2024届江苏省淮安市南陈集中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届江苏省淮安市南陈集中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的最大整数解为：（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°3．下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm4．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（）A． B． C． D．6．化简x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．7．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点8．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<29．若为任意有理数，则多项式的值()A．一定为正数 B．一定为负数 C．不可能为正数 D．可能为任意有理数10．多项式是完全平方式，则的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-2011．已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：512．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，，则_____.14．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．15．已知方程是二元一次方程，则m+n=____.16．已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，最大边的长为acm，则a的取值范围是____.17．若为最大的负整数，则a的值应为_______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由；19．（5分）如图，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等吗?为什么?20．（8分）某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为元/支，笔记本单价为元/支．（1）请用含的代数式表示；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？21．（10分）先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．22．（10分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．23．（12分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．【题目详解】解：移项得合并同类项得系数化为1得故该不等式的最大整数解为3，故选C.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.2、D【解题分析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．3、A【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】A、5+5＝10，故以这三条线段不能构成三角形，选项正确；B、7+8＞9，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；C、3+4＞5，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；D、6+20＞20，故以这三条线段可以构成三角形，选项错误，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，正确理解三角形三边关系定理是解题关键．4、D【解题分析】

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.【题目详解】3x-1=5只有一个未知数，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故选：D【题目点拨】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.5、B【解题分析】

过P作BC的平行线交AC于F，结合已知条件易证是等边三角形，由等边三角形的性质及可得．利用AAS证明≌，根据全等三角形的性质可得．利用等腰三角形三线合一的性质可得，由此可得，从而求得DE的长.【题目详解】过P作BC的平行线交AC于F，∴．∵是等边三角形，∴，

，∴是等边三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等边三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的长为．故选B.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，通过作辅助线，构造全等三角形，利用等边三角形的性质建立等边三角形边长与ED之间的关系是解决问题的关键．6、A【解题分析】

根据同分母分式相减，分母不变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式，然后约分即可化简.【题目详解】解：原式=x2故答案为：A【题目点拨】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.7、C【解题分析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．]故选C．8、A【解题分析】

解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．9、C【解题分析】

利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．【题目详解】=-,∵∴≤0，故选C.【题目点拨】本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键．10、D【解题分析】

根据完全平方公式的定义可得，原式=，则m=±20，故选D.11、B【解题分析】

由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【题目详解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【题目点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．12、C【解题分析】

由轴对称图形以及中心对称图形的概念对每个选项一一判断即可.【题目详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，也是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.【题目点拨】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形的概念.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、105°【解题分析】

直接根据三角形内角与外角的性质进行解答即可．【题目详解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案为：105°.【题目点拨】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于利用外角的性质.14、49【解题分析】

设原来正方形共园的边长为x米，根据正方形的面积公式结合题意可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【题目详解】设原来正方形花园的边长为x米，则有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花园的面积为72=49平方米，故答案为：49.【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15、2【解题分析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑，先求出常数m、n的值，再进一步计算．【题目详解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案为：2．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程是含有两个未知数且未知数的次数都为1，运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值．16、7a<9【解题分析】

根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．【题目详解】∵三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为acm，∴根据三角形的三边关系，且a是最大边的长得：7a<7+2，即：7a<9.故答案为：7a<9.【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系，此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和.17、±5【解题分析】

根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【题目详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【题目点拨】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）摸出1个球是白球的概率；（2）袋子中黄色球的个数最多．【解题分析】

（1）用白色球的个数除以球的总个数即可得；

（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大．【题目详解】（1）∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴摸出1个球是白球的概率；（2）摸到黄色球的概率最大，因为袋子中黄色球的个数最多．【题目点拨】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19、见解析【解题分析】分析：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可.详解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△EBF中，AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC．点睛：本题主要考查三角形全等“边角边”的判定方法，证出对应角∠ABC=∠EBF是运用判定定理证明的关键.20、（1）；（2）可购买600本笔记本．【解题分析】

（1）本题中的相等关系是“以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可买份奖品”和“以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可以买份奖品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基础上，根据题意可把这笔钱用含、的代数式表示，再除以即可得解．【题目详解】解：（1）∵由题意可知，∴∴；（2）∵根据题意可知，这笔钱为：元∴用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买：本∴将代入得（本）∴可购买600本笔记本．故答案是：（1）；（2）可购买600本笔记本【题目点拨】此题考查的是二元一次方程的应用、列代数式、分式的化简，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．21、2【解题分析】

根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【题目详解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

当x=2，y=-1时，

原式=2×2+（-1）=2．【题目点拨】本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解