，不等式a2＞b2不成立，故本选项正确．B、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣1a＜﹣1b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本选项错误．故选：A．【题目点拨】主要考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、A【解题分析】

根据平移的性质，对应点的连接线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状，对各项进行分析即可.【题目详解】A错误，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF错误.B、AD=BE，正确.C、BE‖CF，正确.D、BC‖EF，正确.故本题选A.【题目点拨】本题考察平移的性质，学生们熟练掌握即可.3、B【解题分析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.4、D【解题分析】

当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【题目详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．5、B【解题分析】

解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B6、A【解题分析】

根据不等式的基本性质1求解可得．【题目详解】解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，故选A．【题目点拨】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7、C【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【题目详解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．

故选：C．【题目点拨】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8、C【解题分析】

根据算术平方根，平方根和立方根的意义进行分析即可.【题目详解】A.4是16的算术平方根，说法正确；B.是的一个平方根，说法正确；C.的平方根，本选项错误；D.的立方根，说法正确.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：数的开方.解题关键点：熟记算术平方根，平方根和立方根的意义.9、D【解题分析】

同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.10、A【解题分析】

根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项①③④用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项②进行检验，这样便可得到本题错误的个数．【题目详解】根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得选项①，正确；选项③，错误，应为；选项④，正解；根据多项式除以单项式，将多项式的每一项除以单项式，再所结果相加减，得选项②，正确．故选：A【题目点拨】本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化．11、B【解题分析】

根据不等式的性质求解即可．【题目详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．故选B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．12、B【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°.故选B.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握性质定理二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【题目详解】袋子中球的总数为4+3+2=9，而红球有4个，则从中任摸一球,恰为红球的概率为.故答案为:.【题目点拨】此题考查概率公式，解题关键在于掌握公式运算法则.14、，（答案不唯一）【解题分析】

由于二元一次方程组的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代换，得等．【题目详解】解：∵以二元一次方程组的解为坐标点在第三象限，∴x＜2，y＜2．∴二元一次方程组可以是，其解为：故答案为，答案不唯一，符合题意即可．【题目点拨】本题是一道开放题，要注意数形结合才能正确解答．15、【解题分析】

根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【题目详解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【题目点拨】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.16、【解题分析】

根据题目条件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程组的第一个方程组即可求出的值.【题目详解】根据题目条件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程组的第一个方程组求得P=.【题目点拨】本题考查了学生将方程组拆开为两个相互联系的方程的能力，先求出y的值是解决此题的关键.17、5.91×1【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将5910000000用科学记数法表示为：5.91×1．

故答案为：5.91×1．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）相等（2）互补（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【解题分析】

（1）根据平行线的性质得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根据平行线的性质得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答（3）根据平行线的性质可知：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【题目详解】相等，理由是：如图(1)∵BE∥DF，∴∠CME=∠D，∵AB∥DC，∴∠B=∠CME，∴∠B=∠D；互补，理由是：如图(2)∵BE∥DF，∴∠BND+∠D=180°，∵AB∥DC，∴∠B=∠BND，∴∠B+∠D=180°.（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握平行线的性质定理19、（1）该同学家这个月一共打了77次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的有43次；（3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．【解题分析】

（1）根据频数分布直方图提供的数据，将各组频数相加即可求解；

（2）将第一组与第二组的频数相加即可得到通话时间不足10min的次数；

（3）由频数分布直方图可知，0～5min的通话最多，10～15min的通话最少．【题目详解】解：（1）25+18+8+10+16=77，答：该同学家这个月一共打了77次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的有25+18=43次；（3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、【解题分析】

根据几个非负性相加，各自为零，列出方程组，解方程组求出x和y的值，【题目详解】解：依题可得：方程组的解为：【题目点拨】考查了二元一次方程组的解法，解题关键是运用了绝对值非负性得出x、y的值.21、（1）；；（2）详见解析；（3）120.【解题分析】

（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出m与n的值即可；

（2）补全条形统计图即可；

（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以1200即可得到结果．【题目详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），

则m=50-（2+3+15+5）=25；n=5÷50=0.10；

故答案为：；；（2）阅读时间为的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据